2022-2023学年江苏省泰州市智堡实验校中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为A B C D2下列命题是真命题的是( )A如实数a,b满足a2b2,则abB若实数a,b满足a0,b0,则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角3二次函数y=ax2+bx2(a0)的图象的顶点在第三象限,且过点(1,0),设t=ab2,则t值的变化范围是()A2t0B3t0C4t2D4t04如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则的余角等于( )A19B38C42D525在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分BAC
3、的是( ) A图2B图1与图2C图1与图3D图2与图36如图,AB是O的直径,点C、D是圆上两点,且AOC126,则CDB()A54B64C27D377下列各数中负数是()A(2) B|2| C(2)2 D(2)38如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,AC8,BC6,则ACD的正切值是()ABCD9如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )ABCD10如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度A
4、B,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50cm,EF30cm,测得边DF离地面的高度AC1.5m,CD20m,则树高AB为()A12mB13.5mC15mD16.5m二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,点 A 是反比例函数 y(x0)图象上的点,分别过点 A 向横轴、纵轴作垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其余部分涂上阴影,则阴影部分的面积为_12若关于x的方程kx2+2x1=0有实数根,则k的取值范围是_13如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm如果用一
5、根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm14如图,已知函数y3x+b和yax3的图象交于点P(2,5),则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是_15如图,RtABC中,若C=90,BC=4,tanA=,则AB=_16已知直线与抛物线交于A,B两点,则_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据,得到条形统计图:
6、样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息,解答下列问题:上表中众数m的值为 ;为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适(填“平均数”、“众数”或“中位数”)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数18(8分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和1;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1、0和1小丽先从甲袋中随机取出
7、一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y)(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;(1)求点P在一次函数yx1图象上的概率19(8分)已知:如图,ABAC,点D是BC的中点,AB平分DAE,AEBE,垂足为E求证:ADAE20(8分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(1,0),抛物线的对称轴直线x交x轴于点D(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,交x轴于点G,当点E运动到什么位置时,四边形
8、CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;(3)在(2)的条件下,将线段FG绕点G顺时针旋转一个角(090),在旋转过程中,设线段FG与抛物线交于点N,在线段GB上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由21(8分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜假如甲,乙两队每局获胜的机会相同(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是_;(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的
9、概率是多少?22(10分)在中, , 是的角平分线,交于点 .(1)求的长;(2)求的长.23(12分)如图,AB为O的直径,点D、E位于AB两侧的半圆上,射线DC切O于点D,已知点E是半圆弧AB上的动点,点F是射线DC上的动点,连接DE、AE,DE与AB交于点P,再连接FP、FB,且AED45求证:CDAB;填空:当DAE 时,四边形ADFP是菱形;当DAE 时,四边形BFDP是正方形24如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D (2, 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式;过x轴上的点E (a,0) 作直线EFAD,交抛物线于
10、点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】,A=A,ABCAED。故选C。2、D【解析】A. 两个数的平方相等,这两个数不一定相等,有正负之分即可判断B. 同号相乘为正,异号相乘为负,即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度,三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a,b满足a2b2,则ab,A是假命题;数a,b满足a0,b0,则ab0,B是假命题;若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件,C是假
11、命题;三角形的三个内角中最多有一个钝角,D是真命题;故选:D【点睛】本题考查了命题与定理,根据实际判断是解题的关键3、D【解析】由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=a+b-2,把点(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根据顶点在第三象限,可以判断出a与b的符号,进而求出t=a-b-2的变化范围【详解】解:二次函数y=ax2+bx-2的顶点在第三象限,且经过点(1,0)该函数是开口向上的,a0y=ax2+bx2过点(1,0),a+b-2=0.a0,2-b0.顶点在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a2.t=a-b-2.4t0.【点睛】本题考查大小二次函数的图
12、像,熟练掌握图像的性质是解题的关键.4、D【解析】试题分析:过C作CD直线m,mn,CDmn,DCA=FAC=52,=DCB,ACB=90,=9052=38,则a的余角是52故选D考点:平行线的性质;余角和补角5、C【解析】【分析】根据角平分线的作图方法可判断图1,根据图2的作图痕迹可知D为BC中点,不是角平分线,图3中根据作图痕迹可通过判断三角形全等推导得出AD是角平分线.【详解】图1中,根据作图痕迹可知AD是角平分线;图2中,根据作图痕迹可知作的是BC的垂直平分线,则D为BC边的中点,因此AD不是角平分线;图3:由作图方法可知AM=AE,AN=AF,BAC为公共角,AMNAEF,3=4,A
13、M=AE,AN=AF,MF=EN,又MDF=EDN,FDMNDE,DM=DE,又AD是公共边,ADMADE,1=2,即AD平分BAC,故选C.【点睛】本题考查了尺规作图,三角形全等的判定与性质等,熟知角平分的尺规作图方法、全等三角形的判定与性质是解题的关键.6、C【解析】由AOC126,可求得BOC的度数,然后由圆周角定理,求得CDB的度数【详解】解:AOC126,BOC180AOC54,CDBBOC27故选:C【点睛】此题考查了圆周角定理注意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B【解析】首先利用相反数,绝对值的意义,乘方计算方法计算化简,进一步利用负
14、数的意义判定即可【详解】A、-(-2)=2,是正数;B、-|-2|=-2,是负数;C、(-2)2=4,是正数;D、-(-2)3=8,是正数故选B【点睛】此题考查负数的意义,利用相反数,绝对值的意义,乘方计算方法计算化简是解决问题的关键8、D【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CDAD,再根据等边对等角的性质可得AACD,然后根据正切函数的定义列式求出A的正切值,即为tanACD的值【详解】CD是AB边上的中线,CDAD,AACD,ACB90,BC6,AC8,tanA,tanACD的值故选D【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等边对等
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