2023届江苏省射阳县重点名校中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2如图,直线mn,在某平面直
2、角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(2,4),则坐标原点为( )AO1BO2CO3DO43二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:x-1013y 33下列结论:(1)abc0(2)当x1时,y的值随x值的增大而减小;(3)16a+4b+c0(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )A4个B3个C2个D1个4在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )A段B段C段D段5函数yax+b与ybx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是()ABCD6如图,在已知的 ABC中,按以下步骤作图:分别以B
3、、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;作直线MN交AB于点D,连接CD,则下列结论正确的是()ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB7如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是( )A着B沉C应D冷8如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为()A2B3C4D59已知抛物线y=(x)(x)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是()ABCD10已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限
4、,则k的取值范围是()Ak8Bk8Ck8Dk811某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()A在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是612如图,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3,1)B(-4,1)C(1,-1)D(-3,1
5、)二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,直线mn,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若1=30,则2=_14关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_15关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_16如果a+b=2,那么代数式(a)的值是_17计算:()1(5)0_18同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100,则弧AB所对的圆周角是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,过点A(2,0)的两条直线,分别交y轴于B,C,其中点B在原点
6、上方,点C在原点下方,已知AB=.求点B的坐标;若ABC的面积为4,求的解析式20(6分)已知:关于x的方程x2(2m+1)x+2m=0(1)求证:方程一定有两个实数根;(2)若方程的两根为x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值21(6分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:两次取出的小球标号相同;两次取出的小球标号的和等于4.22(8分)(11分)阅读资料:如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x1,y1),由勾股定理得AB1=|x1x1|1+|y1
7、y1|1,所以A,B两点间的距离为AB=我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图1,在平面直角坐标系xoy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA1=|x0|1+|y0|1,当O的半径为r时,O的方程可写为:x1+y1=r1问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么P的方程可以写为 综合应用:如图3,P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是P上一点,连接OA,使tanPOA=,作PDOA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB证明AB是P的切点;是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径
8、的O的方程;若不存在,说明理由23(8分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的O与底边AB交于点D,过点D作DEAC,垂足为E(1)证明:DE为O的切线;(2)连接DC,若BC4,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积24(10分)如图,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于点E,点D在AB上,DEEB(1)求证:AC是BDE的外接圆的切线;(2)若AD=2,AE=6,求EC的长25(10分)已知ABC 中,AD 是BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H(1)如图 1,若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数;若 AB
9、=2,求 AC 和 AH 的长;(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明26(12分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹问官和兵各几人?27(12分)如图,顶点为C的抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A和x轴正半轴上的点B,连接OC、OA、AB,已知OA=OB=2,AOB=120(1)求这条抛物线的表达式;(2)过点C作CEOB,垂足为E,点P为y轴上的动点,若以O、C、P为顶点的三角形与AOE相似,求点P的坐标
10、;(3)若将(2)的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE,旋转角为(0120),连接EA、EB,求EA+EB的最小值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称
11、图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2、A【解析】试题分析:因为A点坐标为(4,2),所以,原点在点A的右边,也在点A的下边2个单位处,从点B来看,B(2,4),所以,原点在点B的左边,且在点B的上边4个单位处如下图,O1符合考点:平面直角坐标系3、B【解析】(1)利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3,即可判定正确;(2)求得对称轴,即可判定此结论错误;(3)由当x=4和x=-1时对应的函数值相同,即可判定结论正确;(4)当x=3时,二次函数y=ax2+bx+c=3,即可判定正确【详解】(1)x=-1时y=-,x=0时,y=3,x=1时,y=,解得abc0,故正确;(
12、2)y=-x2+x+3,对称轴为直线x=-=,所以,当x时,y的值随x值的增大而减小,故错误;(3)对称轴为直线x=,当x=4和x=-1时对应的函数值相同,16a+4b+c0,故正确;(4)当x=3时,二次函数y=ax2+bx+c=3,x=3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根,故正确;综上所述,结论正确的是(1)(3)(4)故选:B【点睛】本题考查了二次函数的性质,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的增减性,二次函数与不等式,根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键4、C【解析】试题分析:121=232;131=319;15=344;191=45 344445,15419
13、1,1419,所以应在段上故选C考点:实数与数轴的关系5、B【解析】根据a、b的符号进行判断,两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案【详解】分四种情况:当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,B选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,B选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,无选项符合故选B【点睛】
14、此题考查一次函数的图象,关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限6、B【解析】作弧后可知MNCB,且CD=DB.【详解】由题意性质可知MN是BC的垂直平分线,则MNCB,且CD=DB,则CD+AD=AB.【点睛】了解中垂线的作图规则是解题的关键.7、A【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,据此作答【详解】这是一个正方体的平面展
15、开图,共有六个面,其中面“沉”与面“考”相对,面“着”与面“静”相对,“冷”与面“应”相对故选:A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题,明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键8、C【解析】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体,综合以上,可以发现一共有4个立方体,主视图和左视图都是上下两行,所以这个几何体共由上下两层小正方体组成,俯视图有3个小正方形,所以下面一层共有3个小正方体,结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体,故这个几何体由4个小正方体组成,其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题,失分原因:未掌握通过三视图还原几何体的方法.9、C【解析】
16、代入y=0求出x的值,进而可得出MaNa=-,将其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出结论【详解】解:当y=0时,有(x-)(x-)=0,解得:x1=,x2=,MaNa=-,M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故选C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类,利用二次函数图象上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键10、A【解析】本题考查反比例函数的图象和性质,由k-80即可解得答案【详解】反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,k-80,解得k8,故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质:、
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