2023届江苏省泰州市口岸实验校中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()A1B2C3D42如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为1
2、0m,则A,B间的距离为( )A15mB25mC30mD20m3如图,BC是O的直径,A是O上的一点,B58,则OAC的度数是( )A32B30C38D584下列各点中,在二次函数的图象上的是( )ABCD5如图,A,C,E,G四点在同一直线上,分别以线段AC,CE,EG为边在AG同侧作等边三角形ABC,CDE,EFG,连接AF,分别交BC,DC,DE于点H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,则DIJ的面积是()ABCD6如图,ABC中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC,再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后,点B恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的
3、度数分别为( )A4,30B2,60C1,30D3,607下列各式计算正确的是( )A(b+2a)(2ab)=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D(a2b)3=a6b38如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为( )A(1,1)B(2,1)C(2,2)D(3,1)9下列命题正确的是( )A内错角相等 B1是无理数C1的立方根是1 D两角及一边对应相等的两个三角形全等10 (3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()A2BC5D二、填空题(共
4、7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在ABC中,C=120,AB=4cm,两等圆A与B外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为 cm2(结果保留).12计算:的结果是_13因式分解:_14如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(1,0),ABO=30,线段PQ的端点P从点O出发,沿OBA的边按OBAO运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为_15某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,
5、共需要资金380元则A型号的计算器的每只进价为_元16把直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第一象限,则m的取值范围是_.17已知:,则的值是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)计算:|(2)0+2cos45 解方程: =119(5分) “C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中ABCD,AMBNED,AEDE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长(sin370.60,cos370.80,tan370.75,结果保留小数点后一位)20(8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安
6、全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使CAD=30,CBD=60(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);(2)已知本路段对校车限速为40千米小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由21(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a0)相交于点A(1,0)和点D(4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=1,且抛物线与x轴交于另一点B(1)求该抛物线的函数表达
7、式;(2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出ACE面积的最大值;(3)如图2,若点M是直线x=1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由22(10分)把0,1,2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下数字放回后洗匀,再从中抽取一张卡片,记录下数字请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率23(12分)如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBF=CAB(
8、1)求证:直线BF是O的切线;(2)若AB=5,sinCBF=,求BC和BF的长24(14分)如图,二次函数y+mx+4m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C抛物线的对称轴是直线x2,D是抛物线的顶点(1)求二次函数的表达式;(2)当x1时,请求出y的取值范围;(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x2的对称点E恰好在线段AD上,求点E的坐标参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】先由平均数是3可得x的值,再结合方差公式计算【详解】数据1、2、3、x、5的平均数是3,=3,解得:x=4,则数据为1、2、3、4、5,方差
9、为(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2,故选B【点睛】本题主要考查算术平均数和方差,解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义2、D【解析】根据三角形的中位线定理即可得到结果.【详解】解:由题意得AB=2DE=20cm,故选D.【点睛】本题考查的是三角形的中位线,解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半3、A【解析】根据B58得出AOC=116,半径相等,得出OC=OA,进而得出OAC=32,利用直径和圆周角定理解答即可【详解】解:B58,AOC=116,OA=OC,C=OAC=32,故选:A【点睛】此题考查了
10、圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用4、D【解析】将各选项的点逐一代入即可判断【详解】解:当x=1时,y=-1,故点不在二次函数的图象;当x=2时,y=-4,故点和点不在二次函数的图象;当x=-2时,y=-4,故点在二次函数的图象;故答案为:D【点睛】本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上,解题的关键是将点代入函数解析式5、A【解析】根据等边三角形的性质得到FGEG3,AGFFEG60,根据三角形的内角和得到AFG90,根据相似三角形的性质得到=,=,根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】AC1,CE2,EG3,AG6,EFG是等边三角形,FGEG
11、3,AGFFEG60,AEEF3,FAGAFE30,AFG90,CDE是等边三角形,DEC60,AJE90,JEFG,AJEAFG,=,EJ,BCADCEFEG60,BCDDEF60,ACIAEF120,IACFAE,ACIAEF,=,CI1,DI1,DJ,IJ,=DIIJ故选:A【点睛】本题考查了等边三角形的性质,相似三角形的判定和性质,三角形的面积的计算,熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键6、B【解析】试题分析:B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC,再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后,点B恰好与点C重合,ABC=60,AB=AB=AC=4,ABC是等边三角形,BC=
12、4,BAC=60,BB=64=2,平移的距离和旋转角的度数分别为:2,60故选B考点:1、平移的性质;2、旋转的性质;3、等边三角形的判定7、C【解析】各项计算得到结果,即可作出判断解:A、原式=4a2b2,不符合题意;B、原式=3a3,不符合题意;C、原式=a4,符合题意;D、原式=a6b3,不符合题意,故选C8、B【解析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解:根据棋子“车”的坐标为(-2,1),建立如下平面直角坐标系:棋子“炮”的坐标为(2,1),故答案为:B【点睛】本题考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题的关键9、D【解析】解:A两直线平行,内错角相等,
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