[精选]第5章 生产者行为分析.pptx
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1、第5讲生产者行为分析Kreps:ch8-11;托马斯:Ch11-12目标:利润最大化产量、成本概念TechnologyCost minimization如何确定最大产量?一.目标:利润最大化总收益总收益total revenue function TR(x)总成本total cost function TC(x)经济利润Economic profit TR(x)-TC(x)PQ TC(Q)二、生产的基本概念短期Short run至少有一种要素是固定的所有增加的产量是由使用可变要素取得的。长期Long run所有要素可变所有增加的产量是由所有要素增加取得的短期生产短期生产在短期,资本是固定的只有
2、劳动投入随着产出水平的变化而变化短期生产函数问题:投入多少可变要素最佳?问题:投入多少可变要素最佳?平均产量和边际产量劳动平均产量(Average product of labor)AP=Q/L劳动边际产量(Marginal product of labor)MP=Q/L劳动的总产量、平均产量和边际产量,K=2-5551.6 525656.747.743.439.335.331.4-5038 5260582818104-4劳动的总产量、平均产量和边际产量,K=2劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线,K=2Panel APanel B总产量平均产量边际产量Q1L1L1L2Q2L2L0Q0L0当
3、AP 增加时,MP 比AP大当 AP 下降时,MP 比AP小当 AP 达到最大时,AP=MP边际产出递减规律(Law of diminishing marginal product)随着可变要素投入的增加,超过一定点后,边际产量将出现递减短期成本短期生产成本总可变成本(TVC)对可变投入要素的总总支出随产量的增加而增加总固定成本(TFC)对固定投入要素的总总支出不随产量的变化而变化总成本Total cost(TC)TC=TVC+TFC短期总生产成本表$014,00022,000 4,0006,0009,00034,000$6,00020,00028,000 10,00012,00015,000
4、40,000总成本曲线平均成本平均可变成本平均固定成本平均成本短期边际成本短期边际成本(SMC)衡量的是随产量变化的总成本的变化率平均成本和边际成本表-1512$60302010-3544$40303056.7-5056$100605066.7-5080$402030120平均成本和边际成本曲线平均成本和边际成本短期成本间的关系AFC 随产量的增加而递减等于ATC&和AVC间的垂直距离间的垂直距离AVC 呈 -形在AVC 最低点与 SMC 相等ATC呈 -形在ATC 最低点与 SMC 相等短期成本间的关系SMC 呈 -形与 AVC 和和 ATC 的最低点相交当AVC&ATC下降下降时处在时处在
5、 AVC&ATC 之下当AVC&ATC上升上升时处在时处在 AVC&ATC 之上短期成本与产量间的关系在一种可变投入的情况下,短期成本和产量函数之间有如下两种关系短期成本与产量间的关系短期成本与产量间的关系当边际产量(平均产量)递增时,边际成本(平均成本)是递减的当边际产量(平均产量)递减时,边际成本(平均成本)是递赠的当边际产量平均产量时,AP达到最大边际成本平均成本时,AVC最小多期生产和成本问题的提出:1、改变生产计划在短期内会提高成本。2、一些生产要素是长期资本资产。3、今天的行动会影响到明天的能力。长期生产所有要素都可变。生产可用如生产函数来描述,也可用几何模型来描述,如:等产量线
6、某公司的总产量 资本投入要素Y(马力)250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 劳动投入X 1 1 3 6 10 16 16 16 13(工人数量)2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52
7、56 59 62 64 65 66 67 两种变动投入要素的生产函数:再看生产函数(Production function)给定现存技术,任何具体的投入组合能生产的最大产量 f(10单位劳动,5单位金属片)=6同样还有:f(7,8)=6 f(6,14)=7 和f(12,8)=8.7 生产函数最优化问题 企业的技术是由生产函数f决定的。假定投入要素j的价格为每单位rj美元,j=1,2,,n。(价格与该企业够买数量多与少无关)一是给定投入求最优产量:二是给定产量求最小成本:最大化问题:最大化:f(y1,y2,yn)约束于:I r1y1+r2y2+rnyn成本最小化问题最小化:r1y1+r2y2+r
8、nyn约束于:f(y1,y2,yn)x 最优化条件:MPX/PX =MPY/PY每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的下列厂商是否需要改进投入?假设:MP L=30MP K=50W=10(劳动的成本)R=25(资本的成本)劳动:30/10=3资本:50/25=2花在劳动上的一元钱产生3,花在资本上的一元钱产生2。使用更多的劳动在资本上少花一元钱,产量下降2个单位,但花在劳动上,会形成3个单位等产量线与等成本线等产量线生产函数等成本线对应成本约束等产量线等产量线用来表现生产过程生产一个确定产量所以必须的两种可变投入各种可能组合的轨迹等产量线向下倾斜;凸向原点:两种要素可以互相替代,通
9、过增加一种要素的投入替代所减少的另一种投入典型的等产量线边际技术替代率 MRTS边际技术替代率 MRTS是等产量线的斜率,在技术水平不变的条件下,为维持同等的产量水平,增加一个单位的某种投入所能替代的另一种投入的数量由于增加劳动的同时,减少资本,替代才是有效的所以,边际技术替代率为负值 边际技术替代率 边际技术替代率 也可以表示为两个边际产量的比率:边际技术替代率递减法则在同一条等产量线上,以一种要素替代另一种要素的替代率不断下降的必然趋势等产量线图和相应的生产函数说的是同样的事,但有区别:等产量线图对技术的展示通常更为清晰。等产量线图只能用于讨论一种产品两种投入要素的情形,生产函数则可以把一
10、种产品可想象到的多种要素都包含其中。如果我们有4种投入要素,按顺序分别为劳动、金属片、使用车床、使用时间和电力,那么f(4,5,3,2)=8的意思是8单位的产出可通过4单位劳动、5单位金属片、3单位车床使用时间、2单位电力来得出。等成本线等成本线 表示的是在既定支出水平 和价格水平上购买到的两种生产要素的组合 和价格水平(w,r)等成本线斜率为-w/r即劳动与资本价格比(工资与利息比率),为负截距为:PL25,PK50,总支出400,求总成本线总支出变为500呢?等成本线 投入一定,寻最大产出产出给定,寻最小成本最优化在产量为 选择的投入水平是等产量线与等成本线相切点的组合两条线的斜率相同每单
11、位货币投入购买到的要素的边际产出等Expansion Path 扩展线电子表格求成本最小假设企业使用三种投入要素:资本、劳动和原材料,分别用k,l和m代表。企业的生产函数为:f(k,l,m)=k1/2 l1/8 m1/4假定三种投入要素的价格分别为rk=1,rl=2和rm=2,那么,100件产出最省钱的方法是什么?用微分法解成本最小化问题用微分法解成本最小化问题:规模收益如果所有要素增加c倍,而产量增加z倍,那么,生产者经历:如果z c,规模收益递增,产出增长比要素投入增长快如果z 0,存在范围经济存在范围经济SC 0,那么成本随产量上升而上升,这种情况与学习效应相反。如果b 边际成本要实现最
12、高收益应该增加行动如果边际成本边际得益要实现最高收益应该减少行动最优行动水平(Optimal level of activity)净得益已经没有增加的可能当MB=MC时利润最大化原则MR=MCMR 的形状依赖于需求曲线的形状,而形状有与市场竞争有关:完全竞争完全竞争:需求曲线为平行于横轴的直线非完全竞争非完全竞争:向下倾斜的曲线边际收益 需求和弹性边际收益(MR)是指销售商品数量改变一单位引起的对总收益(TR)的变化边际收益衡量的是数量变化时总收益的变化率。所以,MR也就是总收益曲线的斜率(TR)需求和边际收益$0$4.00$7.00$9.30$11.20$12.00$12.00$10.50-
13、$4.00$3.00$2.30$1.90$0.80$0$-1.50 需求 边际收益和总收益Panel APanel B需求 边际收益当需求是线性函数时,Q=a bP,反需求函数为:P=(a/b)+(1/b)Q边际收益也是线性函数,与纵轴的交点恰好是需求曲线与纵轴的交点,它的斜率是需求曲线斜率的两倍 MR=(a/b)+2(1/b)Q需求 边际收益和弹性边际收益和弹性对任何需求曲线和边际收益曲线来说,边际收益、价格和弹性的关系可被表示为:厂商实现利润最大化的原则:厂商利润最大化的条件:边际收益=边际成本 总利润=总收益-总成本即 (Q)=TR(Q)TC(Q)d/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=0
14、 dTR/dQ=dTC/dQ MR=MC与决策无关的沉没成本、固定成本和平均成本沉没成本Sunk costs已经支出且无法再收回的成本固定成本Fixed costs不随产量变化而变化的成本平均成本Average(or unit)costs每单位成本平均分摊到的总成本这些成本不影响边际成本也就与最优化决策无关96Sunk Costs ExampleSuppose a pharmaceutical company(药业公司)owns a piece of land that it can develop.The company has two subsequent decisions to mak
15、e:At time 0:Whether to sell the land for$0.7M or build an endostatin(抗癌)plant on it at a cost of$0.9MAt time 1:If it builds the plant,whether to shut it down,to operate at low capacity,or to operate at high capacity97Sunk Costs ExampleThe profits from the different outcomes are(in millions of dollar
16、s):DecisionRevenueCost ProfitSell land0.70.00.7Build,shut down0.00.9-0.9Build,low output2.03.0-1.0Build,high output3.04.1-1.1Hence,at time 0,the company should sell the land98Sunk Costs ExampleSuppose now that for some reason the decision to build the plant is made at time 0 The payoffs to the diffe
17、rent strategies at time 1 are(in millions of euros):DecisionProfits Gross of S.C.Net of S.C.Shut down0.0-0.9Low output-0.1-1.0High output-0.2-1.1Hence,the sunk cost does not affect the optimal decision at time 1 to shut down!99Sunk CostsThere are numerous instances where investors(and governments!)k
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