2023年《工程流体力学》习题超详细解析答案.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 第一章 流体及其主要物理性质 1-1.轻柴油在温度 15 C 时相对密度为 0.83,求它的密度和重度。解:4 C 时 33/9800/1000mNmkg水水 相对密度:水水d 所以,33/8134980083.083.0/830100083.083.0mNmkg水水 1-2.甘油在温度 0 C 时密度为 1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度。解:33/1000/1mkgcmg g 333/123488.91260/1260/26.1mNgmkgcmg 1-3.水的体积弹性系数为 1.96109N/m2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩 1?解:dpVdV
2、PaEpp)(1 MPaPaEEVVVVpp6.191096.101.07 1-4.容积 4m3的水,温度不变,当压强增加 105N/m2时容积减少 1000cm3,求该水的体积压缩系数p 和体积弹性系数 E。解:1956105.2104101000PapVVp PaEp89104105.211 1-5.用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油,罐装时液面上压强为 1 个大气压,封闭后由于温度变化升高了20 C,此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。若汽油的膨胀系数为 0.0006 C1,弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过
3、多少公斤为宜?解:EE g140009.8104Pa p0.18at dppVdTTVdV 00VTVTVVTT 00VpVpVVpp 所以,dpVdTVdppVdTTVdVpT00 从初始状态积分到最终状态得:优秀学习资料 欢迎下载 LLLVppEVTTVVdpVdTVdVTpppTTTVV4.21057.24.2200108.914000108.918.0200200006.0)(1)(3440000000000即 kgVVM32.13810004.220010007.0 另解:设灌桶时每桶最多不超过 V 升,则 200ptdVdVV VdtVdVtt2000061.0 VdpVdVpp1
4、8.0140001(1 大气压1Kg/cm2)V197.6 升 dVt2.41 升 dVp2.5210-3升 G0.1976700138Kg1352.4N 1-6.石油相对密度 0.9,粘度 28cP,求运动粘度为多少 m2/s?解:sPaPsPasmPaPcP1.0110110132 c S tStsm3131.0/101.310009.01028253 1-7.相对密度 0.89 的石油,温度 20 C 时的运动粘度为 40cSt,求动力粘度为多少?解:89.0水d 40cSt 0.4St 0.4 10-4m2/s 0.4 10-48903.56 10-2 Pas 1-8.图示一平板在油面
5、上作水平运动,已知运动速度 u=1m/s,板与固定边界的距离=1,油的动力粘度1.147Pa s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?解:233/10147.11011147.1mNdydu 1-9.如图所示活塞油缸,其直径 D12cm,活塞直径 d11.96cm,活塞长度 L14cm,油的0.65P,当活塞移动速度为 0.5m/s 时,试求拉回活塞所需的力 F=?的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优
6、秀学习资料 欢迎下载 解:AdL,0.65P 0.065 Pa s,u0.5m/s,y=(D-d)/2 NdyduAF55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 第二章 流体静力学 2-1.如图所示的 U 形管中装有水银与水,试求:(1)A、C 两点的绝对压力及表压各为多少?(2)A、B 两点的高度差为多少?解:pA表h水0.3mH2O0.03at0.
7、39800Pa2940Pa pA绝pa+pA表(10+0.3)mH2O1.03at10.39800Pa 100940Pa pC表hghhg+pA表0.113.6mH2O+0.3mH2O1.66mH2O0.166at 1.669800Pa16268Pa pC绝pa+pC表(10+1.66)mH2O11.66 mH2O 1.166at11.669800Pa114268Pa 30c mH2O13.6h cmH2Oh30/13.6cm=2.2cm 题 2-2 题 2-3 2-2.水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力?(设油品相对密度为 0.9)解:pA表1513.6 10+350.9c
8、mH2O225.5cmH2O0.2255at2.2099104Pa pA绝pa+pA表(10+2.255)mH2O1.2255at120099Pa 2-3.今有 U 形管,内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解:列等压面方程:30.6cmH2O17.8cmH2O+8.04ccld 6.188.176.304ccld 2-4.图示水罐中气体绝对压强 p11.5104Pa,高度 H1m。当时的大气压强相当于 745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度 h 为多少?解:绝对压强 p11.5104Pa p1+Hpahgh hgh74510-313.6 9800-1.5
9、 104-98001 9.929 104-1.5 104-0.98 1047.449 104Pa h7.449 104/(13.6 9800)=0.56m 2-5.油罐内装相对密度 0.8 的油品,下有底水,为测定油深及油面上的压力,装置如图所示的 U 形管水银压力计,测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。题 2-4 的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 解:13.60.5-0.8 6mH2O 6-1.6 6-
10、0.4 d油H H(1.6-0.4)/d油1.5m P06-1.6 mH2O4.4mH2O0.44at4.312104Pa(表压)题 2-5图 2-6.油罐内装相对密度 0.70 的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把 U 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的另一支引入油罐底以上 0.40m 处,压气后,当液面有气逸出时,根据 U 形管内油面高差 h0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少?解:p甘油hp汽油(H-0.4)H甘油h/汽油+0.4=1.26 0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7.为测定油品重度,用如下装置,经过
11、1 管或 2 管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 h1,及 2 管通气时的 h2。试根据 1、2 两管的沉没深度 H1和 H2以及 h1和 h2,推求油品重度的表达式。解:2021012022210111HhHhHphpHphpHgHgHgHg 2121021021HHhhHHhhHgHg 2-8.如图所示热水锅炉,h250mm,问锅炉内液面在何处?(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差 h1应为多少?解:CD p0hgh2 13.698005010-3pa6664Pa p0hgh2水h1 mmmhhHg68068.01
12、0506.13321水水水 的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 题 28 图 题 29 图 题 210 图 2-9.图示两水管以 U 形压力计相连,A、B 两点高差 1m,U 形管内装水银,若读数 h0.50m,求 A、B 两点的压差为多少?解:HAHB1h1-0.500.50m atPahHphHHpphHpHpHgBAHgBAABHgAABB73.0715405.098006.135.09800水水水水 2-10.欲测
13、输油管上 A、B 两点的压差,使用 U 形管压差计,内装水银,若读数 h360mm,油的相对密度 0.78,则 pApB?解:atPahhhhpphhhpphhphpHgBAABHgBAHgBBAA46.096.4522810360980078.06.1378.06.133水水油油油油 2-11.为测水管上微小压差,使用倒 U 形管,上部充以相对密度 0.92的油,若 h125mm,求 pApB?解:PahhhpphhphpBADBA9810125980008.092.013C水油水油水水 2-12.图示为校正压力表的压挤机,密闭室内油的容积 V300cm3,圆柱塞直径 d10mm,柱的螺距
14、t2mm,摇柄半径 r150mm,求获得 250 大气压时所需的手摇轮的转数?(根据油的压缩性找出体积平衡关系,p4.7510-10Pa-1)解:的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 圈2324.2201.014.3102108.9250103001075.44442346200210DtpVnpVDntpp 2-13.用水银测压计测量容器中的压力,测得水银柱高差为 h,如图所示。若将测压管下移到虚线位置,左侧水银面下降 z
15、,如果容器内压力不变,问水银柱高差 h 是否改变?改变多少?若容器内是空气,重度a11.82N/m3,结果又如何?解:p+水zHgh h=p+水(z+z)/Hg h=h-h=p+水(z+z)-p-水z/Hg=(水/Hg)z=z/13.60.07353z 所以,水银柱高度差 h 变大。若容器中是空气a11.82N/m3 p=Hghh=p/Hg 与 z 无关,h 不变 2-14.利用装有液体并与物体一起运动的 U 形管量测物体的加速度,如图所示。U 形管直径很小,L30cm,h5cm。求物体加速度 a 为多少?解:自由液面方程:xgazs 2211xgazxgazss 其中,x115cm,x215
16、cm,zs1zs2h5cm zs1zs2a(x2x1)/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s2 2-15.盛水容器,试求其中深度 H1m 处的液体压力。(1)容器以 6m/s2的匀加速度垂直上升时;(2)容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时;(3)自由下落时;(4)容器以 15m/s2的匀加速度下降时;解:如图建立直角坐标系,则在 dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有:X0,Y0,Zga 所以,dp-(g+a)dz 积分上式:p-(g+a)z+C 代入边界条件:z0 时,p0(表压)得 C0 所以:p-(g+a)z,令zH 得:p(g+a)H(1)容器以 6m/s2的匀加速度垂
17、直上升时:a6m/s2 p(g+a)H(9.8+6)1000115800Pa0.16at(2)容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时:a6m/s2 p(g+a)H(9.86)100013800Pa0.039at(3)自由下落时:a9.8 m/s2 的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 p(g+a)H(9.8-9.8)100010(4)容器以 15m/s2的匀加速度下降时:a15 m/s2 p(g+a)H(9.815)1000
18、1-5200Pa0.053at 2-16.在一直径 D300mm、高 H500mm 的圆柱形容器中注入水至高度 h1300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数 n1。当转数超过 n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度 h2将为多少?解:自由液面方程:grzs222 注:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 gRRgRV422142222抛 12122hHRVhRVHR抛抛 11112421244nRhHghHRgR min/34.178/97.21015014.31030
19、05008.93311rsrRhHgn 2/2HRV抛 min/4.199/323.31015014.32105008.922423322422rsrRgHnHRgRn mmHh250250022 附证明:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 gRRgRV422142222抛 grgrrzrVVgrrgdrrgdrgrrgrdrdzrVrrrzz2221442224022022002040204230222022202000000柱柱抛 2-17.木制提升式闸板,宽度 B1.5m,水深 H1.5m,闸板与导槽间的摩擦系数为 0.7,求提升闸板需力多少?的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增
20、加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 解:NBHHApNc5.165375.198002123水 NNfT25.115765.165377.0 2-18.图示油罐发油装置,将直径 d 的圆管伸进罐内,端部切成 45 角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上提来开启。若油深 H5m,圆管直径 d600mm,油品相对密度 0.85,不计盖板重及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小。(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴 2b 和短轴 2a,就可算出盖板面
21、积 Aab)解:由题意 dbda22,2 43baJc 24.06.02226.014.3mabA NHAP166604.059800 对轴求矩:TddTbTyybPCD2222245sin2)(mHHyC07.752245sin KNNTmddAyJyycccD8687.117.118686.000318.06.0221666000318.04.007.723.03.044.007.7222433 2-19.25m3卧式圆筒形油罐,长 4.15m,内径 2.54m,油品相对密度 0.70,油面高度在顶部以上 0.20m,求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置?解:NDyApPcc
22、5.51071454.214.3254.22.098007.0422水 mDDAyJecc274.0427.12.06424 meyycD744.1274.047.1 2-20.1000m3半地下罐,所装油品相对密度为 0.8,油面上压力 0.08 大气压。钢板的容许应力为 1.176108Pa,求最下圈钢板所需厚度?(提示:参考工程力学薄壁筒计算原理)的体积相对压缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 解:mDVHHDV51610004
23、44222 mDPemNHpP0032.010176.1216470402/47040598008.0980008.082油 2-21.某处装置一安全闸门,门宽 B 为 0.6 米,门高 H 为 1.0 米。距底 0.4 米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。问门前水深 h 为若干时,闸门即可自行开放?(不计各处的摩擦力)解:法一:hhD 0.4 m BHhBHhAhJhhcccD5.0125.03 h 1.33 m 法二:7.035286.06.07.0980011111hhBHyApPcc 7.023524.06.02.0980022222hhBHyApPcc 7.003.06.06.07.0
24、126.06.031111hhAyJecc 2.0304.04.06.02.0124.06.032222hhAyJecc 由题意:P1(0.3e1)P2(0.2+e2)解得:h 1.33m 2-22.图示两个半圆球形壳,以螺钉相连接。下半球固定于地面,其底部接以测压管,球内装满水,测压管内水面高出球顶 1m,球直径 2m,试求螺钉所受的总张力。解:螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力 F NRRhDVF3.41029114.332)11(4214.398003243232压力体 2-23.卧式油罐直径2.2m,长9.6m,油面高出顶部0.2m。密闭时,油面蒸汽压力为368mm的体积相对压
25、缩解容积的水温度不变当压强增加时容积减少求该水的体系数为弹性系数为试计算由于压力及温度变化所增减的体积问灌桶时每运动粘度为多少解相对密度的石油温度时的运动粘度为求动力粘度为多优秀学习资料 欢迎下载 水银柱,油品相对密度 0.72,求 AA 及 BB 断面处的拉力?解:368mmHg5004.8mmH2O6951.1mmOil6.95mOil AA 断面:NLDDLHVPAA321.11007562.2414.3211.115.72.26.9980072.0421980072.02压力体油BB 断面:mAyJeNHLHApPcccccBB049.06.92.21.115.72.26.912144
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