山东省龙口市2023年中考数学最后一模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程( )ABCD2如图所示图形中,不是正方体的展开图的是()ABCD3如图,在ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为()A16cmB19cmC22cmD25cm4已知一次函数yx+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181,所得的图象经过(11),则m的值为()A2B1C1D25关于的叙述正确的是()A=B在数轴上不存在表示的
3、点C=D与最接近的整数是36如图,矩形是由三个全等矩形拼成的,与,分别交于点,设,的面积依次为,若,则的值为( )A6B8C10D127某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()劳动时间(小时)33.544.5人数1132A中位数是4,众数是4B中位数是3.5,众数是4C平均数是3.5,众数是4D平均数是4,众数是3.58设,是一元二次方程x22x10的两个根,则的值是()A2 B1 C2 D19据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别
4、是()A25和30B25和29C28和30D28和2910如图,在底边BC为2,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则ACE的周长为( )A2+B2+2C4D311计算的结果是()A1B1C1xD122017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为( )A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.0551011二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),ABx轴于点
5、B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_ .14如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD.则AED的周长为_cm.15钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为_16已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_.17不等式组的解集为_18如图,直线a,b被直线c所截,ab,1=2,若3=40,则4等于_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两
6、港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业已知小岛P在A港的北偏东60方向,在B港的北偏西45方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里求AP,BP的长(参考数据:1.4,1.7,2.2);甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比乙船晚到小岛24分钟已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时?20(6分)如图,ABC和ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EFCD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;若BAC
7、=90,求证:BF1+CD1=FD121(6分)如图,已知在RtABC中,ACB=90,ACBC,CD是RtABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F求证:DF是BF和CF的比例中项;在AB上取一点G,如果AEAC=AGAD,求证:EGCF=EDDF22(8分)如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DAAB于A,CBAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?23(8分)某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售,由于国家有关房地产的
8、新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格连续两个月进行下调,4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售(1)求3、4两月平均每月下调的百分率;(2)小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价,购买一套100平方米的房子,因为她家一次性付清购房款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,小颖家选择哪种方案更优惠?(3)如果房价继续回落,按此平均下调的百分率,请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米,请说明理由24(10分)如图,在1010的网格中,每个小方格都是边长为
9、1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点,那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A,B,其顶点为C,如果ABC是该抛物线的内接格点三角形,AB=3,且点A,B,C的横坐标xA,xB,xC满足xAxCxB,那么符合上述条件的抛物线条数是()A7B8C14D1625(10分)如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交AB于点D,DE交AC于点E,且AADE求证:DE是O的切线;若AD16,DE10,求BC的长26(12分)如图,点D,C在BF上,ABEF,A=E,BD=CF求证:AB=E
10、F27(12分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角ACB=60,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=45,求篮筐D到地面的距离(精确到0.01米参考数据:1.73,1.41)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,可作瓶身16x个,瓶底个,再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套,即可列出方程.【详解】设用张铝片制作瓶身,则用张铝片制作瓶底,
11、依题意可列方程故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系.2、C【解析】由平面图形的折叠及正方形的展开图结合本题选项,一一求证解题.【详解】解:A、B、D都是正方体的展开图,故选项错误;C、带“田”字格,由正方体的展开图的特征可知,不是正方体的展开图故选C【点睛】此题考查正方形的展开图,难度不大,但是需要空间想象力才能更好的解题3、B【解析】根据作法可知MN是AC的垂直平分线,利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【详解】解:根据作法可知MN是AC的垂直平分线,DE垂直平分线段AC,DA=DC,AE=EC=6cm,AB+AD+BD=13cm,AB+BD+
12、DC=13cm,ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,故选B【点睛】本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质4、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1,然后根据解析式求得与x轴的交点坐标,结合点的坐标即可得出结论【详解】一次函数yx+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181,所得的图象经过(11),设旋转后的函数解析式为yx1,在一次函数yx+2中,令y1,则有x+21,解得:x4,即一次函数yx+2与x轴交点为(4,1)一次函数yx1中,令y1,则有x11,解得:x2,即一次函数yx1与x轴交点为
13、(2,1)m1,故选:C【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换,解题的关键是求出旋转后的函数解析式本题属于基础题,难度不大5、D【解析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析,即可解答.【详解】选项A,+无法计算;选项B,在数轴上存在表示的点;选项C,;选项D,与最接近的整数是=1故选D【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点,熟记这些知识点是解题的关键.6、B【解析】由条件可以得出BPQDKMCNH,可以求出BPQ与DKM的相似比为,BPQ与CNH相似比为,由相
14、似三角形的性质,就可以求出,从而可以求出【详解】矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AB=BD=CD,AEBFDGCH,BQP=DMK=CHN,ABQADM,ABQACH,EF=FG= BD=CD,ACEH,四边形BEFD、四边形DFGC是平行四边形, BEDFCG,BPQ=DKM=CNH, 又BQP=DMK=CHN,BPQDKM,BPQCNH,即,即,解得:,故选:B【点睛】本题考查了矩形的性质,平行四边形的判定和性质,相似三角形的判定与性质,三角形的面积公式,得出S2=4S1,S3=9S1是解题关键7、A【解析】根据众数和中位数的概念求解【详解】这组数据中4出现的次数最多,众数为4,共有7
15、个人,第4个人的劳动时间为中位数,所以中位数为4,故选A【点睛】本题考查众数与中位数的意义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错8、D【解析】试题分析:、是一元二次方程的两个根,=-1,故选D考点:根与系数的关系9、D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是28,这组数据的中位数是28,在这组数据中,29出现的次
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