北京市密云区冯家峪中学2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1一次函数y=kx1的图象经过点P,且y的
2、值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A(5,3)B(1,3)C(2,2)D(5,1)2已知一次函数y=2x+3,当0x5时,函数y的最大值是()A0 B3 C3 D73将直线y=x+a的图象向右平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为()A4 B4 C2 D24如图,ABCD,DBBC,2=50,则1的度数是()A40B50C60D1405如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,GEF=90,则GF的长为( )A2B3C4D56在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”
3、用科学记数法表示为( )A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311087小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )ABCD8如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( )ABCD9如图,从正方形纸片的顶点沿虚线剪开,则1的度数可能是( )A44B45C46D4710如图,将ABC 绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B处,此时,点A的对应点
4、A恰好落在 BC 边的延长线上,下列结论错误的是( )ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11关于x的一元二次方程有实数根,则a的取值范围是 _.12如图,将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是_.13若点A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为_14如图,圆柱形容器高为18cm
5、,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_15用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为 (用含n的代数式表示)16如图, AB是O的弦,OAB=30OCOA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于_17如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10
6、分)如图,在锐角ABC中,小明进行了如下的尺规作图:分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q;作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D小明所求作的直线DE是线段AB的 ;联结AD,AD7,sinDAC,BC9,求AC的长19(5分)观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题在锐角ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,过A作ADBC于D(如图(1)),则sinB=,sinC=,即ADcsinB,ADbsinC,于是csinBbsinC,即,同理有:,所以即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和
7、有关定理就可以求出其余三个未知元素根据上述材料,完成下列各题(1)如图(2),ABC中,B45,C75,BC60,则A ;AC ;(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB(结果精确到0.01,2.449)20(8分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图
8、(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?21(10分)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级(2)班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息,解
9、答下列问题:a ,b 该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率22(10分)某门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元该门市为促销制定了两种优惠方案:方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;方案二:按购买金额打八折付款某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x()件(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函
10、数关系式;(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠23(12分)已知,求代数式的值24(14分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k0,则该函数图象经过第一、三象限,由函数图象与y轴交于负半轴,则该函数图象经过第一、三、四象限,由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大,k0,A、把点(
11、5,3)代入y=kx1得到:k=0,不符合题意;B、把点(1,3)代入y=kx1得到:k=20,不符合题意;C、把点(2,2)代入y=kx1得到:k=0,符合题意;D、把点(5,1)代入y=kx1得到:k=0,不符合题意,故选C【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,根据题意求得k0是解题的关键2、B【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况,即确定函数的增减性,然后利用解析式即可求出自变量在0x5范围内函数值的最大值【详解】一次函数y=2x+3中k=20,y随x的增大而减小,在0x5范围内,x=0时,函数值最大20+3=3,故
12、选B【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质:k0,y随x的增大而增大;k0,y随x的增大而减小3、A【解析】直接根据“左加右减”的原则求出平移后的解析式,然后把A(3,3)代入即可求出a的值.【详解】由“右加左减”的原则可知,将直线y=-x+b向右平移2个单位所得直线的解析式为:y=-x+b+2,把A(3,3)代入,得3=-3+b+2,解得b=4.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移,一次函数图象的平移规律是:y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减;y=kx+b向上平移n个单位,是y=k
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