四川省眉山市第一中学2023年高三第六次模拟考试数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合A0,1,B0,1,2,则满足ACB的集合C的个数为()A4B3C2D12已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是C的右支上一点,连接与y轴交于点M,若(O为坐标原点),则双曲线C的渐近线方程为( )ABCD3在中,为边上的中线,为的中点,且,则( )ABCD4已知为圆的一条直径,点的坐标满足不等式组则的取值范围为( )ABCD5已知复数z满足iz2+i,则z的共轭复数是()A12iB1+2iC12iD1+2i6已知命题,则是( )A,B,.C,D,.7已知集合A=x|y=lg(4x2
3、),B=y|y=3x,x0时,AB=( )Ax|x2 Bx|1x2 Cx|1x2 D8四人并排坐在连号的四个座位上,其中与不相邻的所有不同的坐法种数是( )A12B16C20D89将函数图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象关于直线对称,则函数在上的值域是( )ABCD10如图,在四边形中,则的长度为( )ABCD11已知双曲线:的左、右两个焦点分别为,若存在点满足,则该双曲线的离心率为( )A2BCD512若干年前,某教师刚退休的月退休金为6000元,月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼,目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚
4、退休时少100元,则目前该教师的月退休金为( ). A6500元B7000元C7500元D8000元二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知函数,若函数有6个零点,则实数的取值范围是_.14展开式中的系数为_15已知x,y0,且,则x+y的最小值为_16已知定义在的函数满足,且当时,则的解集为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)如图,在四边形ABCD中,AB/CD,ABD=30,AB2CD2AD2,DE平面ABCD,EF/BD,且BD2EF()求证:平面ADE平面BDEF;()若二面角CBFD的大小为60,求CF与平面ABCD所成角的
5、正弦值18(12分)已知数列满足且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19(12分)在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,统计他们出门随身携带现金(单位:元)如茎叶图如示,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”. (1)根据上述样本数据,将列联表补充完整,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机
6、抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望和方差;(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?附: 0.0500.0100.001 3.8416.63510.82820(12分)如图,为等腰直角三角形,D为AC上一点,将沿BD折起,得到三棱锥,且使得在底面BCD的投影E在线段BC上
7、,连接AE. (1)证明:;(2)若,求二面角的余弦值.21(12分)已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上,圆心在直线上的圆与轴相切,且关于点对称.(1)求和的标准方程;(2)过点的直线与交于,与交于,求证:.22(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.()求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;()已知点设直线与曲线相交于两点,求的值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】由可确定集合中元素一定有的元素,然后列出满足题
8、意的情况,得到答案.【详解】由可知集合中一定有元素2,所以符合要求的集合有,共4种情况,所以选A项.【点睛】考查集合并集运算,属于简单题.2、C【解析】利用三角形与相似得,结合双曲线的定义求得的关系,从而求得双曲线的渐近线方程。【详解】设,由,与相似,所以,即,又因为,所以,所以,即,所以双曲线C的渐近线方程为.故选:C.【点睛】本题考查双曲线几何性质、渐近线方程求解,考查数形结合思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力。3、A【解析】根据向量的线性运算可得,利用及,计算即可.【详解】因为,所以,所以,故选:A【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,向量数量积的运算,向量数量积的性质,属于中档题.4
9、、D【解析】首先将转化为,只需求出的取值范围即可,而表示可行域内的点与圆心距离,数形结合即可得到答案.【详解】作出可行域如图所示设圆心为,则,过作直线的垂线,垂足为B,显然,又易得,所以,故.故选:D.【点睛】本题考查与线性规划相关的取值范围问题,涉及到向量的线性运算、数量积、点到直线的距离等知识,考查学生转化与划归的思想,是一道中档题.5、D【解析】两边同乘-i,化简即可得出答案【详解】iz2+i两边同乘-i得z=1-2i,共轭复数为1+2i,选D.【点睛】的共轭复数为6、B【解析】根据全称命题的否定为特称命题,得到结果.【详解】根据全称命题的否定为特称命题,可得,本题正确选项:【点睛】本题
10、考查含量词的命题的否定,属于基础题.7、B【解析】试题分析:由集合A中的函数,得到,解得:,集合,由集合B中的函数,得到,集合,则,故选B考点:交集及其运算8、A【解析】先将除A,B以外的两人先排,再将A,B在3个空位置里进行插空,再相乘得答案.【详解】先将除A,B以外的两人先排,有种;再将A,B在3个空位置里进行插空,有种,所以共有种.故选:A【点睛】本题考查排列中不相邻问题,常用插空法,属于基础题.9、D【解析】由题意利用函数的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,余弦函数的值域,求得结果.【详解】解:把函数图象向右平移个单位长度后,可得的图象;再根据得到函数的图象关于直线对称,函数.在上
11、,故,即的值域是,故选:D.【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,余弦函数的值域,属于中档题10、D【解析】设,在中,由余弦定理得,从而求得,再由由正弦定理得,求得,然后在中,用余弦定理求解.【详解】设,在中,由余弦定理得,则,从而,由正弦定理得,即,从而,在中,由余弦定理得:,则.故选:D【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,还考查了数形结合的思想和运算求解的能力,属于中档题.11、B【解析】利用双曲线的定义和条件中的比例关系可求.【详解】.选B.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率,离心率求解时,一般是把已知条件,转化为a,b,c的关系式.12、D【解
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- 四川省 眉山市 第一 中学 2023 年高 第六 模拟考试 数学试卷 解析
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