安徽省庐江县重点中学2023年中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,已知BD与CE相交于点A,EDBC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的长等于( )A4B9C12D162已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于( )A12cm2B15cm2C24cm2D30cm23一个不透
2、明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( )ABCD4如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+b=0;abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);当1x4时,有y2y1,其中正确的是( )ABCD5对于函数y=,下列说法正确的是()Ay是x的反比例函数B它的图象过原点C它的图象不经过第三象限Dy随x的增大而减小6计算tan30的值等于( )A
3、 B C D7如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限,点的坐标是,先把向右平移3个单位长度得到,再把绕点顺时针旋转得到,则点的对应点的坐标是( )ABCD8一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()ABCD9如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为,则A、B两地之间的距离为()A800sin米B800tan米C米D米10如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边
4、上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()ABC9D11如图,中,将绕点逆时针旋转得到,使得,延长交于点,则线段的长为( )A4B5C6D712下列说法正确的是()A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.14如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD的度数是_15分解因式2x24x2_16如图,在ABC中,AB=AC=2,BC=1点E为BC边上一动点,连接AE
5、,作AEF=B,EF与ABC的外角ACD的平分线交于点F当EFAC时,EF的长为_17如图,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,与地面成角,且此时测得米的影长为米,则电线杆的高度为_米18分解因式:ab29a=_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,二次函数的图像与轴交于、两点,与轴交于点,点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点求、的值;如图,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;如图,动点在线段上,过点作轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点试问:抛物线上是否存在点,使得与的
6、面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由20(6分)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中a=21(6分)已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积22(8分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加
7、工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式;若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?23(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F为AD上两点,AE=EF=FD,连接BE、CF并延长,交于点G, GB=G
8、C(1)求证:四边形ABCD是矩形;(1)若GEF的面积为1求四边形BCFE的面积;四边形ABCD的面积为 24(10分)已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点,弦BC=AO,点D为BC的中点,(1)如图,连接AC、OD,设OAC=,请用表示AOD;(2)如图,当点B为的中点时,求点A、D之间的距离:(3)如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心,AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切,求弦AE的长25(10分)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD若EFG=90,E=35,求EFB的度数26(12分)计算:22+|14sin60|
9、27(12分)抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3)求抛物线的解析式;如图1,抛物线顶点为E,EFx轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若MNC90,请指出实数m的变化范围,并说明理由如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线ykx+2(k0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】由于EDBC,可证得ABCADE,根据相似三角
10、形所得比例线段,即可求得AE的长【详解】EDBC,ABCADE, =, =,即AE=9;AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.2、B【解析】由三视图可知这个几何体是圆锥,高是4cm,底面半径是3cm,所以母线长是(cm),侧面积3515(cm2),故选B3、A【解析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解:因为一共10个球,其中3个黄球,所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选:A【点睛】本题考查概率的基本计算,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比4、C【解析】试题解析:抛物线的顶点坐标A
11、(1,3),抛物线的对称轴为直线x=-=1,2a+b=0,所以正确;抛物线开口向下,a0,b=-2a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,abc0,所以错误;抛物线的顶点坐标A(1,3),x=1时,二次函数有最大值,方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,所以正确;抛物线与x轴的一个交点为(4,0)而抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(-2,0),所以错误;抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n(m0)交于A(1,3),B点(4,0)当1x4时,y2y1,所以正确故选C考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.抛物线与x轴的交点5、C【解析】直接利用反比例函数
12、的性质结合图象分布得出答案【详解】对于函数y=,y是x2的反比例函数,故选项A错误;它的图象不经过原点,故选项B错误;它的图象分布在第一、二象限,不经过第三象限,故选项C正确;第一象限,y随x的增大而减小,第二象限,y随x的增大而增大,故选C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确得出函数图象分布是解题关键6、C【解析】tan30= 故选C7、D【解析】根据要求画出图形,即可解决问题【详解】解:根据题意,作出图形,如图:观察图象可知:A2(4,2);故选:D.【点睛】本题考查平移变换,旋转变换等知识,解题的关键是正确画出图象,属于中考常考题型8、C【解析】画树状图求出共有12种等可能结果,
13、符合题意得有2种,从而求解.【详解】解:画树状图得:共有12种等可能的结果,两次都摸到白球的有2种情况,两次都摸到白球的概率是:故答案为C【点睛】本题考查画树状图求概率,掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键9、D【解析】【分析】在RtABC中,CAB=90,B=,AC=800米,根据tan=,即可解决问题.【详解】在RtABC中,CAB=90,B=,AC=800米,tan=,AB=,故选D【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.10、A【解析】解:如图,连接BE,设BE与AC交于点P,四边形ABCD是正
14、方形,点B与D关于AC对称,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC与BE的交点上时,PD+PE最小,为BE的长度直角CBE中,BCE=90,BC=9,CE=CD=3,BE=故选A点睛:此题考查了轴对称最短路线问题,正方形的性质,要灵活运用对称性解决此类问题找出P点位置是解题的关键11、B【解析】先利用已知证明,从而得出,求出BD的长度,最后利用求解即可【详解】 故选:B【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质,掌握相似三角形的性质是解题的关键12、B【解析】符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,可据此来判断各选项是否正确【详解】A、3和-3互为相反数,错误;B、3与-3互为
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