山东省临朐市2023年中考数学最后一模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中
2、的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()ABCD2已知反比例函数y,当3x2时,y的取值范围是()A0y1B1y2C2y3D3y23 “a是实数,”这一事件是( )A不可能事件B不确定事件C随机事件D必然事件4如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:abc0;2a+b=0;方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(2.0);x(ax+b)a+b,其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个5已知BAC=45。,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设
3、OA=x,如果半径为1的O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是( )A0x1B1xC0xDx6在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()ABCD7已知抛物线yx2+(2a+1)x+a2a,则抛物线的顶点不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图所示,数轴上两点A,B分别表示实数a,b,则下列四个数中最大的一个数是( )AaBbCD9已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()A1B2C3D410如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD11若是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根是( )A9B4C4D312如图,已知ABA
4、D,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD90二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图所示,矩形ABCD的顶点D在反比例函数(x0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,BCE的面积是6,则k=_14如图,DACE于点A,CDAB,1=30,则D=_15分式方程=1的解为_16如果等腰三角形的两内角度数相差45,那么它的顶角度数为_17如图,在ABC中,ACB=90,AB=8,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接DB,若tanCBD=,则BD=_18地球上的海洋面积约为3610
5、00000km1,则科学记数法可表示为_km1三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,D为AB边上一点,连接CD,过点A作AECD于点E,且交BC于点F,AG平分BAC交CD于点G.求证:BF=AG.20(6分)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km
6、/h)(参考数据: 1.73,sin760.97,cos760.24,tan764.01)21(6分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率22(8分)如图,抛物线交X轴于A、B两点,交Y轴于点C ,(1)求抛物线的解析式;(2)平面内是否存在一点P,使以A,B,C,P为顶点的四边形为平行四边形,若存在直接写出P的坐
7、标,若不存在请说明理由。23(8分)已知化简;如果、是方程的两个根,求的值24(10分)全民健身运动已成为一种时尚 ,为了解揭阳市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷内容包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分,运动形式ABCDE人数请你根据以上信息,回答下列问题:接受问卷调查的共有 人,图表中的 , .统计图中,类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一,每天都有“暴走团”活动,若某社区约有人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.25(10分)如
8、图,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BECO(1)求证:BC是ABE的平分线;(2)若DC=8,O的半径OA=6,求CE的长26(12分)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上.(1)给出以下条件;OBOD,12,OEOF,请你从中选取两个条件证明BEODFO;(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AECF,求证:四边形ABCD是平行四边形27(12分)在2018年韶关市开展的“善美韶关情暖三江”的志愿者系列括动中,某志愿者组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种书包若干个送给贫困山区的学生,已知每个甲种书包的价格比每个乙种书包的价格贵10元,
9、用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同,求甲、乙两种书包每个的价格各是多少元?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】分析:将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有情况即可,看所求的情况占总情况的多少即可详解:将三个小区分别记为A、B、C,列表如下:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知,共有9种等可能结果,其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种,所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为.故选:C点睛:此题主要考
10、查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比2、C【解析】分析:由题意易得当3x2时,函数的图象位于第二象限,且y随x的增大而增大,再计算出当x=-3和x=-2时对应的函数值,即可作出判断了.详解:在中,60,当3x2时函数的图象位于第二象限内,且y随x的增大而增大,当x=3时,y=2,当x=2时,y=3,当3x2时,2y3,故选C点睛:熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的关键.3、D【解析】是实数,|一定大于等于0,是必
11、然事件,故选D.4、B【解析】通过图象得到、符号和抛物线对称轴,将方程转化为函数图象交点问题,利用抛物线顶点证明.【详解】由图象可知,抛物线开口向下,则,抛物线的顶点坐标是,抛物线对称轴为直线,则错误,正确;方程的解,可以看做直线与抛物线的交点的横坐标,由图象可知,直线经过抛物线顶点,则直线与抛物线有且只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,正确;由抛物线对称性,抛物线与轴的另一个交点是,则错误;不等式可以化为,抛物线顶点为,当时,故正确.故选:.【点睛】本题是二次函数综合题,考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值,以及用函数的观点解决方程或不等式.5、C【解析】如下图,
12、设O与射线AC相切于点D,连接OD,ADO=90,BAC=45,ADO是等腰直角三角形,AD=DO=1,OA=,此时O与射线AC有唯一公共点点D,若O再向右移动,则O与射线AC就没有公共点了,x的取值范围是.故选C.6、D【解析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D【详解】解:观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选D【点睛】本题考查图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转7、D【解析】求得顶点坐标,得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式,即可求得【详解】抛物线yx2+(2a+1)x+a2a的顶点的横坐
13、标为:xa,纵坐标为:y2a,抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为:y2x+,抛物线的顶点经过一二三象限,不经过第四象限,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的性质,得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键8、D【解析】负数小于正数,在(0,1)上的实数的倒数比实数本身大ab ,故选D9、B【解析】先由平均数是3可得x的值,再结合方差公式计算【详解】数据1、2、3、x、5的平均数是3,=3,解得:x=4,则数据为1、2、3、4、5,方差为(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2,故选B【点睛】本题主要考查算术平均数和方差,解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义10、
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