总体取值规律的估计-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx
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1、9.2.1总体取值规律的估计一、统计中数据分析过程一、统计中数据分析过程收集数据收集数据整理数据整理数据提取信息提取信息构建模型构建模型进行推断进行推断获得结论获得结论在初中我们学习过哪些统计图在初中我们学习过哪些统计图?提示提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.一、统计中数据分析过程一、统计中数据分析过程在初中我们学习过哪些统计图在初中我们学习过哪些统计图?提示提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.一、统计中数据分析过程一、统计中数据分析过程在初中我们学习过哪些统计图在初中我们学习过哪些统计图
2、?提示提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.一、统计中数据分析过程一、统计中数据分析过程在初中我们学习过哪些统计图在初中我们学习过哪些统计图?提示提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.一、统计中数据分析过程一、统计中数据分析过程频率:频率:样本中某个组的频数和样本容量的比,叫做该数据的样本中某个组的频数和样本容量的比,叫做该数据的频率频率频数:频数:在统计学中,将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含在统计学中,将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做有这个样本的个体的
3、数目叫做频数频数频率分布频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小二、二、频率分布直方率分布直方图我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出节约生活用水,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制节约生活用水,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度度现希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用水的水现希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用水的水费支出不受影响,你认为需要做那些工作?费支出不受影响,你认为需要做那些工作?二、二、频率分布直方率分布直方图为了确定一个较为合理的用
4、水标准,必须先为了确定一个较为合理的用水标准,必须先了解了解在全市所有在全市所有居民用户中,月用水量在不同范围内的居民居民用户中,月用水量在不同范围内的居民所占的比例情况所占的比例情况抽样调查的方式抽样调查的方式二、二、频率分布直方率分布直方图假设通过随机抽样,获得了假设通过随机抽样,获得了100100户居民用户的月均用水量数据户居民用户的月均用水量数据:(单位:单位:t t)二、二、频率分布直方率分布直方图频率频率/组距组距0.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007二、二、频率分布直方率分布直方图(1)绘制步骤绘制步骤:求求极差极差,即一组数据
5、中的最大值与最小值的差即一组数据中的最大值与最小值的差.决定决定组距组距与与组数组数.组距与组数的确定没有固定的标准组距与组数的确定没有固定的标准,一般一般数据的个数越多数据的个数越多,所分组数也越所分组数也越多多.当样本量不超过当样本量不超过100时时,常常分成分成512组组.为方便起见为方便起见,一般取一般取等长等长组距组距,并且组距应力求并且组距应力求“取整取整”.将数据将数据分组分组.列列频率分布频率分布表表.计算各小组的频率计算各小组的频率,第第i组的频率组的频率是是二、二、频率分布直方率分布直方图二、二、频率分布直方率分布直方图二、二、频率分布直方率分布直方图(2)意义意义:各小长
6、方形的面积表示相应各组的各小长方形的面积表示相应各组的频率频率,频率分布直频率分布直方图以方图以面积面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小,各各小长方形的面积的总和小长方形的面积的总和等于等于1.(3)总体取值规律的估计总体取值规律的估计:我们可以用样本观测数据的我们可以用样本观测数据的频率分布频率分布估计总体的取值规律估计总体的取值规律.二、二、频率分布直方率分布直方图(4)频率分布直方图的特征频率分布直方图的特征:当频率分布直方图的组数少、组距当频率分布直方图的组数少、组距大时大时,容易从中看出数据整体的分布特点容易从中看出数据整体的分布特点,
7、但由于无法看出每组但由于无法看出每组内的数据分布情况内的数据分布情况,损失了较多的损失了较多的原始数据信息原始数据信息;当频率分布直当频率分布直方图的组数多、组距小时方图的组数多、组距小时,保留了较多的原始数据信息保留了较多的原始数据信息,但由于但由于小长方形较多小长方形较多,有时图形会变得非常有时图形会变得非常不规则不规则,不容易从中看出总不容易从中看出总体数据的分布特点体数据的分布特点.有了样本观测数据的频率分布,我们可以用它估计总体的取值规律需要注意的是,由于样本的随机性,这种估计可能会存在一定误差,但这一误差一般不会影响我们对总体分布情况的大致了解三、三、频率分布直方率分布直方图估估计
8、总体取体取值规律律分别以3和27为组数,对数据进行等距分组,画出频率分布直方图,发现不同的组数对直方图呈现数据分布规律有什么影响?三、三、频率分布直方率分布直方图估估计总体取体取值规律律从上述分析可见,当频率分布直方图的组数少、组距大时,容易从中看出数据整体的分布特点,但由于无法看出每组内的数据分布情况,损失了较多的原始数据信息;当频率分布直方图的组数多、组距小时,保留了较多的原始数据信息,但由于小长方形较多,有时图形会变得非常不规则,不容易从中看出总体数据的分布特点。三、三、频率分布直方率分布直方图估估计总体取体取值规律律思考辨析思考辨析 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,正确的在后
9、面的括号内画正确的在后面的括号内画“”,错误的错误的画画“”.(1)频率分布直方图的组数越多频率分布直方图的组数越多,越能看出总体数据的分布特越能看出总体数据的分布特点点.()(2)频率分布直方图中小长方形的高度就是对应组的频率频率分布直方图中小长方形的高度就是对应组的频率.()(3)同一组数据同一组数据,组数不同组数不同,得到的频率分布直方图的形状也不得到的频率分布直方图的形状也不同同.()(4)条形图和直方图只能用于直观描述不同分组数据的频率条形图和直方图只能用于直观描述不同分组数据的频率.()解解:(1)最低身高最低身高151cm,最高身高最高身高180cm,它们的差是它们的差是180-
10、151=29,即极差为即极差为29;确定组距为确定组距为4,组数为组数为8,频率分布表如下频率分布表如下:(2)频率分布直方图如下频率分布直方图如下.【变式训练【变式训练1】微信是现代生活进行信息交流的重要工具微信是现代生活进行信息交流的重要工具,随随机对使用微信的机对使用微信的60人进行了统计人进行了统计,得到数据统计表如下所示得到数据统计表如下所示,每天使用微信时间在每天使用微信时间在2h以上的人被定义为以上的人被定义为“微信达人微信达人”,不超不超过过2h的人被定义为的人被定义为“非微信达人非微信达人”.已知已知“非微信达人非微信达人”与与“微信微信达人达人”人数比恰为人数比恰为3 2.
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