江苏省江都大桥初中重点中学2022-2023学年中考数学模拟预测题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1一次函数的图象上有点和点,且,下列叙述正确的是A若该函数图象交y轴于正半轴,则B该函数图象必经过点C无论m为何值,该函数图象一定过第四象限D该函数图象向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点2函数的图像位于( )A第一象限B第二象限C第
2、三象限D第四象限3如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为A6B8C10D124估计5的值应在()A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间5如图,是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是()ABCD6在ABC中,C90,sinA,则tanB等于( )ABCD7如图,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=
3、的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是()A10BCD158下列运算正确的是()A =2B4=1C=9D=29不等式组 的整数解有()A0个B5个C6个D无数个10甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为40km他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息,下列说法不正确的是( )A甲的速度是10km/hB乙的速度是20km/hC乙出发h后与甲
4、相遇D甲比乙晚到B地2h二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,若OQ=OC,则点Q的坐标为_.12将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为_13如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 14如图,这是一幅长为3m,宽为1m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在
5、长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_m115如图,OAC 和BAD 都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点 B,则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD 为_.16如果a2b2=8,且a+b=4,那么ab的值是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知RtABC,A=90,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.(1)如图1,当AB=AC,且sinBEF=时,求的值;(2)如图2,当tanABC=时,过D作DHA
6、E于H,求的值;(3)如图3,连AD交BC于G,当时,求矩形BCDE的面积18(8分)为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。求文具袋和圆规的单价。学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案:方案一:购买一个文具袋还送1个圆规。方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.设购买面规m个,则选择方案一的总费用为_,选择方案二的总费用为_.若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.19(8分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如
7、下信息:该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:时间(第x天)12310日销售量(n件)198196194?该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:时间(第x天)1x5050x90销售价格(元/件)x+60100 (1)求出第10天日销售量;(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?(提示:每天销售利润=日销售量(每件销售价格每件成本))(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.20(8分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对
8、甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲_乙114211(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选_(填“甲”或“乙),理由为_21(8分)-()-1+3tan6022(10分)已知是的函数,自变量的取值范围是的全体实数,如表是与的几组对应值小华根据学习函数的经验,利用上述表
9、格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)从表格中读出,当自变量是2时,函数值是 ;(2)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象;(3)在画出的函数图象上标出时所对应的点,并写出 (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: 23(12分) “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图(说明:A级:8分10分,B级:7分7.9分,C级
10、:6分6.9分,D级:1分5.9分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是_度;(2)补全条形统计图;(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级;(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?24如图,在等边中,点D是线段BC上的一动点,连接AD,过点D作,垂足为D,交射线AC与点设BD为xcm,CE为ycm小聪根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小聪的探究过程,请补充完整:通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:012345_00说明:补全表格上相关数值保留一位小数建
11、立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;结合画出的函数图象,解决问题:当线段BD是线段CE长的2倍时,BD的长度约为_cm参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论【详解】解:一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,则,若,则,故A错误;把代入得,则该函数图象必经过点,故B正确;当时,函数图象过一二三象限,不过第四象限,故C错误;函数图象向上平移一个单位后,函数变为,所以当时,故函数图象向上平移一个单位后,会与x轴负半轴有交点,故D错误,故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的
12、坐标特征、一次函数图象与几何变换,解题的关键是熟练掌握一次函数的性质,灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型2、D【解析】根据反比例函数中,当,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大,进而得出答案【详解】解:函数的图象位于第四象限故选:D【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键3、C【解析】连接AD,由于ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故ADBC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点C关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最小值,由此即可得出结论【详解】连接
13、AD,ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,ADBC,SABC=BCAD=4AD=16,解得AD=8,EF是线段AC的垂直平分线,点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CM+MD的最小值,CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+4=8+2=1故选C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键4、C【解析】先化简二次根式,合并后,再根据无理数的估计解答即可【详解】5=,495464, 78, 5的值应在7和8之间,故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小5、B【解析】俯视图是从上面看几何体得到的图
14、形,据此进行判断即可【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体,拿掉1个小立方体木块之后,这个几何体的主(正)视图没变,得拿掉第一排的小正方形,拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是,故选B【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:俯视图就是从几何体上面看到的图形6、B【解析】法一,依题意ABC为直角三角形,A+B=90,cosB=,sinB=,tanB=故选B法2,依题意可设a=4,b=3,则c=5,tanb=故选B7、C【解析】A,C之间的距离为6,点Q与点P的水平距离为3,进而得到A,B之间的水平距离为1,且k=6,根据四边形PDEQ的面积为,即可得到四边形PDEQ
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