江苏省扬州市江都区八校2023年中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1光年天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为ABCD2如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3计算36(6)的结果等于()A6B9C30D64如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,E为AB上一点,AC与DE相交于点F, SAEF=3,则SFCD为()A6B9C12D275的绝对值是( )ABCD6方程的解是( )ABCD7如图是反比例函数(k为常数,k0)的图象,则一次函数的图象大致是( )ABCD8由一些相同的小立方块搭成的几何体的
3、三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有()A3块B4块C6块D9块9如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM=()AB1CD10若代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax0Bx0Cx0D任意实数11如图,将ABE向右平移2cm得到DCF,如果ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( ) A16cmB18cmC20cmD21cm12若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )A4B2CD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如果,那么代数式的值是
4、_14双曲线、在第一象限的图像如图,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连结BD、CE,则 15已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解, 则m的值为 16现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是_17已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则这个菱形的面积为_18如图,ABC内接于O,DA、DC分别切O于A、C两点,ABC=114,则ADC的度数为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6
5、分)如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上,线段的中点为 (1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转,后的,;(2)利用(1)变换后所形成的图案,解答下列问题:直接写出四边形,四边形的形状;直接写出的值; 设的三边,请证明勾股定理20(6分)某校初三进行了第三次模拟考试,该校领导为了了解学生的数学考试情况,抽样调查了部分学生的数学成绩,并将抽样的数据进行了如下整理(1)填空_,_,数学成绩的中位数所在的等级_(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测,估计等级的人数;(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分,求A级学生的数学成绩的平均分
6、数如下分数段整理样本等级等级分数段各组总分人数48435741712根据上表绘制扇形统计图21(6分)如图矩形ABCD中AB=6,AD=4,点P为AB上一点,把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠,使D点落在BC边上的D处,直线l与CD边交于Q点(1)在图(1)中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l(保留作图痕迹,不写作法和理由)(2)若PDPD,求线段AP的长度;求sinQDD22(8分)某一天,水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克,后再到水果市场去卖,已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示:品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒
7、果各多少千克?如果猕猴桃和芒果全部卖完,他能赚多少钱?23(8分)阅读下列材料:材料一:早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好
8、的文化空间和参观体验.材料二:以下是某同学根据网上搜集的数据制作的年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.年度20132014201520162017参观人数(人次)7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增长率(%)38.72.4-4.53.66.8他还注意到了如下的一则新闻:2018年3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票,观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆,同时馆方工作人员担心的是:“虽然有故宫免(纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约
9、的程度是不一样的.但(国博)免费就有可能约了不来,挤占资源,所以难度其实不一样.” 尽管如此,国博仍将积极采取技术和服务升级,希望带给观众一个更完美的体验方式. 根据以上信息解决下列问题:(1)补全以下两个统计图;(2)请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数,并说明你的预估理由.24(10分)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元;根据
10、市场需求,店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套,且进货价钱不超过4000元,应如何选择进货方案,才能使卖出全部化妆品后获得最大利润,最大利润是多少?25(10分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动a= ,b= ,点B的坐标为 ;当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间26(12分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题:“一千官军一
11、千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹问官和兵各几人?27(12分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:本次接受随机抽样调查的中学生人数为_,图中m的值是_;求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【
12、解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:将9500000000000km用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【解析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有看到的棱都应表现在俯视图中【详解】从上往下看,该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选D【点睛】本题考查了简单组合体三视图的知识,俯视图是从物体的
13、上面看得到的视图3、A【解析】分析:根据有理数的除法法则计算可得详解:31(1)=(311)=1 故选A点睛:本题主要考查了有理数的除法,解题的关键是掌握有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除2除以任何一个不等于2的数,都得24、D【解析】先根据AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF,由相似三角形的性质即可得出结论.【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AE:EB=1:2,AE:CD=1:3,ABCD,EAF=DCF,DFC=AFE,AEFCDF,SAEF=3,()2,解得SFCD=1故选D.【点睛】本题考查的是相似三角形的
14、判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.5、C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决【详解】在数轴上,点到原点的距离是,所以,的绝对值是,故选C【点睛】错因分析容易题,失分原因:未掌握绝对值的概念.6、D【解析】按照解分式方程的步骤进行计算,注意结果要检验.【详解】解:经检验x=4是原方程的解故选:D【点睛】本题考查解分式方程,注意结果要检验.7、B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限,k0,一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,且该一次函数在定义域内是增函数,一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限;
15、故选:B.8、B【解析】分析:从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数解答:解:从俯视图可得最底层有3个小正方体,由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体,下面有2个小正方体,从左视图上看,后面一层是2个小正方体,前面有1个小正方体,所以此几何体共有四个正方体故选B9、D【解析】由旋转的性质得到AB=BE,根据菱形的性质得到AE=AB,推出ABE是等边三角形,得到AB=3,AD=,根据三角函数的定义得到BAC=30,求得ACBE,推出C在对角线AH上,得到A,C,H共线,于是得到结论【详解】如图,连接AC交BE于点O,将
16、矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,AB=BE,四边形AEHB为菱形,AE=AB,AB=AE=BE,ABE是等边三角形,AB=3,AD=,tanCAB=,BAC=30,ACBE,C在对角线AH上,A,C,H共线,AO=OH=AB=,OC=BC=,COB=OBG=G=90,四边形OBGM是矩形,OM=BG=BC=,HM=OHOM=,故选D【点睛】本题考查了旋转的性质,菱形的性质,等边三角形的判定与性质,解直角三角形的应用等,熟练掌握和灵活运用相关的知识是解题的关键.10、C【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行解答【详解】 解:依题意得:x21且x1解得x1故选C【点睛】考
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