江苏省句容市华阳学校2023届中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1 “a是实数,”这一事件是( )A不可能事件B不确定事件C随机事件D必然事件2如图,点从矩形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点,图是点运动时,的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象,则矩形的面积为( ) ABCD3如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k0)的图象经过点B,则k的值为()A12B32C32D364某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是()ABCD5下列分式是最简分式的是( )ABCD6如图,在O
3、中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC30,则的长是( )ABCD7魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用来求得较为精确的圆周率祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是()A0.5B1C3D8函数yax2与yax+b的图象可能是()ABCD9甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平
4、均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大上述结论中,正确的是()ABCD10下列分子结构模型的平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为 12规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近
5、x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:1.3=1,(1.3)=3,1.3)=1则下列说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=1.1时,x+(x)+x)=7;方程4x+3(x)+x)=11的解为1x1.5;当1x1时,函数y=x+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点13现有一张圆心角为108,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角为_14某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试
6、结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人15用科学计数器计算:2sin15cos15= _(结果精确到0.01).16分解因式:mx26mx+9m=_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且轴于点C,轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点F和已知点B的坐标为填空:_;证明:;当四边形ABCD的面积和的面积相等时,求点P的坐标18(8分)如图所示:ABC是等腰三角形,ABC=90(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,垂足为H(保
7、留作图痕迹,不写作法);(2)垂直平分线l交AC于点D,求证:AB=2DH19(8分)已知关于x的一元二次方程.求证:方程有两个不相等的实数根;如果方程的两实根为,且,求m的值20(8分)在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(2,3),B(4,1), C(2,0)点P(m,n)为ABC内一点,平移ABC得到A1B1C1 ,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处(1)画出A1B1C1(2)将ABC绕坐标点C逆时针旋转90得到A2B2C,画出A2B2C;(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积21(8分)某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个
8、,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)将上面的条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?22(10分)抛物线:与轴交于,两点(点在点左侧),抛物线的顶点为(1)抛物线的对称轴是直线_;(2)当时,求抛物线的函数表达式;(3)在(2)的条件下,直线:经过抛物线的顶点,直线与抛物线有两个公共点,它们的横坐标分别记为,直线与直线的交点的横坐标记为,若当时,总
9、有,请结合函数的图象,直接写出的取值范围23(12分)如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tanC24计算: + 20180参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】是实数,|一定大于等于0,是必然事件,故选D.2、C【解析】由函数图象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根据矩形的面积公式可求出【详解】由函数图象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面积为48=32,故选:C.【点睛】本题考查动点运动问题、矩形面积等知识
10、,根据图形理解ABP面积变化情况是解题的关键,属于中考常考题型3、B【解析】解:O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的正半轴上,OA=5,ABOC,点B的坐标为(8,4),函数y=(k0)的图象经过点B,4=,得k=32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数,解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长,再根据菱形的性质求得B点坐标,然后用待定系数法求得反函数的系数即可.4、B【解析】画树状图列出所有等可能结果,从中确定出甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数,再利用概率公式计算可得【详解】画树状图如下:由树状图知共有16种等可能
11、结果,其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果有4种,所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率为=,故选B【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率5、C【解析】解:A,故本选项错误;B,故本选项错误;C,不能约分,故本选项正确;D,故本选项错误故选C点睛:本题主要考查对分式的基本性质,约分,最简分式等知识点的理解和掌握,能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键6、B【解析】连接OB,OC首先证明OBC是等边三角形,再利用弧长公式计算即可【详解】解:连接OB,O
12、CBOC2BAC60,OBOC,OBC是等边三角形,OBOCBC1,的长,故选B【点睛】考查弧长公式,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,属于中考常考题型7、C【解析】连接OC、OD,根据正六边形的性质得到COD60,得到COD是等边三角形,得到OCCD,根据题意计算即可【详解】连接OC、OD,六边形ABCDEF是正六边形,COD60,又OCOD,COD是等边三角形,OCCD,正六边形的周长:圆的直径6CD:2CD3,故选:C【点睛】本题考查的是正多边形和圆,掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键8、B【解析】选项中,由图可知:在,;在,所以A错误;选项中,由图可
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