江苏省徐州市西苑中学2023年中考数学五模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列
2、方程( )ABCD2如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()ABCD3下列实数中,在2和3之间的是( )ABCD4估算的值是在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5下列算式的运算结果正确的是()Am3m2=m6 Bm5m3=m2(m0)C(m2)3=m5 Dm4m2=m26在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是( )A3 B3.2 C4 D4.57下列计算正确的是( )Aa3a3=a9
3、B(a+b)2=a2+b2 Ca2a2=0 D(a2)3=a68解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是()A方程两边分式的最简公分母是(x1)(x+1)B方程两边都乘以(x1)(x+1),得整式方程2(x1)+3(x+1)6C解这个整式方程,得x1D原方程的解为x19不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是()ABCD10下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11化简的结果是_.12一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同从袋子中任意摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之
4、 和为8的概率是_13若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有两个实数根,则k的取值范围是 14如图,已知的半径为2,内接于,则_15半径为2的圆中,60的圆心角所对的弧的弧长为_.16如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为_17抛物线y=(x2)23的顶点坐标是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求ABC的面积19(5分)某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元 (1)求A、B两种钢笔每
5、支各多少元? (2)若该文具店要购进A,B两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案? (3)文具店以每支30元的价格销售B种钢笔,很快销售一空,于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔,涨价卖出,经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1元,每月将少卖4支,设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数),销售这批钢笔每月获利W元,试求W与a之间的函数关系式,并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?20(8分)为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生
6、进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级,并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表七年级英语口语测试成绩统计表成绩分等级人数A12BmCnD9请根据所给信息,解答下列问题:本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人?求扇形统计图中C级的圆心角度数;若该校七年级共有学生640人,根据抽样结课,估计英语口语达到B级以上包括B级的学生人数21(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点(1)当直线m的表达式为yx时,在点,中,直线m的平行点是_;O的半径为,点Q在O上,若点Q为直线m的平行点
7、,求点Q的坐标(2)点A的坐标为(n,0),A半径等于1,若A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围22(10分)在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积.23(12分)有四张正面分别标有数字1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀随机抽取一张卡片,求抽到数字“1”的概率;随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率24(14分)某中学举行室内健身操比赛,为奖励优胜班级,购买了一些篮球和足球,篮球单价是足球单价的1.5倍,购买篮球用了2
8、250元,购买足球用了2400元,购买的篮球比足球少15个,求篮球、足球的单价参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余1个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x-2)=2x+1故选:A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示总人数是解题关键2、C【解析】分析:细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解:从左边看竖直叠放2个正方形故选:C点睛:此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,左视图是从物
9、体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3、C【解析】分析:先求出每个数的范围,逐一分析得出选项.详解:A、34,故本选项不符合题意;B、122,故本选项不符合题意;C、23,故本选项符合题意;D、34,故本选项不符合题意;故选C.点睛:本题考查了估算无理数的大小,能估算出每个数的范围是解本题的关键.4、C【解析】求出,推出45,即可得出答案【详解】,45,的值是在4和5之间故选:C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是得出,题目比较好,难度不大5、B【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案
10、【详解】A、m3m2=m5,故此选项错误;B、m5m3=m2(m0),故此选项正确;C、(m-2)3=m-6,故此选项错误;D、m4-m2,无法计算,故此选项错误;故选:B【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键6、B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人,捐献4册的人数为5030%=15人,捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人,所以该班平均每人捐书的册数为(6+92+123+154+85)50=3.2册,故选B.7、D.【解析】试题分析:A、原式=a6,不符合题意;B、原式=a2+2ab+b2,不符合题
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