江苏省镇江市句容市2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为A12B9C6D42如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分别平分EDC、BCD,则P的度数是(
2、)A60B65C55D503下列运算正确的是()A2aa=1 B2a+b=2ab C(a4)3=a7 D(a)2(a)3=a54在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=1若D(1,2)、E(2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18,则t的值为()A3或7 B4或6 C4或7 D3或65一个半径为24的扇形的弧长等于20,则这个扇形的圆心角
3、是()A120B135C150D1656已知:如图,AD是ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则ABD与ACD的面积之比为()A3:2B9:4C2:3D4:97一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180,那么这个多边形的边数是( )A7B8C9D108以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b29如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是()A国B厉C害D了10甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度)
4、,如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系则下列说法正确的是( )A两车同时到达乙地B轿车在行驶过程中进行了提速C货车出发3小时后,轿车追上货车D两车在前80千米的速度相等二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成.12如图,AB为O的弦,C为弦AB上一点,设ACm,BCn(mn),将弦AB绕圆心O旋转一周,若线段BC扫过的面积为(m2n2),则_138的立方根为_.14一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为
5、2750,则这一内角为_度15亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为_16在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)ABC内接于O,AC为O的直径,A60,点D在AC上,连接BD作等边三角形BDE,连接OE如图1,求证:OEAD;如图2,连接CE,求证:OCEABD;如图3,在(2)的条件下,延长EO交O于点G,在OG上取点F,使OF2OE,延长BD到点M使BDDM,连接MF,若tanBMF
6、,OD3,求线段CE的长18(8分)如图,在边长为1 个单位长度的小正方形网格中:(1)画出ABC 向上平移6 个单位长度,再向右平移5 个单位长度后的A1B1C1(2)以点B为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在网格中画出A2B2C2(3)求CC1C2的面积19(8分)先化简,再求值:(x2),其中x=20(8分)如图,已知点A(1,a)是反比例函数y1=的图象上一点,直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D,且B(3,1),求:()求反比例函数的解析式;()求点D坐标,并直接写出y1y2时x的取值范围;()动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线
7、段PB之差达到最大时,求点P的坐标21(8分)如图,在四边形中,为的中点,于点,求的度数22(10分)如图,平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于点求反比例函数的表达式;若点C在反比例函数的图象上,点D在x轴上,当四边形ABCD是平行四边形时,求点D的坐标23(12分)观察下列各个等式的规律:第一个等式:=1,第二个等式: =2,第三个等式:=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题:直接写出第四个等式;猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的24如图所示,平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数的图象与x轴交于、B两点,与y轴交于点C
8、;(1)求c与b的函数关系式;(2)点D为抛物线顶点,作抛物线对称轴DE交x轴于点E,连接BC交DE于F,若AEDF,求此二次函数解析式;(3)在(2)的条件下,点P为第四象限抛物线上一点,过P作DE的垂线交抛物线于点M,交DE于H,点Q为第三象限抛物线上一点,作于N,连接MN,且,当时,连接PC,求的值参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】点,是中点点坐标在双曲线上,代入可得点在直角边上,而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点在双曲线点坐标为从而,故选B2、A【解析】试题分析:根据五边形的内角和等于540,由A+B+E=300,可求BCD+CDE的度数,再根据角平
9、分线的定义可得PDC与PCD的角度和,进一步求得P的度数解:五边形的内角和等于540,A+B+E=300,BCD+CDE=540300=240,BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O,PDC+PCD=(BCD+CDE)=120,P=180120=60故选A考点:多边形内角与外角;三角形内角和定理3、D【解析】【分析】根据合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法的计算法则解答【详解】A、2aa=a,故本选项错误;B、2a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、(a4)3=a12,故本选项错误;D、(a)2(a)3=a5,故本选项正确,故选D【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘
10、法,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.4、C【解析】由题可知“水平底”a的长度为3,则由“矩面积”为18可知“铅垂高”h=6,再分 2或t1两种情况进行求解即可.【详解】解:由题可知a=3,则h=183=6,则可知t2或t1.当t2时,t-1=6,解得t=7;当t1时,2-t=6,解得t=-4.综上,t=-4或7.故选择C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的内容,理解题意是解题关键.5、C【解析】这个扇形的圆心角的度数为n,根据弧长公式得到20=,然后解方程即可【详解】解:设这个扇形的圆心角的度数为n,根据题意得20=,解得n=150,即这个扇形的圆心角为150故选C【点睛】本题考查了弧长
11、公式:L=(n为扇形的圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径)6、A【解析】试题解析:过点D作DEAB于E,DFAC于F.AD为BAC的平分线,DE=DF,又AB:AC=3:2, 故选A.点睛:角平分线上的点到角两边的距离相等.7、A【解析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180,解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和,根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.8、A【解析】二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限,a10,
12、0或抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0.当0时,2(b2)24(b21)0,解得b.当抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0时,设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,则x1x22(b2)0,2(b2)24(b21)0,无解,此种情况不存在b.9、A【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【详解】有“我”字一面的相对面上的字是国.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是专题:正方体相对两个面上的文字,解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.10、B【解析】根据函数的图象即可直接得出结论;求得直线OA和DC的解析式,求得交点坐标即可;由图象无法
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