江苏省扬州市江都区实验重点中学2022-2023学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1已知O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧的中点,若POC为直角三角形,则PB的长度()A1B5C1或5D2或42已知二次函数y=-x2-4x-5,左、右平移该
2、抛物线,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,则平移后的抛物线解析式为( )Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-23下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-34已知二次函数yx24x+m的图象与x轴交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),则线段AB的长为()A1B2C3D45A、B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为ABCD6如图,AB是O的弦,半径OCAB 于D,若
3、CD=2,O的半径为5,那么AB的长为()A3B4C6D87某种微生物半径约为0.00000637米,该数字用科学记数法可表示为()A0.637105 B6.37106 C63.7107 D6.371078若实数 a,b 满足|a|b|,则与实数 a,b 对应的点在数轴上的位置可以是( )ABCD9在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是()A(0,)B(,0)C(0,2)D(2,0)10如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是( )AB2
4、CD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在ABC中,A60,若剪去A得到四边形BCDE,则12_12若a,b互为相反数,则a2b2=_13废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米14对于任意实数a、b,定义一种运算:ab=aba+b1例如,15=151+51=ll请根据上述的定义解决问题:若不等式3x1,则不等式的正整数解是_15已知一组数据3、3,2、1、3、0、4、x的平均数是1
5、,则众数是_16分解因式x2x=_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,求OFA的度数18(8分)计算:3tan30+|2|(3)0(1)2018.19(8分)已知抛物线,与轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线(1)抛物线的表达式;(2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线与轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式20(8分)一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把1,3,6,10,15,21,称为“三角形数”;把1,4,9,16,25,称为“正方形数”. 将三角
6、形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:三角形数136101521a正方形数1491625b49五边形数151222C5170(1)按照规律,表格中a=_,b=_,c=_(2)观察表中规律,第n个“正方形数”是_;若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是_21(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2+21(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1、x2,且满足x12+x2231+|x1x2|,求实数m的值22(10分)已知,抛物线的顶点为,它与轴交于点,(点在点左侧)()求点、点的坐标;()将这个抛物线的图象
7、沿轴翻折,得到一个新抛物线,这个新抛物线与直线交于点求证:点是这个新抛物线与直线的唯一交点;将新抛物线位于轴上方的部分记为,将图象以每秒个单位的速度向右平移,同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移,记运动时间为,请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围23(12分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为:A唐诗;B宋词;C论语;D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能
8、随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明24如图,已知A(a,4),B(4,b)是一次函数与反比例函数图象的两个交点(1)若a1,求反比例函数的解析式及b的值;(2)在(1)的条件下,根据图象直接回答:当x取何值时,反比例函数大于一次函数的值?(3)若ab4,求一次函数的函数解析式参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】由点C是劣弧AB的中点,得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根据勾股定理得到OD=1,若POC为直角三角形,只能是OPC=90,则根据相似三角形的性质得到PD=2,于是得到结论【详解】
9、点C是劣弧AB的中点,OC垂直平分AB,DA=DB=3,OD=,若POC为直角三角形,只能是OPC=90,则PODCPD,PD2=41=4,PD=2,PB=32=1,根据对称性得,当P在OC的左侧时,PB=3+2=5,PB的长度为1或5.故选C【点睛】考查了圆周角,弧,弦的关系,勾股定理,垂径定理,正确左侧图形是解题的关键2、D【解析】把这个二次函数的图象左、右平移,顶点恰好落在正比例函数y=x的图象上,即顶点的横纵坐标互为相反数,而平移时,顶点的纵坐标不变,即可求得函数解析式【详解】解:y=x14x5=(x+1)11,顶点坐标是(1,1)由题知:把这个二次函数的图象左、右平移,顶点恰好落在正
10、比例函数y=x的图象上,即顶点的横纵坐标互为相反数左、右平移时,顶点的纵坐标不变,平移后的顶点坐标为(1,1),函数解析式是:y=(x1)11=x1+1x1,即:y=x1+1x1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律,上下平移时,点的横坐标不变;左右平移时,点的纵坐标不变同时考查了二次函数的性质,正比例函数y=x的图象上点的坐标特征3、D【解析】试题分析:A、原式=a6,错误;B、原式=a22ab+b2,错误;C、原式不能合并,错误;D、原式=3,正确,故选D考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;平方差公式4、B【解析】先将点A(1,0)代入yx24x
11、+m,求出m的值,将点A(1,0)代入yx24x+m,得到x1+x24,x1x23,即可解答【详解】将点A(1,0)代入yx24x+m,得到m3,所以yx24x+3,与x轴交于两点,设A(x1,y1),b(x2,y2)x24x+30有两个不等的实数根,x1+x24,x1x23,AB|x1x2| 2;故选B【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点,解题关键在于将已知点代入.5、A【解析】直接利用在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h,利用时间差值得出等式即可【详解】解:设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为:=1故选A【点睛】本题主要考查了由实际
12、问题抽象出分式方程,根据题意得出正确等量关系是解题的关键6、D【解析】连接OA,构建直角三角形AOD;利用垂径定理求得AB=2AD;然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度,从而求得AB=2AD=1【详解】连接OAO的半径为5,CD=2,OD=5-2=3,即OD=3;又AB是O的弦,OCAB,AD=AB;在直角三角形ODC中,根据勾股定理,得AD=4,AB=1故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形,在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时
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