江苏省无锡市江阴市长寿中学2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是()A1B2C3D42函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()A0B0或2C0或2或2D2或
2、23已知二次函数y=-x2-4x-5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,则平移后的抛物线解析式为( )Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-24 “五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为( )A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671065甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是A B C D6如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A圆锥B四棱锥C圆柱D四棱
3、柱7下列关于事件发生可能性的表述,正确的是()A事件:“在地面,向上抛石子后落在地上”,该事件是随机事件B体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品,则这批产品中大约有500件左右的次品D掷两枚硬币,朝上的一面是一正面一反面的概率为8在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和1,则点C所对应的实数是( )A1+B2+C21D2+19甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人相距660米,二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与
4、乙相遇.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )A甲的速度是70米/分B乙的速度是60米/分C甲距离景点2100米D乙距离景点420米10如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,AC8,BC6,则ACD的正切值是()ABCD11已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()A10B14C10或14D8或1012抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名
5、参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()A中位数 B众数 C平均数 D方差二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,点E在正方形ABCD的外部,DCE=DEC,连接AE交CD于点F,CDE的平分线交EF于点G,AE=2DG若BC=8,则AF=_14如图所示,三角形ABC的面积为1cm1AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )ABCD15如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为_.16如图,在四边形ABCD中,ABAD,BAD
6、BCD90,连接AC、BD,若S四边形ABCD18,则BD的最小值为_17如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=_18如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去,试用图形揭示的规律计算:_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润
7、为4000元,销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元(1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润;(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口,其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值20(6分)某村大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,该村果农小张种植了黄桃树和苹果树,为进一步优化种植结构,小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比:前年黄桃的市场销售量为1000千克,销售均价为6元/千克,去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%(m0),销售均价与前年相同;前年苹果的市场销售量为2
8、000千克,销售均价为4元/千克,去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%,但销售均价比前年减少了m%如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同,求m的值21(6分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,2)求反比例函数的解析式;观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论22(8分)小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”
9、没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”(直接写出答案)23(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F(1)求证:BF=CD;(2)连接BE,若BEAF,BFA=60,BE=,求平行四边形ABCD的周长24(10分)如果a2+2a-1=0,求代数式的值.25(10分)2019年8月山西龙城将迎来全国第二届青年运动会,盛会将至,整个城市已经进
10、入了全力准备的状态太职学院足球场作为一个重要比赛场馆占地面积约24300平方米总建筑面积4790平方米,设有2476个座位,整体建筑简洁大方,独具特色2018年3月15日该场馆如期开工,某施工队负责安装该场馆所有座位,在安装完476个座位后,采用新技术,效率比原来提升了结来比原计划提前4天完成安装任务求原计划每天安装多少个座位26(12分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,2)画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1;以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2,并直接写出C2的坐标27(12分)已
11、知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;(2)若某函数是反比例函数(k0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;(3)若某函数是二次函数y=ax2+c(a0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4)写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_,写出符合题意
12、的其中一条抛物线解析式_,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?_(本小题只需直接写出答案)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】试题分析:根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱,故选B考点:简单几何体的三视图2、C【解析】根据函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,利用分类讨论的方法可以求得m的值,本题得以解决【详解】解:函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,当m0时,y2x+1,此时y0时,x0.5,该函数与
13、x轴有一个交点,当m0时,函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则(m+2)24m(m+1)0,解得,m12,m22,由上可得,m的值为0或2或2,故选:C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答3、D【解析】把这个二次函数的图象左、右平移,顶点恰好落在正比例函数y=x的图象上,即顶点的横纵坐标互为相反数,而平移时,顶点的纵坐标不变,即可求得函数解析式【详解】解:y=x14x5=(x+1)11,顶点坐标是(1,1)由题知:把这个二次函数的图象左、右平移,顶点恰好落在正比例函数y=x的图象上,即顶点的横纵坐标互为相反数左、右平
14、移时,顶点的纵坐标不变,平移后的顶点坐标为(1,1),函数解析式是:y=(x1)11=x1+1x1,即:y=x1+1x1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律,上下平移时,点的横坐标不变;左右平移时,点的纵坐标不变同时考查了二次函数的性质,正比例函数y=x的图象上点的坐标特征4、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】567000=5.67105,【点睛】此题考查科学记数法的表示
15、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、A【解析】分析:甲队每天修路xm,则乙队每天修(x10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,所以,。故选A。6、B【解析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状【详解】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱故选B.【点睛】本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.7、C【解析】根据随机事件,必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解:A. 事件:“在地面,向上抛
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