江苏省泰州市三中学教育联盟2022-2023学年中考数学仿真试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1将函数的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是( )A向左平移1个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移1个单位2如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组
2、成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有( )和黑子A37B42C73D1213若a与5互为倒数,则a=( )AB5C-5D4如图,已知,则的度数为( )ABCD5小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是6如图,在O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则ACB=()A15B30C45D607小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图根据图中信息,下列说法:这栋居民楼共有居民140人每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有的人
3、每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是( )ABCD8下列说法正确的是( )A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式9(2011雅安)点P关于x轴对称点为P1(3,4),则点P的坐标为( )A(3,4) B(3,4)C(4,3) D(3,4)10上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返
4、回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是()ABCD11如图,在RtABC中,ACB=90,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则ACD的周长为()A13B17C18D2512已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k0且k10,则这两个一次函数的图像的交点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在
5、如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tanBOD的值等于_14在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,1则这位选手五次射击环数的方差为 15如图,点A,B,C在O上,四边形OABC是平行四边形,ODAB于点E,交O于点D,则BAD=_16如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_平方米17已知O半径为1,A、B在O上,且,则AB所对的圆周角为_o.18如图,矩形ABCD中,BC6,CD3,以AD为直径的半圆O与BC相
6、切于点E,连接BD则阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,2),把点A绕点B顺时针旋转90得到的点C恰好在抛物线y=ax2上,点P是抛物线y=ax2上的一个动点(不与点O重合),把点P向下平移2个单位得到动点Q,则:(1)直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值;(2)连接OP、AQ,当OP+AQ获得最小值时,求这个最小值及此时点P的坐标;(3)是否存在这样的点P,使得QPO=OBC,若不存在,请说明理由;若存在,请你直接写出此时P点的坐标20(6分)某市
7、正在举行文化艺术节活动,一商店抓住商机,决定购进甲,乙两种艺术节纪念品若购进甲种纪念品4件,乙种纪念品3件,需要550元,若购进甲种纪念品5件,乙种纪念品6件,需要800元(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共80件,其中甲种纪念品的数量不少于60件考虑到资金周转,用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元,那么该商店共有几种进货方案7(3)若销售每件甲种纪含晶可获利润20元,每件乙种纪念品可获利润30元在(2)中的各种进货方案中,若全部销售完,哪一种方案获利最大?最大利利润多少元?21(6分)如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C落在斜边
8、AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)若CEF与ABC相似当AC=BC=2时,AD的长为 ;当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;当点D是AB的中点时,CEF与ABC相似吗?请说明理由22(8分)先化简,再求值:(),其中a=+123(8分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E求证:AFECDF;若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积24(10分)如图,已知点D、E为ABC的边BC上两点AD=AE,BD=CE,为了判断B与C的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内注明推理的依据解:过点A作AHBC,垂足为H在ADE中,AD
9、=AE(已知)AHBC(所作)DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)又BD=CE(已知)BD+DH=CE+EH(等式的性质)即:BH= 又 (所作)AH为线段 的垂直平分线AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) (等边对等角)25(10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E(1)求证:DCEBFE;(2)若AB=4,tanADB=,求折叠后重叠部分的面积26(12分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(3,n)两点求一次函数与反比例函数的解析式;根据所给条件,请直接写出不等式k
10、x+b的解集;过点B作BCx轴,垂足为C,求SABC27(12分)如图,已知ABC内接于O,BC交直径AD于点E,过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G,垂足为F连接OC(1)若G=48,求ACB的度数;(1)若AB=AE,求证:BAD=COF;(3)在(1)的条件下,连接OB,设AOB的面积为S1,ACF的面积为S1若tanCAF=,求的值 参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】A.平移后,得y=(x+1)2,图象经过A点,故A不符合题意;B.平移后,得y=(x3)2,图象经过A点,故B不符合题意;C.平
11、移后,得y=x2+3,图象经过A点,故C不符合题意;D.平移后,得y=x21图象不经过A点,故D符合题意;故选D.2、C【解析】解:第1、2图案中黑子有1个,第3、4图案中黑子有1+26=13个,第5、6图案中黑子有1+26+46=37个,第7、8图案中黑子有1+26+46+66=73个故选C点睛:本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况3、A【解析】分析:当两数的积为1时,则这两个数互为倒数,根据定义即可得出答案详解:根据题意可得:5a=1,解得:a=, 故选A点睛:本题主要考查的是倒数的定义,属于基础题型理解倒数的定义是
12、解题的关键4、B【解析】分析:根据AOC和BOC的度数得出AOB的度数,从而得出答案详解:AOC=70, BOC=30, AOB=7030=40,AOD=AOB+BOD=40+70=110,故选B点睛:本题主要考查的是角度的计算问题,属于基础题型理解各角之间的关系是解题的关键5、C【解析】试题分析:根据众数、平均数、中位数、方差:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据
13、的个数一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2数据:3,4,5,6,6,6,中位数是5.5,故选C考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数6、B【解析】根据题意得到AOB是等边三角形,求出AOB的度数,根据圆周角定理计算即可【详解】解:OA=AB,OA=OB,AOB是等边三角形,AOB=60,ACB=30,故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键7、B【解析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数,以及每组的人数即可判断.本题考查
14、读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解.【详解】解:这栋居民楼共有居民3101522302520125人,此结论错误;每周使用手机支付次数为2835次的人数最多,此结论正确;每周使用手机支付的次数在3542次所占比例为,此结论正确;每周使用手机支付不超过21次的有3101528人,此结论错误;故选:B【点睛】此题考查直方图的意义,解题的关键在于理解直方图表示的意义求得统计的数据8、B【解析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断【详解】解: A、掷一枚均匀的骰子,骰子停止
15、转动后,6点朝上是可能事件,此选项错误;B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,此选项正确;C、“明天降雨的概率为”,表示明天有可能降雨,此选项错误;D、解一批电视机的使用寿命,适合用抽查的方式,此选项错误;故选B【点睛】本题考查方差;全面调查与抽样调查;随机事件;概率的意义,掌握基本概念是解题关键9、A【解析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点P的坐标为(3,4)故选A10、B【解析】分析:根据题意出教室,离门口近,返回教室离门口远,在教室内距离不变,速快跑距离变化快,可得答案详解:根据题意
16、得,函数图象是距离先变短,再变长,在教室内没变化,最后迅速变短,B符合题意;故选B点睛:本题考查了函数图象,根据距离的变化描述函数是解题关键11、C【解析】在RtABC中,ACB=90,BC=12,AC=5,根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知,EF为线段AB的垂直平分线,在RtABC中,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=AB,所以ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.12、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像,由图像知交点在第二象限,故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是根据题意
17、作出相应的图像.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、3【解析】试题解析:平移CD到CD交AB于O,如图所示,则BOD=BOD,tanBOD=tanBOD,设每个小正方形的边长为a,则OB=,OD=,BD=3a,作BEOD于点E,则BE=,OE=,tanBOE=,tanBOD=3.考点:解直角三角形14、2.【解析】试题分析:五次射击的平均成绩为=(5+7+8+6+1)=7,方差S2=(57)2+(87)2+(77)2+(67)2+(17)2=2考点:方差15、15【解析】根据圆的基本性质得出四边形OABC为菱形,AOB=60,然后根据同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系得
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