河北省唐山市龙泉中学2023年中考数学五模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若125,则2的度数是()A25B30C35D552一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180,那么这个多边形的边数是( )A7B8C9D10
2、3如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=65,则AED为( )。A70B65C50D254去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试,1230000这个数用科学记数法表示为()A1.23106B1.23107C0.123107D12.31055如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A4B3C2D16长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2 050 000平方公里,约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为( )A205万B
3、CD7下列运算正确的是( )ABCD8下列等式正确的是()A(a+b)2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D(ab)2=a9的倒数是( )AB-3C3D10一个几何体的三视图如图所示,该几何体是A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为_km12如图,AB是O的直径,C是O上的点
4、,过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32,则D=_度132018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出,去年我市城镇居民人均可支配收入33080元,33080用科学记数法可表示为_14一个多项式与的积为,那么这个多项式为 .15观察下列各等式:根据以上规律可知第11行左起第一个数是_16方程组的解是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在中,,点是上一点尺规作图:作,使与、都相切(不写作法与证明,保留作图痕迹)若与相切于点D,与的另一个交点为点,连接、,求证:18(8分)已知:如图,ABCD中,BD是对角线,AEBD于E,CFBD于F. 求证:BE=DF.
5、19(8分)如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:(1)求该区抽样调查人数;(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?20(8分)已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作P,则称点Q为P的“关联点”,P为点Q的“关联圆”(1)已知O
6、的半径为1,在点E(1,1),F(,),M(0,-1)中,O的“关联点”为_;(2)若点P(2,0),点Q(3,n),Q为点P的“关联圆”,且Q的半径为,求n的值;(3)已知点D(0,2),点H(m,2),D是点H的“关联圆”,直线yx+4与x轴,y轴分别交于点A,B若线段AB上存在D的“关联点”,求m的取值范围21(8分)程大位是珠算发明家,他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则,确立了算盘用书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?22(10分
7、)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分的学生成绩进行统计,绘制统计图如图(不完整)类别分数段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5请你根据上面的信息,解答下列问题(1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中的a,b的值;(2)在扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n,求n的值并补全频数直方图;(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2 000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?23(12分)如图,ABC和ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接B
8、E,EFCD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;若BAC=90,求证:BF1+CD1=FD124如图,A=B=30(1)尺规作图:过点C作CDAC交AB于点D;(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,求证:BC2=BDAB参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据平行线的性质即可得到3的度数,再根据三角形内角和定理,即可得到结论【详解】解:直线mn,3125,又三角板中,ABC60,2602535,故选C【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、A【解析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出
9、边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180,解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和,根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.3、C【解析】首先根据ADBC,求出FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知DEF=FED,最后求得AED的大小【详解】解:ADBC,EFB=FED=65,由折叠的性质知,DEF=FED=65,AED=180-2FED=50,故选:C【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单,解题的关
10、键是注意数形结合思想的应用4、A【解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,是正数;当原数的绝对值1时,是负数详解:1230000这个数用科学记数法可以表示为 故选A.点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5、A【解析】分析:先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案详解:根据题意,得:=2x解得:x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为 (66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4,
11、故选A点睛:此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】2 050 000将小数点向左移6位得到2.05,所以2 050 000用科学记数法表示为:20.5106,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】根据幂的乘方:底数不变,指数相乘合并同类项即可解答.【详解】解:A、B两项不是同类
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