河南省濮阳市濮阳县重点中学2023年中考联考数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为()AmBmCm=Dm=22019年4月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别
2、是()A32,31B31,32C31,31D32,353如图,平行四边形 ABCD 中, E为 BC 边上一点,以 AE 为边作正方形AEFG,若 ,则 的度数是 ABCD4cos45的值是()ABCD15解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是()A方程两边分式的最简公分母是(x1)(x+1)B方程两边都乘以(x1)(x+1),得整式方程2(x1)+3(x+1)6C解这个整式方程,得x1D原方程的解为x16如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,1),D(1,1)以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1
3、的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,重复操作依次得到点P1,P2,则点P2010的坐标是()A(2010,2)B(2010,2)C(2012,2)D(0,2)7如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为( )A(1,1)B(2,1)C(2,2)D(3,1)8下列实数中,有理数是()ABCD9如图,在中,点是的中点,连结,过点作,分别交于点,与过点且垂直于的直线相交于点,连结给出以下四个结论:;点是的中点;,其中正确的个数是( )A4B3C2D110如图,
4、将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()A10B20C50D70二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在边长为1正方形ABCD中,点P是边AD上的动点,将PAB沿直线BP翻折,点A的对应点为点Q,连接BQ、DQ则当BQ+DQ的值最小时,tanABP_12不等式组的解集是_13在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设羊价为x钱,则可列关于x的
5、方程为_14计算:-=_.15一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为_16如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则APB=_ .17已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图(单位:升)(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用
6、你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量19(5分)读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?20(8分)如图,交于点求的值21(10分)如图,已知是的外接圆,圆心在的外部,求的半径.22(10分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,EF为AB的垂直平分线,交BC于点F,交AB于点E求证:FC=2BF23(12分)从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根
7、据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图)请回答以下问题:(1)该班学生选择 观点的人数最多,共有 人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是 度(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答)24(14分)科研所计划建一幢宿舍楼,因为科研所实验中会产生辐射,所以需要有两项配套工程在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路;对宿含楼进行防辐射
8、处理;已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为yax+b(0x3)当科研所到宿舍楼的距离为1km时,防辐射费用为720万元;当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时,辐射影响忽略不计,不进行防辐射处理,设修路的费用与x2成正比,且比例系数为m万元,配套工程费w防辐射费+修路费(1)当科研所到宿舍楼的距离x3km时,防辐射费y_万元,a_,b_;(2)若m90时,求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时,配套工程费最少?(3)如果最低配套工程费不超过675万元,且科研所到宿含楼的距离小于等于3km,求m的范围?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分
9、)1、C【解析】试题解析:一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,=32-42m=9-8m=0,解得:m=故选C2、C【解析】分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个解答:解:从小到大排列此数据为:30、1、1、1、32、34、35,数据1出现了三次最多为众数,1处在第4位为中位数所以本题这组数据的中位数是1,众数是1故选C3、A【解析】分析:首先求出AEB,再利用三角形内角和定理求出B,最后利用平行四边形的性质得D=B即可解决问题详解:四边形ABCD是正方形,AEF=90,
10、CEF=15,AEB=180-90-15=75,B=180-BAE-AEB=180-40-75=65,四边形ABCD是平行四边形,D=B=65故选A点睛:本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型4、C【解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题,求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45= .故选:C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.5、D【解析】先去分母解方程,再检验即可得出.【详解】方程无解,虽然化简求得,但是将代入原方程中,可发现和的分母都为零,即无意义,所以,即方程
11、无解【点睛】本题考查了分式方程的求解与检验,在分式方程中,一般求得的x值都需要进行检验6、B【解析】分析:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标;同理可求得其它各点的坐标,分析可得规律,进而可得答案详解:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,又A的坐标是(1,1),结合中点坐标公式可得P1的坐标是(1,0);同理P1的坐标是(1,1),记P1(a1,b1),其中a1=1,b1=1根据对称关系,依次可以求得:P3(4a1,1b1),P4(1+a1,4+b1),P5(a1,1b1),P6(4
12、+a1,b1),令P6(a6,b1),同样可以求得,点P10的坐标为(4+a6,b1),即P10(41+a1,b1),1010=4501+1,点P1010的坐标是(1010,1),故选:B点睛:本题考查了对称的性质,坐标与图形的变化-旋转,根据条件求出前边几个点的坐标,得到规律是解题关键7、B【解析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解:根据棋子“车”的坐标为(-2,1),建立如下平面直角坐标系:棋子“炮”的坐标为(2,1),故答案为:B【点睛】本题考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题的关键8、B【解析】实数分为有理数,无理数,有理数有分数、整数,无理数有根式
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