江苏省盐城市明达中学2023年中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0c
2、m的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用的统计量是()A平均数B加权平均数C众数D中位数2如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()ABCD3下列运算正确的是()Aaa2a2B(ab)2abC31D4如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为()A2,B2 ,C,D2,5解分式方程3=时,去分母可得()A13(x2)=4B13(x2)=4C13(2x)=4D13(2x)=46大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉( )A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克
3、7两个相同的瓶子装满酒精溶液,在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1:p,而在另一个瓶子中是1:q,若把两瓶溶液混合在一起,混合液中的酒精与水的容积之比是()ABCD8下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)9如图,用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,绳索端点G向下移动了3cm,则滑轮上的点F旋转了( )A60B90C120D4510如图,在ABC中,DEBC,若,则等于( )ABCD11如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边
4、扇形”将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥,则圆锥的侧面积为()ABC50D5012已知圆锥的侧面积为10cm2,侧面展开图的圆心角为36,则该圆锥的母线长为()A100cmBcmC10cmDcm二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax1相交于A,B两点(点B在第一象限),点C在AB的延长线上(1)已知a=1,点B的纵坐标为1如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,AC的长为_(1)如图1,若BC=AB,过O,B,C三点的抛物线L3,顶点为P,开口向下,对应函数的二次项系数为a3,
5、=_14已知一组数据1,2,0,1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为_15如图,sinC,长度为2的线段ED在射线CF上滑动,点B在射线CA上,且BC=5,则BDE周长的最小值为_16在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是 17如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是_18因式分解:y316y_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图所示,在ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,D
6、ECD.(1)求证:ABFCEB;(2)若DEF的面积为2,求ABCD的面积20(6分)随着社会经济的发展,汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查,对职工购车情况分4类(A:车价40万元以上;B:车价在2040万元;C:车价在20万元以下;D:暂时未购车)进行了统计,并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题:(1)调查样本人数为_,样本中B类人数百分比是_,其所在扇形统计图中的圆心角度数是_;(2)把条形统计图补充完整;(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人,现从中选2人去参观车展,用列表或画树状图的方法,求选出的
7、2人来自不同科室的概率21(6分)重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?22(8分)如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30,旗杆底部B的俯角ECB=45,求旗杆AB的髙23(8分) “中国制造”是世界上认知度
8、最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元,求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元?24(10分)如图,BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE求证:BE=CD25(10分)计算:(-)-2 2()+ 26(12分)列方程解应用题:某景区一景点要限期完成,甲工程队单独做可提前一天完成,乙工程队独做要误期6天,现由两工程队合做4天后,余下的由乙工程队独做,正好如期完成,则工程期限为多少天?27(12分)如图,在四边形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,EAAB,ECB
9、C,且EA=EC求证:AD=CD参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数,可能不止一个,对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的众数【详解】解:根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多,则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选:C【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2、C【解
10、析】解:球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C3、C【解析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断;根据积的乘方对B进行判断;根据负整数指数幂的意义对C进行判断;根据二次根式的加减法对D进行判断【详解】解:A、原式a3,所以A选项错误;B、原式a2b2,所以B选项错误;C、原式,所以C选项正确;D、原式2,所以D选项错误故选:C【点睛】本题考查了二次根式的加减法:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变也考查了整式的运算4、D【解析】试题分析:连接OB,OB=4,BM=2,OM=2,故选D考点:1正多边形和圆;2.弧长的
11、计算5、B【解析】方程两边同时乘以(x-2),转化为整式方程,由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以(x-2),得13(x2)=4,故选B【点睛】本题考查了解分式方程,利用了转化的思想,熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.6、C【解析】【分析】设每个小箱子装洗衣粉x千克,根据题意列方程即可【详解】设每个小箱子装洗衣粉x千克,由题意得:4x+2=36,解得:x=8.5,即每个小箱子装洗衣粉8.5千克,故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题,弄清题意,找出等量关系是解答本题的关键.7、C【解析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比,分别算出纯酒
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