湖北省枣阳市鹿头镇初级中学2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图所示的几何体的主视图是( )ABCD2若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1,则k的值为(
2、)A1B0C1或1D2或03如图,两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是A5:2B3:2C3:1D2:14估计的值在( )A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5的倒数是( )AB3CD6等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )ABCD7如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )A(1,4)B(7,4)C(6,4)D(8,3)8已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边AOB的边长
3、为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC3BD,反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()ABCD9下列命题中,错误的是()A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分10某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是()ABCD11据关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见显示,全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式,教育公共服务平台基本覆盖全
4、国学生、教职工等信息基础数据库,实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程则数字6000万用科学记数法表示为()A6105B6106C6107D610812如图,AB为O的直径,C,D为O上的两点,若AB14,BC1则BDC的度数是()A15B30C45D60二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,1,2是四边形ABCD的两个外角,且1+2210,则A+D_度.14已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15cm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 15某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B
5、款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_.16如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若EAC=2CAD,则BAE=_度 17已知(x-ay)(x+ay),那么a=_18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点()AB的长等于_()请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且ABC的面积等于,并简要说明点C的位置是如何找到的_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19
6、(6分)已知:正方形绕点顺时针旋转至正方形,连接.如图,求证:;如图,延长交于,延长交于,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出如图中的四个角,使写出的每一个角的大小都等于旋转角. 20(6分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(
7、3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数21(6分)如图1,点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点,过点P作PAy轴于点A,点P绕点A顺时针旋转60得到点P,我们称点P是点P的“旋转对应点”(1)若点P(4,2),则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ;若点P的“旋转对应点”P的坐标为(5,16)则点P的坐标为 ;若点P(a,b),则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ;(2)如图2,点Q是线段AP上的一点(不与A、P重合),点Q的“旋转对应点”是点Q,连接PP、QQ,求证:PPQQ;(3)点P与它的“旋转对应点”P的连线所在的直线经过点(,6),求直线PP与x
8、轴的交点坐标22(8分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n(分)评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题:(1)求m的值;(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率23(8分)先化简,再求值:,再从的范围内选取一个你最喜欢的值代入,求值24(10分)如图所示,抛物线yx2+bx+c经过A、B两点,A、B两
9、点的坐标分别为(1,0)、(0,3)求抛物线的函数解析式;点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DCDE,求出点D的坐标;在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标25(10分)咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是 度;根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有 人;在此次问卷调查中,甲、乙
10、两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率26(12分)已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于点F,求证ABFEAD.27(12分)先化简,后求值:,其中参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解:从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形,故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图2、A【解析】把x1代入方程计算即可求出k的值【详解】解:把x
11、1代入方程得:1+2k+k20,解得:k1,故选:A【点睛】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、C【解析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题;【详解】解:正六边形的面积,阴影部分的面积,空白部分与阴影部分面积之比是:1,故选C【点睛】本题考查正多边形的性质、平移变换等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型4、D【解析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解:小于26的最大平方数为25,大于26的最小平方数为36,故,即:,故选择D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.5、A【解析】解:的倒数
12、是故选A【点睛】本题考查倒数,掌握概念正确计算是解题关键6、B【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围【详解】由题意可知: ,解得:,故选:【点睛】考查二次根式的意义,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.7、B【解析】如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),20186=3362,当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹,点P的坐标为(7,4)故选C8、A【解析】试题分析:过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,如图所示设BD=a,则OC=3aAOB为边长为1的等边三角形,COE=DBF=10,OB=1在RtCOE中,COE=10,CEO=90,O
13、C=3a,OCE=30,OE=a,CE= = a,点C(a, a)同理,可求出点D的坐标为(1a,a)反比例函数(k0)的图象恰好经过点C和点D,k=aa=(1a)a,a=,k=故选A9、C【解析】根据三角形的性质即可作出判断【详解】解:A、正确,符合三角形三边关系;B、正确;三角形外角和定理;C、错误,等边三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形;D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,正确故选:C【点睛】本题考查了命题真假的判断,属于基础题根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项10、B【解析】画树状图列出所有等可能结果,从中确定出甲、乙
14、两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数,再利用概率公式计算可得【详解】画树状图如下:由树状图知共有16种等可能结果,其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果有4种,所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率为=,故选B【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率11、C【解析】将一个数写成的形式,其中,n是正数,这种记数的方法叫做科学记数法,根据定义解答即可.【详解】解:6000万61故选:C【点睛】此题考查科学记数法,当所表示的数的绝对值大于1时,n为正整数,其值等于原
15、数中整数部分的数位减去1,当要表示的数的绝对值小于1时,n为负整数,其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数,正确掌握科学记数法中n的值的确定是解题的关键.12、B【解析】只要证明OCB是等边三角形,可得CDB=COB即可解决问题.【详解】如图,连接OC,AB=14,BC=1,OB=OC=BC=1,OCB是等边三角形,COB=60,CDB=COB=30,故选B【点睛】本题考查圆周角定理,等边三角形的判定等知识,解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题,属于中考常考题型二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、210.【解析】利用邻补角的定义求出ABC+BCD,再
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