江苏省苏州市新区一中学2023年中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐. 问人数和车数各多少?设车辆,根据题意,可列出的方程是 ( )ABCD2
2、在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )AB或CD或3在下列各平面图形中,是圆锥的表面展开图的是( )ABCD4一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD5把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则APG()A141B144C147D1506如图,ABC纸片中,A56,C88沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD则BDE的度数为( )A76B7
3、4C72D707钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是( )ABCD8如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()A7B8C9D109在平面直角坐标系中,将点 P (4,2)绕原点O 顺时针旋转 90,则其对应点Q 的坐标为( )A(2,4)B(2,4)C(2,4)D(2,4)10已知二次函数的与的不符对应值如下表:且方程的两根分别为,下面说法错误的是( )A,BC当时,D当时,有最小值二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A
4、、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,若OQ=OC,则点Q的坐标为_.12如图,在四边形纸片ABCD中,ABBC,ADCD,AC90,B150.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD_.13分解因式:2m2-8=_14如图,一次函数y=x2的图象与反比例函数y=(k0)的图象相交于A、B两点,与x轴交与点C,若tanAOC=,则k的值为_15若关于x的分式方程有增根,则m的值为_16的相反数是_,倒数是_,绝对值是_17如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是_三、解答题
5、(共7小题,满分69分)18(10分)如图,点AF、CD在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形19(5分)计算:12+(3.14)0|1|20(8分)已知二次函数 ymx22mx+n 的图象经过(0,3)(1)n _;(2) 若二次函数 ymx22mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点,求 m 值;(3) 若二次函数 ymx22mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y5 的一个交点的横坐标为4,则另一个交点的坐标为 ;(4) 如图,
6、二次函数 ymx22mx+n 的图象经过点 A(3,0),连接 AC,点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点,求PAC 面积的最大值21(10分)已知x11x11求代数式(x1)1+x(x4)+(x1)(x+1)的值22(10分)如图1,反比例函数(x0)的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,BAC75,ADy轴,垂足为D(1)求k的值;(2)求tanDAC的值及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线lx轴,与AC相交于点N,连接CM,求CMN面积的最大值23(12分)已知关于
7、x 的一元二次方程 x22(k1)x+k(k+2)0 有两个不相等的实数根求 k 的取值范围;写出一个满足条件的 k 的值,并求此时方程的根24(14分)某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩(满分30分),随机抽查了40名学生的成绩(单位:分),得到如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)图中m的值为_.(2)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数:(3)根据样本数据,估计该中学九年级2000名学生中,体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方
8、程即可.【详解】根据题意可得:每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:总人数不变,列出相应的方程即可.2、B【解析】分析:根据位似变换的性质计算即可详解:点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为(m2,n2)或(m(-2),n(-2),即(2m,2n)或(-2m,-2n),故选B点睛:本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是
9、以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k3、C【解析】结合圆锥的平面展开图的特征,侧面展开是一个扇形,底面展开是一个圆【详解】解:圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形故选C【点睛】考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图的特征,是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成4、B【解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0,b0,再由反比例函数图像性质得出c0,从而可判断二次函数图像开口向下,对称轴:0,即在y轴的右边,与y轴负半轴相交,从而可得答案.【详解】解:一次函数y=ax+b图像过一、二、四, a0,b0, 又反比例
10、 函数y=图像经过二、四象限, c0, 二次函数对称轴:0, 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下,对称轴在y轴的右边,与y轴负半轴相交,故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键5、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数,再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)1806120,(52)1805108,APG(62)18012031082720360216144,故选B【点睛】本题考查了多边形内角与外
11、角,关键是熟悉多边形内角和定理:(n2)180 (n3)且n为整数)6、B【解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数,再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【详解】解:A=56,C=88,ABC=180-56-88=36,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,CBD=DBE=18,C=DEB=88,BDE=180-18-88=74故选:B【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理,正确掌握三角形内角和定理是解题关键7、A【解析】根据轴对称图形的概念求解解:根据轴对称图形的概念可知:B,C,D是轴对称图形,A不是轴对称图形,故选A“点睛”本题考查了轴对称图形的概念
12、轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合8、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【详解】根据三视图知,该几何体中小正方体的分布情况如下图所示:所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个,故选C【点睛】考查了三视图判定几何体,关键是对三视图灵活运用,体现了对空间想象能力的考查.9、A【解析】首先求出MPO=QON,利用AAS证明PMOONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,进而求出Q点坐标【详解】作图如下,MPO+POM=90,QON+POM=90,MPO=QON,在PMO和ONQ中, ,PMOONQ,PM=ON,OM=QN,P点坐标为(4,2
13、),Q点坐标为(2,4),故选A【点睛】此题主要考查了旋转的性质,以及全等三角形的判定和性质,关键是掌握旋转后对应线段相等10、C【解析】分别结合图表中数据得出二次函数对称轴以及图像与x轴交点范围和自变量x与y的对应情况,进而得出答案.【详解】A、利用图表中x0,1时对应y的值相等,x1,2时对应y的值相等,x2,5时对应y的值相等,x2,y5,故此选项正确;B、方程ax2bcc0的两根分别是x1、x2(x1x2),且x1时y1;x2时,y1,1x22,故此选项正确;C、由题意可得出二次函数图像向上,当x1xx2时,y0,故此选项错误;D、利用图表中x0,1时对应y的值相等,当x时,y有最小值
14、,故此选项正确,不合题意.所以选C.【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用图像上点的坐标得出函数的性质,利用数形结合得出是解题关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、 (,)【解析】如图,过点Q作QDOA于点D,QDO=90.四边形OABC是正方形,且边长为2,OQ=OC,QOA=45,OQ=OC=2,ODQ是等腰直角三角形,OD=OQ=.点Q的坐标为.12、或 【解析】根据裁开折叠之后平行四边形的面积可得CD的长度为2+4或2+【详解】如图,当四边形ABCE为平行四边形时,作AEBC,延长AE交CD于点N,过点B作BTEC于点T.ABBC,四边形ABCE是菱形BA
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