湖南省武冈市市级名校2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是()AABDEBDFACCEABCDABDE2下列计算正确的是()A(a+2)(a2)
2、a22B(a+1)(a2)a2+a2C(a+b)2a2+b2D(ab)2a22ab+b23实数5.22的绝对值是()A5.22B5.22C5.22D4已知x1,x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根,且x1x22,x1x21,则ba的值是( )ABC4D15如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )ABC3D6如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为( )ABCD7若关于x的一元二次方程ax2+2x5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )Aa3 Ba3
3、Ca3 Da38把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则APG()A141B144C147D1509如图,ABC为钝角三角形,将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC,连接BB,若ACBB,则CAB的度数为()A45B60C70D9010将20011999变形正确的是()A200021B20002+1C20002+22000+1D2000222000+1二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是 12如图,在梯形ABCD中,AD
4、BC,A=90,点E在边AB上,AD=BE,AE=BC,由此可以知道ADE旋转后能与BEC重合,那么旋转中心是_13因式分解:x23x+(x3)=_14在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲、乙行驶过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示则当乙车到达A地时,甲车已在C地休息了_小时15关于的方程有增根,则_.16废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且
5、都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,已知AB是圆O的直径,弦CDAB,垂足H在半径OB上,AH=5,CD=,点E在弧AD上,射线AE与CD的延长线交于点F(1)求圆O的半径;(2)如果AE=6,求EF的长18(8分)如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBF=CAB(1)求证:直线BF是O的切线;(2)若AB=5,sinCBF=,求BC和BF的长19(8分)在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色
6、棋子的概率是;如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为求 x 和 y 的值20(8分)如图,在矩形ABCD中,AB2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图,在(1)的条体下,判断EB是否平分AEC,并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)21(8分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高
7、度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为_米22(10分)如图,在RtABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高,中线,BCa,ACb若a3,b4,求DE的长;直接写出:CD (用含a,b的代数式表示);若b3,tanDCE=,求a的值23(12分)(1)计算:22+|4|+()-1+2tan60(2) 求 不 等 式 组的 解 集 24在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参
8、加,并且每人只能参加其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)请解答下列问题:请补全条形统计图和扇形统计图;在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条
9、件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【详解】EB=CF,EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又A=D,A、添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明ABCDEF,故A选项正确B、添加DFAC,可得DFE=ACB,根据AAS能证明ABCDEF,故B选项错误C、添加E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故C选项错误D、添加ABDE,可得E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故D选项错误,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角
10、形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角2、D【解析】A、原式=a24,不符合题意;B、原式=a2a2,不符合题意;C、原式=a2+b2+2ab,不符合题意;D、原式=a22ab+b2,符合题意,故选D3、A【解析】根据绝对值的性质进行解答即可【详解】实数5.1的绝对值是5.1故选A【点睛】本题考查的是实数的性质,熟知绝对值的性质是解答此题的关键4、A【解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值,可求a、b的值,再代入求值即可【详解】解:x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,x1+x2=a=2,x1x2=2b=1,解得
11、a=2,b=,ba=()2=故选A5、A【解析】AED=B,A=AADEACB,DE=6,AB=10,AE=8,解得BC.故选A.6、D【解析】过C点作CDAB,垂足为D,根据旋转性质可知,B=B,把求tanB的问题,转化为在RtBCD中求tanB【详解】过C点作CDAB,垂足为D根据旋转性质可知,B=B在RtBCD中,tanB=,tanB=tanB=故选D【点睛】本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法7、B【解析】试题分析:当x=0时,y=5;当x=1时,y=a1,函数与x轴在0和1之间有一个交点,则a10,解得:a1考点:一元二次方程与函数8、B【解析】先
12、根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数,再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)1806120,(52)1805108,APG(62)18012031082720360216144,故选B【点睛】本题考查了多边形内角与外角,关键是熟悉多边形内角和定理:(n2)180 (n3)且n为整数)9、D【解析】已知ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到ABC,根据旋转的性质可得BAB=CAC=120,AB=AB,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABB=(180-120)=30,再由ACBB,可得CAB=ABB=30,所以CAB=CAC-CAB=12
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