湖南省株洲市攸县重点名校2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD2如图,在R
2、tABC中,ACB=90,A=30,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为()A B1 C D3如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于( )A13B23C2D34若与 互为相反数,则x的值是()A1B2C3D45一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A3B1C3D26关于x的方程=无解,则k的值为()A0或B1C2D37如图,ABC为直角三角形,C=90,BC=2cm,A=30,四边形DEFG为矩形,DE=2cm, EF=6cm,且点C、B、E、F
3、在同一条直线上,点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是()ABCD8如图的立体图形,从左面看可能是()ABCD9如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD10下列说法中,正确的个数共有()(1)一个三角形只有一个外接圆;(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等;(4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等;A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,
4、共18分)11袋中装有红、绿各一个小球,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,则第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率是_12如图,AGBC,如果AF:FB3:5,BC:CD3:2,那么AE:EC_13分解因式:x2yxy2=_14如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=2x6上时,则点C沿x轴向左平移了_个单位长度15如图,在中,点D、E分别在边、上,且,如果,那么_16如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是_三、解答题
5、(共8题,共72分)17(8分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.18(8分)如图,已知函数(x0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2)过点A作ACx轴,垂足为C,过点B作BDy轴,垂足为D,AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E若AC=OD,求a、b的值;若BCAE,求BC的长19(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图(1)本次调查的学生共有 人,估计该校12
6、00名学生中“不了解”的人数是 人;(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率20(8分)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2)请根据统计图解答下列问题:本次调查中,王老师一共调查了 名学生;将条形统计图补充完整;为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教
7、兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率21(8分)(2016湖南省株洲市)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
8、22(10分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表,请根据图表中提供的信息解答下列问题:AQI指数质量等级天数(天)0-50优m51-100良44101-150轻度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上严重污染2(1)统计表中m= ,n= ,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少?23(12分)某街道需要铺设管线的总长为9000,计划由甲队施工,每天完成150工作一段时间
9、后,因为天气原因,想要40天完工,所以增加了乙队如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间(天)之间的函数关系图象(1)直接写出点的坐标;(2)求线段所对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度24已知:如图,MNQ中,MQNQ(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:如图,在四边形ABCD中,B=D求证:CD=AB参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:根据轴对称图形的概念求解详解:A、不是轴对称图形,故此选项不合
10、题意;B、是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选B点睛:本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形2、B【解析】根据题意求出AB的值,由D是AB中点求出CD的值,再由题意可得出EF是ACD的中位线即可求出.【详解】ACB=90,A=30, BC=AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中点, CD=AB= 4=2. E,F分别为AC,AD的中点, EF是ACD的中位线. EF=CD= 2=1.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是三
11、角形中位线定理,解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.3、A【解析】DEAC,EFAB,FDBC,C+EDC=90,FDE+EDC=90,C=FDE,同理可得:B=DFE,A=DEF,DEFCAB,DEF与ABC的面积之比= ,又ABC为正三角形,B=C=A=60EFD是等边三角形,EF=DE=DF,又DEAC,EFAB,FDBC,AEFCDEBFD,BF=AE=CD,AF=BD=EC,在RtDEC中,DE=DCsinC=DC,EC=cosCDC=DC,又DC+BD=BC=AC=DC,DEF与ABC的面积之比等于:故选A点晴:本题主要通过证出两个三角形是相似三角形,再利用相似三角形的性质:相
12、似三角形的面积之比等于对应边之比的平方,进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题,并通过含30度角的直角三角形三边间的关系(锐角三角形函数)即可得出对应边之比,进而得到面积比4、D【解析】由题意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故选D.5、C【解析】试题分析:根据根与系数的关系可得出两根的积,即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根,且m=x=1;则有:mn=3,即n=3;故选C【考点】根与系数的关系;一元二次方程的解6、A【解析】方程两边同乘2x(x+3),得x+3=2kx,(2k-1)x=3,方程无解,当整式方程无解时,2k-1=0,k=,当分式方程
13、无解时,x=0时,k无解,x=-3时,k=0,k=0或时,方程无解,故选A.7、A【解析】C=90,BC=2cm,A=30,AB=4,由勾股定理得:AC=2,四边形DEFG为矩形,C=90,DE=GF=2,C=DEF=90,ACDE,此题有三种情况:(1)当0x2时,AB交DE于H,如图DEAC,即,解得:EH=x,所以y=xx=x2,x 、y之间是二次函数,所以所选答案C错误,答案D错误,a=0,开口向上;(2)当2x6时,如图,此时y=22=2,(3)当6x8时,如图,设ABC的面积是s1,FNB的面积是s2,BF=x6,与(1)类同,同法可求FN=X6,y=s1s2,=22(x6)(X6
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