福建省泉州市南安市达标名校2022-2023学年中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是()A1:2:B2:3:4C1:2D1:2:32如图,PA、PB切O于A、B两点,AC是O的直径,P=40,则ACB度数是()A50B60C70D803计算(18)9的值是( )A-9B-27C-2D
2、24对于反比例函数,下列说法不正确的是()A点(2,1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大D当x0时,y随x的增大而减小5不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD6下列运算正确的是()Ax4+x4=2x8 B(x2)3=x5 C(xy)2=x2y2 Dx3x=x47如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()A(3,3)B(4,3)C(1,3)D(3,4)8如图所示的几何体,它的左视图是( )ABCD9把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物
3、线是()Ay2x2+1By2x21Cy2(x+1)2Dy2(x1)210某市2017年实现生产总值达280亿的目标,用科学记数法表示“280亿”为()A28109B2.8108C2.8109D2.8101011工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书(2018)显示,2017年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位“1.21万”用科学记数法表示为()A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.12110512小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没
4、在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若am=5,an=6,则am+n=_14如图,四边形是矩形,四边形是正方形,点在轴的负半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点在反比例函数(为常数,)的图像上,正方形的面积为4,且,则值为_.15若关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值是_16计算:3(2)=_17如图,已知ABC中,ABAC5,BC8,将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF,顶点A,B,C分别与D,E,F对应,若以A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形,且AE为腰,则m的值是_18如图,身高1.6
5、米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_米三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)(1)2018+()120(6分)先化简,再求值:a(a3b)+(a+b)2a(ab),其中a=1,b=21(6分)如图,在矩形ABCD中,AB2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图,在(1)的条体下,判断EB是否平分AEC,并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助
6、线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)22(8分)已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在ABC内,CAE+CBE=1(1)如图,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BFi)求证:CAECBF;ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;(2)如图,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且时,若BE1,AE=2,CE=3,求k的值;(3)如图,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且DAB=GEF=45时,设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关
7、系(直接写出结果,不必写出解答过程)23(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.24(10分)如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC,连
8、接ED,抛物线()过E,A两点(1)填空:AOB= ,用m表示点A的坐标:A( , );(2)当抛物线的顶点为A,抛物线与线段AB交于点P,且时,DOE与ABC是否相似?说明理由;(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MNy轴,垂足为N:求a,b,m满足的关系式;当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围25(10分)如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30求C处到树干DO
9、的距离CO(结果精确到1米)(参考数据:,)26(12分)某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量(吨)1064每吨土特产利润(万元)0.70.80.5若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值27(12分)国家发改委公布的商品房销售明码标价规定,从20
10、11年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房都持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率;某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案发供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、
11、D【解析】试题分析:图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD,因而AD=OC+OD;在直角OCD中,DOC=60,则OD:OC=1:2,因而OD:OC:AD=1:2:1,所以内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:1故选D考点:正多边形和圆2、C【解析】连接BC,根据题意PA,PB是圆的切线以及可得的度数,然后根据,可得的度数,因为是圆的直径,所以,根据三角形内角和即可求出的度数。【详解】连接BC.PA,PB是圆的切线在四边形中,所以是直径故答案选C.【点睛】本题主要考察切线的性质,四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。3、C【解析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案【详解】解
12、:(-18)9=-1故选:C【点睛】此题主要考查了有理数的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键4、C【解析】由题意分析可知,一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式,点(-2,-1)代入可得,x=-2时,y=-1,所以该点在函数图象上,A正确;因为2大于0所以该函数图象在第一,三象限,所以B正确;C中,因为2大于0,所以该函数在x0时,y随x的增大而减小,所以C错误;D中,当x0时,y随x的增大而减小,正确,故选C.考点:反比例函数【点睛】本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化5、A【解析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【详解】解: 不
13、等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为1x2,在数轴上表示为:,故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.6、D【解析】A. x4+x4=2x4 ,故错误;B. (x2)3=x6 ,故错误;C. (xy)2=x22xy+y2 ,故错误; D. x3x=x4,正确,故选D.7、B【解析】令x=0,y=6,B(0,6),等腰OBC,点C在线段OB的垂直平分线上,设C(a,3),则C (a5,3),3=3(a5)+6,解得a=4,C(4,3).故选B.点睛:掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移.8、A【解析
14、】从左面观察几何体,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,故选:A【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键9、A【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解:由“上加下减”的原则可知,把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是:y2x2+1故选A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键10、D【解析】根据科学计数法的定义来表示数字,选出正确答案.【详解】解:把一个数表示成a(1a10,n为整数)与10的幂相乘的形式,这种
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