湖北省黄石市重点达标名校2023年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()ABCD2如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),C的圆心为点C(1,0),半径为1若D是C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则ABE面积的最小值是()A2 B C D3计算3a2a2的结果是()A4a2 B3a2 C2a2 D34已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k0且k10,则这两个一次函数的图像的交点在( )A第一象限B第二象
3、限C第三象限D第四象限5二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD6下列各数中,最小的数是( )A0BCD7据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()A25和30B25和29C28和30D28和298某运动器材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左视方向,则它的主视图可以是()A B C D9在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长,途经城市和国家最多的一
4、趟专列全程长13000 km,将13000用科学记数法表示应为( )A0.13105B1.3104C1.3105D1310310对于有理数x、y定义一种运算“”:,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知,则的值为( )A-1B-11C1D11二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升_cm12化简:_.13关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 14如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端
5、的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m.15如图,在四边形ABCD中,BD90,AB3, BC2,tanA,则CD_16如图,点A,B,C在O上,OBC=18,则A=_17方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)计算:12+(3.14)0|1|19(5分)九(3)班“2017年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获
6、奖她从中随机翻开一张纸牌,求小芳获奖的概率(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由20(8分)如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.21(10分)已知RtABC中,ACB90,CACB4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,
7、CPCQ2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在ABC内部),连接AP、BP、BQ如图1求证:APBQ;如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系22(10分)为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A书法、B阅读,C足球,D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?23(12分)计算.24(14分)随着
8、经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人;(2)“非常了解”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比,s-t图象是一条倾斜的直线解答【详解】
9、甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,两人的相对速度为1m/s,设乙的奔跑时间为t(s),所需时间为20s,两人距离20s1m/s=20m,故选B【点睛】此题考查函数图象问题,关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答2、C【解析】当C与AD相切时,ABE面积最大,连接CD,则CDA=90,A(2,0),B(0,2),C的圆心为点C(-1,0),半径为1,CD=1,AC=2+1=3,AD=2,AOE=ADC=90,EAO=CAD,AOEADC,即,OE=,BE=OB+OE=2+SABE=BE?OA=(2+)2=2+故答案为3、C【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得.【
10、详解】3a2a2=(3-1)a2=2a2,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变.4、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像,由图像知交点在第二象限,故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是根据题意作出相应的图像.5、C【解析】试题分析:二次函数图象开口方向向下,a0,对称轴为直线0,b0,与y轴的正半轴相交,c0,的图象经过第一、二、四象限,反比例函数图象在第一三象限,只有C选项图象符合故选C考点:1二次函数的图象;2一次函数的图象;3反比例函数的
11、图象6、D【解析】根据实数大小比较法则判断即可【详解】01,故选D【点睛】本题考查了实数的大小比较的应用,掌握正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小是解题的关键7、D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是28,这组数据的中位数是28,在这组数据中,29出现的次数最多,这组数据的众数是29,故选D【点睛】本题考查了中位数和众数的概念,熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,一组数据按从小到大(或从大到小)排序后,位于最中间
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