辽宁省抚顺市抚顺县2023年中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1如图是某商品的标志图案,AC与BD是O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD若AC=10cm,BAC=36,则图中阴影部分的面积为()ABCD2下列命题正确的是( )A内错角相等 B1是无理数C1的立方根是1 D两角及一边对应相等的两个三角形全等3方程的解为()Ax=4Bx=3Cx=6D此方程无解4如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为()A2,B2 ,C,D2,5若,则的值是()A2B2C4D46如图,将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD,若OA4,AOB35,则下列结论错误的是()ABDO60BBOC25COC4D
3、BD47如图,已知直线,点E,F分别在、上,如果B40,那么( )A20B40C60D808如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A2B2C3D9一、单选题如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是BAC、ABC的平分线,BAC=50,ABC=60,则EAD+ACD=()A75B80C85D9010计算(ab2)3的结果是()A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b611计算的正确结果是()AB-C1D112十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,
4、国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.81013二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,已知i2=1,那么(1+i)(1i)的平方根是_14若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根,则m的取值范围是 15若分式的值为0,则a的值是 16如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是_17某种
5、商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是_元18在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:确定图1中所在圆的圆心已知:求作:所在圆的圆心曈曈的作法如下:如图2,(1)在上任意取一点,分别连接,;(2)分别作弦,的垂直平分线,两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心老师说:“曈曈的作法正确”请你回答:曈曈的作图依据是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,
6、针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m)与时间(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素).(1)求原有蓄水量y1(万m)与时间(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量(2)求当0x60时,水库的总蓄水量y万(万m)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围20(6分)如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知求楼间距A
7、B;若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,21(6分)先化简再求值:(a),其中a=1+,b=122(8分)如图,已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且B(4,0)(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)如果点P(p,0)是x轴上的一个动点,则当|PCPD|取得最大值时,求p的值;(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q,使QBC的面积最大,若能,请求出点Q的坐标;若不能,请说明理由23(8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一
8、个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球) ;试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?24(10分)已知:关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+30(k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值25(1
9、0分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O(1)画出AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长(2)观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论26(12分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表: 组别身高Ax160B160x165C165x170D170x175Ex175根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;(2)样本中,女生身高在E组的有 人,E组所在扇形的圆心角度数为 ;(3
10、)已知该校共有男生600人,女生480人,请估让身高在165x175之间的学生约有多少人?27(12分)如图1,图2、图m是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧、n条弧(1)图1中3条弧的弧长的和为 ,图2中4条弧的弧长的和为 ;(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】试题解析:AC=10,AO=BO=5,BAC=36,BOC=72,矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形,阴影部分的面积=
11、扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积=10 故选B2、D【解析】解:A两直线平行,内错角相等,故A错误;B1是有理数,故B错误;C1的立方根是1,故C错误;D两角及一边对应相等的两个三角形全等,正确故选D3、C【解析】先把分式方程化为整式方程,求出x的值,代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以x2得到1(x2)3,解得x6.将x6代入x2得624,x6就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程,熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.4、D【解析】试题分析:连接OB,OB=4,BM=2,OM=2,故选D考点:1正多边形和圆;2.弧长的计算5、D【解析】因
12、为,所以,因为,故选D.6、D【解析】由OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD知AOC=BOD=60,AO=CO=4、BO=DO,据此可判断C;由AOC、BOD是等边三角形可判断A选项;由AOB=35,AOC=60可判断B选项,据此可得答案【详解】解:OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD,AOC=BOD=60,AO=CO=4、BO=DO,故C选项正确;则AOC、BOD是等边三角形,BDO=60,故A选项正确;AOB=35,AOC=60,BOC=AOC-AOB=60-35=25,故B选项正确.故选D【点睛】本题考查旋转的性质,解题的关键是掌握旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所
13、连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质7、C【解析】根据平行线的性质,可得的度数,再根据以及平行线的性质,即可得出的度数【详解】,故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等8、A【解析】连接BD,交AC于O,正方形ABCD,OD=OB,ACBD,D和B关于AC对称,则BE交于AC的点是P点,此时PD+PE最小,在AC上取任何一点(如Q点),QD+QE都大于PD+PE(BE),此时PD+PE最小,此时PD+PE=BE,正方形的面积是12,等边三角形ABE,BE=AB=,即最小值是2,故选A.【点睛】本题考查了正方
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