辽宁省朝阳市2023年中考数学最后一模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列各图中,1与2互为邻补角的是( )ABCD2工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书(2018)显示,2017年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位“1.21万”用科学记数法表示为()A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.1211053若数a,b在数轴上的位置如
2、图示,则()Aa+b0Bab0Cab0Dab04如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,AC8,BC6,则ACD的正切值是()ABCD53点40分,时钟的时针与分针的夹角为()A140B130C120D1106如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若ABCD的周长为18,则四边形EFCD的周长为A14B13C12D107如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()A B C D8估计2的值应该在()A10之间B01之间C12之间D23之间9有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后
3、,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的()A平均数B中位数C众数D方差10如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11一个n边形的内角和为1080,则n=_.12如图,在菱形ABCD中,AB=,B=120,点E是AD边上的一个动点(不与A,D重合),EFAB交BC于点F,点G在CD上,DG=DE若EFG是等腰三角形,则DE的长为_13如图,圆锥底面半径为r cm,母线长为1
4、0cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为 14如图,在ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点若SAPQ1,则S四边形PBCQ_15已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60,经过2018次翻转之后,点B的坐标是_16已知:如图,ABC内接于O,且半径OCAB,点D在半径OB的延长线上,且A=BCD=30,AC=2,则由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知二次函数y=a(x+m)2的顶点坐标为(1,0),且过点A(2,)
5、(1)求这个二次函数的解析式;(2)点B(2,2)在这个函数图象上吗?(3)你能通过左,右平移函数图象,使它过点B吗?若能,请写出平移方案18(8分)如图,已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与轴相交于点B 填空:n的值为,k的值为; 以AB为边作菱形ABCD,使点C在轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; 考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量的取值范围19(8分)如图,在平行四边形中,的平分线与边相交于点 (1)求证; (2)若点与点重合,请直接写出四边形是哪种特殊的平行四边形20(8分)已知,平面直角坐标系中的点A(a,1),taba2b2(a,b是实数)
6、(1)若关于x的反比例函数y过点A,求t的取值范围(2)若关于x的一次函数ybx过点A,求t的取值范围(3)若关于x的二次函数yx2+bx+b2过点A,求t的取值范围21(8分)问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分,再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,AB5,下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路,请补充完整(1)在AB边上取点E,使AE4,连接OA,OE;(2)在BC边上取点F,使BF_,连接OF;(3)在CD边上取点G,使CG_,连接OG;(4)在DA边上取点H,使DH_,连接OH由于AE_可证SAOES四边形EOF
7、BS四边形FOGCS四边形GOHDSHOA22(10分)如图是东方货站传送货物的平面示意图,为了提高安全性,工人师傅打算减小传送带与地面的夹角,由原来的45改为36,已知原传送带BC长为4米,求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长(结果精确到0.1米)参考数据:sin360.59,cos360.1,tan360.73,取1.41423(12分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0,0mn)的图象上,对角线BD/y轴,且BDAC于点P已知点B的横坐标为1当m=1,n=20时若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说
8、明理由四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由24先化简,再求值:,其中与2,3构成的三边,且为整数.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据邻补角的定义可知:只有D图中的是邻补角,其它都不是故选D2、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数详解:1.21万=1.21104,故选:C点睛:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
9、0n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号,从而确定答案【详解】由数轴可知:a0b,a-1,0b1,所以,A.a+b0,故原选项错误;B. ab0,故原选项错误;C.a-b0,故原选项错误;D.,正确.故选D【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系4、D【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CDAD,再根据等边对等角的性质可得AACD,然后根据正切函数的定义列式求出A的正切值,即为tanACD的值【详解】CD是AB边上
10、的中线,CDAD,AACD,ACB90,BC6,AC8,tanA,tanACD的值故选D【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等边对等角的性质,求出AACD是解本题的关键5、B【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案【详解】解:3点40分时针与分针相距4+=份,30=130,故选B【点睛】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键6、C【解析】平行四边形ABCD,ADBC,AD=BC,AO=CO,EAO=FCO,在AEO和CFO中,AEOCFO,AE=CF,EO=FO=1.5,C四边形ABCD=18,CD+AD=9,C四边形
11、CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故选C.【点睛】本题关键在于利用三角形全等,解题关键是将四边形CDEF的周长进行转化.7、A【解析】试题分析:主视图是从正面看到的图形,只有选项A符合要求,故选A考点:简单几何体的三视图8、A【解析】直接利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案【详解】解:12,1-222-2,-120即-2在-1和0之间故选A【点睛】此题主要考查了估算无理数大小,正确得出的取值范围是解题关键9、B【解析】由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数;可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题意可得:参赛选手要想知道自
12、己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【详解】解:由于15个人中,第8名的成绩是中位数,故小方同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这十五位同学的分数的中位数故选B【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用10、B【解析】先根据等腰直角三角形斜边为2,而等边三角形的边长为3,可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况,进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的
13、线段,再根据当t=0时,S=0,即可得到正确图象【详解】根据题意可得,等腰直角三角形斜边为2,斜边上的高为1,而等边三角形的边长为3,高为,故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况,故两图形重合部分的面积先增大,然后不变,再减小,S关于t的图象的中间部分为水平的线段,故A,D选项错误;当t0时,S0,故C选项错误,B选项正确;故选:B【点睛】本题考查了动点问题的函数图像,根据重复部分面积的变化是解题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】(n2)110=1010
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