辽宁省铁岭市昌图县达标名校2023年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列关于x的方程一定有实数解的是( )ABCD2某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A10,15B13,15C1
2、3,20D15,153如图所示的几何体的左视图是( )ABCD4小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )ABCD5某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A八(2)班的总分高于八(1)班B八(2)班的成绩比八(1)班稳定C两个班的最高分在八(2)班D八(2)班的成绩集中在中上游6如图,在AB
3、C中,ABC=90,AB=8,BC=1若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )A7B8C9D107如图所示,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC,已知A=26,则ACB的度数为( )A32B30C26D138实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是()Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a9为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.56.5组别的频率是( )A0.1B0.2C0.3D
4、0.410已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为( )A1B0C1D311a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=的图象上,则()Aab0Bba0Ca0bDb0a12点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是_岁14已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2_S乙2(填“”、“
5、=”、“”)15抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,1)和(-2,1)之间,其部分图象如图,则以下结论:b2-4ac1;当x-1时y随x增大而减小;a+b+c1;若方程ax2+bx+c-m=1没有实数根,则m2;3a+c1其中,正确结论的序号是_16如图,在正六边形ABCDEF中,AC于FB相交于点G,则值为_17若一个棱柱有7个面,则它是_棱柱18半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_cm三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)综合与探究:如图,已知在ABC 中,AB=AC,BAC=90,点 A
6、在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,点在二次函数的图像上(1)求二次函数的表达式;(2)求点 A,B 的坐标;(3)把ABC 沿 x 轴正方向平移, 当点 B 落在抛物线上时, 求ABC 扫过区域的面积20(6分) “食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中
7、对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率21(6分) (1)解方程: +4(2)解不等式组并把解集表示在数轴上:.22(8分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元求每行驶1千米纯用电的费用;若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用电行驶多少千米?23(8分)全民健身运动已成为一种时
8、尚 ,为了解揭阳市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷内容包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分,运动形式ABCDE人数请你根据以上信息,回答下列问题:接受问卷调查的共有 人,图表中的 , .统计图中,类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一,每天都有“暴走团”活动,若某社区约有人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.24(10分)已知反比例函数的图象经过三个点A(4,3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m1(1)当y1y2=4时,求
9、m的值;(2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程)25(10分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值26(12分)如图,反比例y=的图象与一次函数y=kx3的图象在
10、第一象限内交于A(4,a)(1)求一次函数的解析式;(2)若直线x=n(0n4)与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B,C,连接AB,若ABC是等腰直角三角形,求n的值27(12分)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2)请根据统计图解答下列问题:本次调查中,王老师一共调查了 名学生;将条形统计图补充完整;为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用
11、列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得【详解】Ax2-mx-1=0中=m2+40,一定有两个不相等的实数根,符合题意;Bax=3中当a=0时,方程无解,不符合题意;C由可解得不等式组无解,不符合题意;D有增根x=1,此方程无解,不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查方程的解,解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根2、D【解析】将五个答题数
12、,从小打到排列,5个数中间的就是中位数,出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是15,众数是15,故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念,熟记概念即可快速解答.3、A【解析】本题考查的是三视图左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层所以选择A4、C【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:A、“预”的对面是“考”,“祝”的对面是“成”,“中”的对面是“功”,故本选项
13、错误;B、“预”的对面是“功”,“祝”的对面是“考”,“中”的对面是“成”,故本选项错误;C、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,故本选项正确;D、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“成”,“考”的对面是“功”,故本选项错误故选C【点睛】考核知识点:正方体的表面展开图.5、C【解析】直接利用表格中数据,结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案【详解】A选项:八(2)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于八(1)班,正确;B选项:八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;C选项:两个班的最高分无法判
14、断出现在哪个班,错误;D选项:八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;故选C【点睛】考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数,利用表格获取正确的信息是解题关键6、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DFBM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题【详解】在RTABC中,ABC=90,AB=2,BC=1,AC=10,DE是ABC的中位线,DFBM,DE=BC=3,EFC=FCM,FCE=FCM,EFC=ECF,EC=EF=AC=5,DF=DE+EF=3+5=2故选B7、A【解析】连接OB,根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得AOB=64,再由
15、等腰三角形的性质可得C=OBC,根据三角形外角的性质即可求得ACB的度数.【详解】连接OB,AB与O相切于点B,OBA=90,A=26,AOB=90-26=64,OB=OC,C=OBC,AOB=C+OBC=2C,C=32.故选A.【点睛】本题考查了切线的性质,利用切线的性质,结合三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键8、D【解析】根据实数a在数轴上的位置,判断a,a,a2在数轴上的相对位置,根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断.【详解】由数轴上的位置可得,a0, 0a20时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当.【点睛】本题考查的知识点是方差,
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