应用光学2学习.pptx
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1、2023/4/171(1)用公式小)用公式小 l 公式算出光线经第一个折射面后的像方截距公式算出光线经第一个折射面后的像方截距 l1和孔径和孔径角角u1 问题分两步解决:问题分两步解决:A1O1n1n1-l1u1u1l1A1第1页/共34页2023/4/172(2)将第一个面的出射光线作为第二个面的入射光线,再利用小)将第一个面的出射光线作为第二个面的入射光线,再利用小l公式求解最公式求解最终的终的 l2和和u2 将将第一个折射面像空间参数转化为第二个折射面物空间参数,称为第一个折射面像空间参数转化为第二个折射面物空间参数,称为转面转面转面转面公式公式公式公式。注意:注意:O1O2n2n1=n
2、2u2u1=u2l2d1 l2l1A1=A2第2页/共34页2023/4/173推而广之,如果有推而广之,如果有 k 个折射球面,也必须先给定光学系统的结构参数:个折射球面,也必须先给定光学系统的结构参数:(1)每个球面的曲率半径)每个球面的曲率半径 r1,r2rk(2)每个球面间隔)每个球面间隔 d1,d2dk(3)每个球面间介质折射率)每个球面间介质折射率 n1,n1=n2,n2=n3 nk-1=nk,最后,最后一个面后的折射率为一个面后的折射率为nk.第3页/共34页2023/4/174反复应用小 l 公式进行计算,此时,前一前一个面的像空间就是后一个面的物空间个面的像空间就是后一个面的
3、物空间。参数关系:参数关系:上述公式为共轴球面系统近轴光线计算的上述公式为共轴球面系统近轴光线计算的转面公式转面公式,它对于宽光束成像也适用,只需将小写字母它对于宽光束成像也适用,只需将小写字母u 和和 l换成大换成大写即可。写即可。第4页/共34页2023/4/175由于:有:这就是这就是光线高度转面公式光线高度转面公式光线高度转面公式光线高度转面公式 的一般形式,在计算时如的一般形式,在计算时如u1 和和 h1 已知,则已知,则可算出可算出 hk 和和 uk将公式两式中对应项相乘,可得:第5页/共34页2023/4/176二、拉赫公式由第一面,有拉赫公式由第一面,有拉赫公式同样第二面,有同
4、样第二面,有而而所以有所以有这说明,拉赫不变量不仅对于一个面的物像空间,这说明,拉赫不变量不仅对于一个面的物像空间,而且对于整个系统的每一个面都是不变量。而且对于整个系统的每一个面都是不变量。利用这一点,我们可以对计算结果进行检验利用这一点,我们可以对计算结果进行检验第6页/共34页2023/4/177三、放大率公式(一)横向放大率(一)横向放大率由于由于 y1=y2,y2=y3上式可以写成:上式可以写成:整个系统的横向放大率是各个折射面放大率的乘积整个系统的横向放大率是各个折射面放大率的乘积第7页/共34页2023/4/178若将若将代入,可得:代入,可得:还可得到:还可得到:由拉赫公式由拉
5、赫公式第8页/共34页2023/4/179(二)轴向放大率(二)轴向放大率对转面的一般公式进行微分后,可得:对转面的一般公式进行微分后,可得:说明整个光学系统的轴向放大率是各个折射面放大率的乘积说明整个光学系统的轴向放大率是各个折射面放大率的乘积将将 代入还可得到:代入还可得到:第9页/共34页2023/4/1710(三)角放大率(三)角放大率根据转面的一般公式可变换为:根据转面的一般公式可变换为:(四)三者关系(四)三者关系很明显,为很明显,为:将将 代入可得:代入可得:第10页/共34页2023/4/1711成像计算中有两种方法:成像计算中有两种方法:方法方法1 1:对每一面用追迹公式对每
6、一面用追迹公式及转面公式及转面公式第11页/共34页2023/4/1712方法方法2 2:对每一面应用物像位置公式对每一面应用物像位置公式及转面公式及转面公式当只关心物像位置且折射面很少时,用方法当只关心物像位置且折射面很少时,用方法当只关心物像位置且折射面很少时,用方法当只关心物像位置且折射面很少时,用方法2 2较为方便。如需知道较为方便。如需知道较为方便。如需知道较为方便。如需知道一些中间量且折射面较多时,多采用方法一些中间量且折射面较多时,多采用方法一些中间量且折射面较多时,多采用方法一些中间量且折射面较多时,多采用方法1 1。第12页/共34页2023/4/17132-7 理想像和理想
7、光学系统理想像和理想光学系统 (1-7)共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对而对于宽光束于宽光束,当当u 较大时,成像就不完善,存在较大时,成像就不完善,存在像差像差。宽光束成像的原因:宽光束成像的原因:(1)光束太细,进入光学系统的能量太弱,)光束太细,进入光学系统的能量太弱,成像太暗。成像太暗。(2)只能对物面上很小的部分成像,不能反)只能对物面上很小的部分成像,不能反映全貌。映全貌。第13页/共34页2023/4/1714 只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的!只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的!只能对细光束成完善像的光学系统是
8、无实用价值的!只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的!寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统,就是应用光学所需范围都能成满意像的光学系统,就是应用光学所需要解决的要解决的中心问题中心问题。到哪里找这样的系到哪里找这样的系统呢?统呢?第14页/共34页2023/4/1715为了揭示物、像、成像系统物、像、成像系统三者之间的内在联系,可暂时抛开成像系统的具体结构,将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想理想模型模型,即称为理想光学系统,又称为即称为理想光学系统,又称为高斯光学系统
9、高斯光学系统(1841年由高斯提出)。第15页/共34页2023/4/1716理想光组的成像作为衡量实际光学系统理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准成像质量的标准进行光学设计的时候,开始只是提出性能要进行光学设计的时候,开始只是提出性能要求,如放大倍数等。这时,光组的具体参数是求,如放大倍数等。这时,光组的具体参数是未知的,因此无法用近轴光学公式计算。未知的,因此无法用近轴光学公式计算。第16页/共34页2023/4/1717 由理想光组所抽象出来的光学特征公式进行光组的初始计算,也就是以理想光组理论为基础,根据要求,寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。称为称为光学系统的
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