九年级数学上册33相似三角形的性质和判定课件湘教版(教育精品).ppt
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1、相似三角形的相似三角形的 性质和判性质和判定定蓦然回首3.3.怎样判定两个三角形全等?怎样判定两个三角形全等?怎样判定两个三角形全等?怎样判定两个三角形全等?1、什么叫做全等三角形、什么叫做全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形。(如右图ABCDEFABCDEF)2 2、全等三角形的对应边、对应角之、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系?间各有什么关系?对应边对应边相等相等、对应角、对应角相等相等。A AB BC CDDE EF FSASSAS,ASAASA,AASAAS,SSSSSS,(,(HLHL).探究新知探究新知 定义定义:对应角
2、相等、对应边成比例的对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形。ABCEDF表示法表示法:,读作读作“相似于”如右图所示如右图所示:ABC相似于相似于DEF就可表示为就可表示为ABCDEF对应顶点一定要写在对应位置,这样可以准对应顶点一定要写在对应位置,这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注可要注可要注可要注意呀意呀意呀意呀!相似比相似比:相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比k k叫做相似比或叫做相似比或相似系数相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性求相似三角形的相似比要注意顺序性)这两个三角这两个三角形
3、的相似比形的相似比怎样表示呀怎样表示呀?1、如图所示如果ADEABC,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?想想一一想想2 2、如果、如果ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1,A A1 1B B1 1C C1 1AA2 2B B2 2C C2 2,那么那么ABCABC与与A A2 2B B2 2C C2 2相似吗?为什么?由此可得相似三角形有什么性质?相似吗?为什么?由此可得相似三角形有什么性质?对应角相等即对应角相等即A=AA=A,ADE=BADE=B ,AED=CAED=C 对应边成比例对应边成比例相似三角形具有传递性相似三角形具有传递性A AB BC
4、CDDE E【1】两个全等三角形一定相似吗?为什么?它与相似三角形有什么关系?议议一一议议【2】两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式!1 1、所有的直角三角形不都相似;、所有的直角三角形不都相似;2、所有的等腰直角三角形都相似。、所有的等腰直角三角形都相似。ABCDEF【3】两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于所有的等边三角形都相似
5、。因为每个等边三角形的角都等于6060,且,且三边都相等,所以任意两个等边三角形的对应角相等,对应边成比例。三边都相等,所以任意两个等边三角形的对应角相等,对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似因此所有的等边三角形都相似.【1 1】两个全等三角形一定相似两个全等三角形一定相似【2 2】两个等腰直角三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似【3 3】两个等边三角形一定相似两个等边三角形一定相似【4 4】两个直角三角形和两个等腰两个直角三角形和两个等腰 三角三角形不一定相似形不一定相似二、请同学们细心判一判二、请同学们细心判一判 1、如果两个三角形全等,则它们必相似。、如果两个三角形全等,则它们必
6、相似。2、若两个三角形相似,且相似比为、若两个三角形相似,且相似比为1,则它,则它们必全等。们必全等。3、如果两个三角形均与第三个三角、如果两个三角形均与第三个三角形相似,则这两个三角形必相似。形相似,则这两个三角形必相似。4、相似的两个三角形必定大小不等、相似的两个三角形必定大小不等。试一试身手试一试身手一、填一、填 一填一填 :1 1、若、若ABCABC与与ABCABC相似,一组对应边的长为相似,一组对应边的长为ABAB=3 cm=3 cm,ABAB=4 cm=4 cm,那么,那么ABCABC与与ABCABC的的相似比是相似比是_;2 2、若、若ABC ABC 的三条边长为的三条边长为3c
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