1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(选修1-2)(2课时).ppt03 (1).ppt
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1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(选修1-2)(2课时).ppt03(1)列联表:列出的两个分类变量的 称为列联表频数表复习:分类变量:变量的不同值表示个体不同类别的变量独立性检验:利用 随机变量 来判断“两个分类变量有关系”的方法 不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟aba+b吸烟吸烟cdc+d总计总计a+cb+da+b+c+d独立性检验独立性检验首先,假设结论不成立,即首先,假设结论不成立,即 H:两个分类变量没有关系:两个分类变量没有关系 (在这种假设下(在这种假设下k应该很小)应该很小)其次,由观测数据计算其次,由观测数据计算K 的观测值的观测值k,(如果(如果k很大
2、,则在一定可信程度上说明很大,则在一定可信程度上说明H 不不成立成立,即两个分类变量之间有关系)即两个分类变量之间有关系)最后,根据最后,根据k的值判断假设是否成立的值判断假设是否成立2临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828这种判断可能有错误,但是犯错误的不会超过这种判断可能有错误,但是犯错误的不会超过0.001,这是个小概率时间,我们有,这是个小概率时间,我们有99.9%的把的把握认为握认为“吸烟与患癌症有关系吸烟与患癌症有关系”总
3、计总计aba+bcdc+d总计总计a+cb+da+b+c+d1、通过图形,大致地判断两个分类变量是否有关系、通过图形,大致地判断两个分类变量是否有关系2、利用独立相关性检验来考察两个分类变量是、利用独立相关性检验来考察两个分类变量是否有关系,并且精确地给出这种判断的可靠程度。否有关系,并且精确地给出这种判断的可靠程度。具体步骤如下:具体步骤如下:在某医院,因为患心脏病而住院的在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人名男性病人中,有中,有214人秃顶,而另外人秃顶,而另外772名不是因为患心脏病名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有而住院的男性病人中有175人秃顶。利用图形判断人秃顶。利用
4、图形判断秃顶与患心脏病是否有关系。能够以秃顶与患心脏病是否有关系。能够以99%的把握认的把握认为秃顶与患心脏病有关系吗?为什么?为秃顶与患心脏病有关系吗?为什么?例1患心脏病患心脏病患其他病患其他病总计总计秃顶秃顶214175389不秃顶不秃顶4515971048总计总计6657721437 底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些,因底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些,因此可以在某种程度上认为此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关秃顶与患心脏病有关”所以有所以有99%的把握认为的把握认为“秃顶与患心脏病有关秃顶与患心脏病有关”因为这组数据来因为这组数据来自被调查的医院,自被调查的医
5、院,因此此结论只是因此此结论只是用于该医院住院用于该医院住院的病人群体的病人群体例例2 为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随即抽之间的关系,在某城市的某校高中生中随即抽取取300名学生,得到如下列联表:名学生,得到如下列联表:喜欢数学课程喜欢数学课程不喜欢数学课程不喜欢数学课程总计总计男男3785122女女35143178总计总计72228300这一结论只适用于被调查的学校这一结论只适用于被调查的学校由表中数据计算得到由表中数据计算得到 的观测值的观测值 。能够以能够以95%的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学的把握认
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