分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)ppt课件.ppt
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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一一)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题问题1:从甲地到乙地,可以乘火从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,车,也可以乘汽车,一天中,火车有火车有 3 班,汽车有班,汽车有2 班,那班,那么一天中,乘这些交通工具从么一天中,乘这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的甲地到乙地共有多少种不同的走法?走法?问题问题2:从甲地
2、到乙地,要从甲地先从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有乘汽车到乙地,一天中,火车有3班,汽车有班,汽车有2班,那么两天中,班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的从甲地到乙地共有多少种不同的走法?走法?甲甲乙乙火车火车1火车火车2火车火车3汽车汽车1汽车汽车2甲甲乙乙丙丙火车火车3火车火车2火车火车1汽车汽车1汽车汽车2 从甲地到乙地,从甲地到乙地,有有2类办类办法法,第,第1类办法乘火车,有类办法乘火车,有3种不同的走法,第种不同的走法,第2类办法乘类办法乘汽车,有汽车,有2种不同的走法,那种不同的走法,那么从甲地到
3、乙地共有么从甲地到乙地共有 3+2=5种不同的走法。种不同的走法。从甲地到乙地,需要从甲地到乙地,需要分成分成2个步骤个步骤,第,第1步从甲地到丙地有步从甲地到丙地有3种不同的走法,第种不同的走法,第2步从丙地步从丙地到乙地有到乙地有2种不同的走法,那么种不同的走法,那么从甲地到乙地共有从甲地到乙地共有 32=6种不同的走法。种不同的走法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分类加法计数原理分类加法计数原理 完完成成一一件件事事有有两两类类不不同同方方案案,在在第第1类类方方案案中中有有 种种不不同同的的方方法法,在在第
4、第2类类方方案案中中有有 种种不不同同的的方方法法.那么完成这件事共有那么完成这件事共有 种不同的方法种不同的方法.分步乘法计数原理分步乘法计数原理 完完成成一一件件事事需需要要两两个个步步骤骤,做做第第1步步有有 种种不不同同的的方方法法,做做第第2步步有有 种种不不同同的的方方法法,那那么么完完成成这这件件事事共共有有 种不同的方法种不同的方法.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1 1:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,BA,B两所大学各有一些自己感兴趣的
5、强项专业,具体两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:情况如下:A A大学大学 B B大学大学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?生物学生物学 数学数学变式:若还有变式:若还有C C大学,其中强项专业为:新闻学、金融大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择共有那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?多少种?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥
6、中小学图书室育人功能探究:如果完成一件事有三类不同方案,在探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第第1 1类方案中有类方案中有 种不同的方法,在第种不同的方法,在第2 2类方案类方案中有中有 种不同的方法,在第种不同的方法,在第3 3类方案中有类方案中有 种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法?同的方法?如果完成一件事情有如果完成一件事情有 类不同方案,在每一类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?呢?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,
7、充分发挥中小学图书室育人功能一般归纳:一般归纳:完成一件事情,有完成一件事情,有n类办法,在第类办法,在第1类办法中有类办法中有 种不同的方法,在第种不同的方法,在第2类办法中有类办法中有 种不同的方法种不同的方法在第在第n类办法中有类办法中有 种不同的方法种不同的方法.那么完成这那么完成这 件事共有件事共有种不同的方法种不同的方法.分类加法计数原理分类加法计数原理为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2:设设某某班班有有男男生生30名名,女女生生24名名.现现要要从从中中选选出出男男、女女生生各各一一名名代代表表班班
8、级级参参加加比比赛赛,共共有多少种不同的选法?有多少种不同的选法?解:第1步:从30名男生中选出1人,有30种不同选择第2步,从24名女生中选出1人,有24种不同选择根据分步乘法计数原理,共有3024720种不同的选法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究:如果完成一件事需要三个步骤,做第探究:如果完成一件事需要三个步骤,做第1 1步步有有 种不同的方法,做第种不同的方法,做第2 2步有步有 种不同的方法,种不同的方法,做第做第3 3步有步有 种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的
9、方法?多少种不同的方法?如如果果完完成成一一件件事事情情需需要要 个个步步骤骤,做做每每一一步步中中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能完完成成一一件件事事情情,需需要要分分成成n个个步步骤骤,做做第第1步步有有 种种不不同同的的方方法法,做做第第2步步有有 种种不不同同的的方方法法做做第第n步步有有 种种不不同同的的方方法法.那那么么完完成成这这件件事事共共有有种不同的方法种不同的方法.分步乘法计数原理分步乘法计数原理 为深入学习习近平新时
10、代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点:2)2)分分步步乘乘法法计计数数原原理理针针对对的的是是“分分步步”问问题题,完完成成一一件件事事要要分分为为若若干干步步,各各个个步步骤骤相相互互依依存存,完完成成任任何何其其中中的的一一步步都都不不能能完完成成该该件件事事,只只有有当当各各个个步步骤骤都完成后,才算完成这件事,是合作完成都完成后,才算完成这件事,是合作完成.相同点相同点:都是完成一件事的不同方法种数的问题:都是完成一件事的不同方法种数的问题不同点不同点:
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