极限的概念说课稿.ppt
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1、极限的概念极限的概念 许聪聪高等数学高等数学之之 授课部分授课部分2流程流程 说课部分说课部分1教学内容教学内容 教学目标教学目标 重点难点重点难点 地位作用地位作用 学生情况学生情况 教学方法教学方法 设计思路设计思路引入引入 极限思想极限思想 数列的数列的极限极限 函数的极限函数的极限 极限的应用极限的应用(一)教学内容(一)教学内容第二节第二节 极限的概念极限的概念一、一、数列的极限数列的极限二、二、函数的极限函数的极限一、说课一、说课第一章第一章 函数与极限函数与极限知识目标知识目标理解数列极限及函数极限的概念及理解数列极限及函数极限的概念及思想,并判断简单函数的极限思想,并判断简单函
2、数的极限 素质目标素质目标高度概括能力高度概括能力 抽象思维能力抽象思维能力能力目标能力目标用极限及辩证的思维模式去思考用极限及辩证的思维模式去思考问题、分析问题、解决问题问题、分析问题、解决问题一、说课一、说课(二)教学目标(二)教学目标(三)重点、难点(三)重点、难点 数列极数列极限的概念及求法限的概念及求法 函数极限的概念及判断函数极限的概念及判断 数列极限概念的理解数列极限概念的理解 函数极限概念的理解与判断函数极限概念的理解与判断 教学难点教学难点教学重点教学重点一、说课一、说课 定积定积分分极限极限连连续续导导数数无穷无穷级数级数不不定定积积分分微微分分方方程程一元一元函数函数多元
3、多元函数函数(四)本节在本门课中的地位与作用(四)本节在本门课中的地位与作用灵魂灵魂一、说课一、说课一、说课一、说课学生情况学生情况高中阶段接触过极限的概念高中阶段接触过极限的概念只能对最简单的数列进行判断只能对最简单的数列进行判断(五)学生情况(五)学生情况只能对最简单的函数进行计算只能对最简单的函数进行计算对极限思想的理解不够对极限思想的理解不够 教学内容教学内容教法教法问题问题驱动法驱动法对比对比讲授讲授讨论讨论启发启发一、说课一、说课(六)教学方法(六)教学方法(六)教学方法(六)教学方法数学史融入数学教学数学史融入数学教学1 1信息化方式引入数学教学信息化方式引入数学教学3 3.4
4、4数学建模思想渗入数学教学数学建模思想渗入数学教学了解数学了解数学了解数学了解数学发现数学美发现数学美爱上数学爱上数学爱上数学爱上数学享用数学享用数学享用数学享用数学一、说课一、说课(七)设计思路(七)设计思路(七)设计思路(七)设计思路数学文化融入数学教学数学文化融入数学教学 2 2内容梳理内容梳理一、说课一、说课数学理论篇数学理论篇数学应用篇数学应用篇极限思想极限思想数列的极限数列的极限函数的极限函数的极限极限的应用极限的应用(5 5分钟)分钟)分钟)分钟)(1010分钟)分钟)分钟)分钟)(1515分钟)分钟)分钟)分钟)(1010分钟)分钟)分钟)分钟)数学文化篇数学文化篇文化价值文化
5、价值科学价值科学价值应用价值应用价值艺术价值艺术价值数学的素质教育数学的素质教育导入新课导入新课1数学文化篇数学文化篇2数学理论篇数学理论篇3数学应用篇数学应用篇4一、说课一、说课二、授课二、授课请思考这两句诗的意境!导入新课导入新课1刘徽刘徽(约约225 295年年)我我国国古古代代魏魏末末晋晋初初的的杰杰出出数数学学家家。他他撰撰写写重重差差对对九九章章算算术术中中的的方方法法和和公公式式作作了了全全面面的的评评注注,指指出出并并纠纠正正了了其其中中的的错错误误,在在数数学学方方法法和和数数学学理理论论上上作作出出了了杰杰出出的的贡贡献献。他他的的“割割圆术圆术”求圆周率求圆周率 的方法的
6、方法:它包含了它包含了数学文化篇数学文化篇2二、授课二、授课“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不割,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不割,则与圆周合体而无所失矣则与圆周合体而无所失矣”“用已知逼近未知用已知逼近未知 ,用近似逼近精确用近似逼近精确”的重要极限思想的重要极限思想“割之弥细,所割之弥细,所失弥少,割之又失弥少,割之又割,以至于不可割,以至于不可割,则与圆周合割,则与圆周合体而无所失矣体而无所失矣”1 1、割圆术:、割圆术:播放播放刘徽刘徽数学文化篇数学文化篇2二、授课二、授课正六边形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积正正 边形的面积边形的面积数学文化篇数学
7、文化篇2二、授课二、授课2 2、截丈问题:、截丈问题:“一尺之棰,日截其半,万世不竭一尺之棰,日截其半,万世不竭一尺之棰,日截其半,万世不竭一尺之棰,日截其半,万世不竭”数学文化篇数学文化篇2二、授课二、授课庄子庄子.天下篇天下篇第一天截完后所剩杖的长度为第一天截完后所剩杖的长度为第二天截完后所剩杖的长度为第二天截完后所剩杖的长度为第第n天截完后所剩杖的长度为天截完后所剩杖的长度为按一定次序排列的一列数按一定次序排列的一列数这一列有序的数就叫这一列有序的数就叫数列数列.记为记为其中的每个数称其中的每个数称为数列的项为数列的项,称为称为通项通项(一般项一般项).).数学理论篇数学理论篇3(一)数
8、列的极限一)数列的极限二、授课二、授课 定义定义1 1 简洁美简洁美对于数列对于数列 ,否则称该数列否则称该数列发散发散 定义定义2 2如果当如果当n n无限增大时,无限增大时,无限无限接近于某个确定的常数接近于某个确定的常数A,则称则称A为数列为数列或称数列或称数列收敛收敛于于A,A,记为记为或或的的极限,极限,数学理论篇数学理论篇3二、授课二、授课1.1.数列是整标函数数列是整标函数 例例1 1 观察下列数列的极限观察下列数列的极限:注:注:2.2.数列对应着数轴上一个点列数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴可看作一动点在数轴(1)01所以所以收敛于收敛于1 1上依次取上依次取数学
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