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1、x2=32+42 =25x2=42-32 x=5(舍负)(舍负)=7X=?直角三角形的三边分别是直角三角形的三边分别是3,4,x,则,则x=_34xx344 4.1 1平方根平方根八年级上册八年级上册学习目标学习目标1.1.了解平方根的概念了解平方根的概念;2.2.理解平方根的性质理解平方根的性质;3.3.会求一个非负数的平方根会求一个非负数的平方根.自学指导自学指导 认真看认真看P.P.9494-9595的内容的内容,要求要求:1.1.理解理解平方根和开平方的概念平方根和开平方的概念,知道知道如何记写一个非负数的平方根;如何记写一个非负数的平方根;2.2.结合结合P.P.9595的的“交流交
2、流”理解并掌握理解并掌握平平方根的性质;方根的性质;3.3.看例题时看例题时思考思考如何求一个数的平方如何求一个数的平方根根,同时同时注意注意例题的解题格式例题的解题格式.6 6分钟分钟后后,比谁能正确地做出与例题类比谁能正确地做出与例题类似的习题似的习题.如果如果x2=a(a0),那么),那么x叫做叫做a的的平方根,也称为二次方根平方根,也称为二次方根.2=4,(-2)=4,2叫做叫做4的的_.10=100,(-10)=100,_叫做叫做100的平方根的平方根.1.3=1.69,(-1.3)=1.69,_叫做叫做1.69的平方根的平方根.平方根平方根101.3自学检测一自学检测一正数正数a的
3、平方根如何记写呢?怎么读?的平方根如何记写呢?怎么读?l正数正数a a的正的平方根记作的正的平方根记作“”l正数正数a a的负的平方根记作的负的平方根记作“”l正数正数a a的两个平方根记作的两个平方根记作“”,读作,读作“正、负根号正、负根号a”.交交 流流1.91.9的平方根是的平方根是 ,5 5的平方根是的平方根是 .2.02.0的平方根是的平方根是 ,0 0的平方根有的平方根有 个个.3.-43.-4、-8-8、-36-36有平方根吗?为什么?有平方根吗?为什么?一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数.0只有一个平方根只有一个平方根,它就是它就是0本身本
4、身.负数没有平方根负数没有平方根.3301平方根的性质平方根的性质:(1)一个一个正数正数有有两个两个平方根平方根,它们互为相反数它们互为相反数.(2)0的平方根是的平方根是0.(3)负数负数没有平方根没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.开平方的定义开平方的定义:1.求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:(1 1)8181;(2 2)17;17;(3 3)()(-3-3);(4 4);(5 5)1010-2-2 ;(6 6)0.0.自学检测二自学检测二2.2.解方程:(解方程:(1 1)x x2 2=9=9 ;(;(2 2)x x2 2-1-1=4.
5、4.判断下列说法是否正确:判断下列说法是否正确:1.-5是是25的平方根的平方根.()2.25的平方根是的平方根是-5.()3.是是17的平方根的平方根.()4.25是是-5的平方根的平方根.()5.0的平方根是的平方根是0.()6.的的平方平方根是根是-2.()7.(-3)2的平方根是的平方根是-3.()8.一个数的平方根有一个数的平方根有2个个.()1.一个数的平方等于它本身一个数的平方等于它本身,这个数是这个数是_.一个数的平方根等于它本身一个数的平方根等于它本身,这个数是这个数是_.2.若若4a+1的平方根是的平方根是5,则,则a=_.3.一个数一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3,则,则m=_,x=_.0,10614拓展延伸拓展延伸由题意得(由题意得(m+1)+(m-3)=0m+1)+(m-3)=0m=1m=1 x x的平方根是的平方根是2 2和和-2-2x=4x=4我想说我想说这节课的收获是这节课的收获是x2=32+42 =25x2=42-32 x=5(舍负)(舍负)=7X=?直角三角形的三边分别是直角三角形的三边分别是3,4,x,则则x=.34xx34 X=X=(舍负)(舍负)5或课堂作业课堂作业必做题必做题:P.56 15选做题选做题:P.56 6
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