四下数学第三单元教案.doc
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1、精品文档第三单元 运算定律教材分析本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。在简便计算这一局部教学中,除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算,这样的安排,有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比拟完整的知识结构。本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比拟不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时注意解决问题策略的多样化,这对
2、开展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。教学重点:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,减法的运算性质、除法的运算性质。教学难点:结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。学情分析对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。在此根底上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不
3、理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能到达正确灵活地运用。教学要求1.使学生认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累根本的数学活动经验。3.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。教学建议1.充分利用学生已有的知识经验和生活经验促进知识的迁移。2.关注问题情境的创设与运算定律建构的关系,从而帮助学生内化运算定律。3.强调形式的归纳与意义
4、的理解相结合。4.把握运算定律与简便计算的联系和区别。课时安排1加法运算定律4课时2乘法运算定律3课时第1课时教学内容:教材第17页的例1、18页例2内容及第19页练习五的第2、第3题。教学目标:1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,开展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点:重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。教具学具多媒体课件。教学过程:一、主题图引入 观察主题图,根据条件提出问题 1李叔
5、叔今天一共骑了多少千米? 2李叔叔三天一共骑了多少千米? 等等。 引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。二、新授 练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。 教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。 学生观察第一组算式,发现特点。 引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例,进行板书。 通过这几组算式,你们发现了什么? 学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结,板书。 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗? 板书:a+b=b+a学生用多种形式表示: 符号表示:+=+引导学生观察第二
6、组算式,总结出:88+104+96=88+104+96学生观察第二组算式,发现特点。学生继续观察几组算式。出示:69+172+28 155+145+20769+172+28 155+145+207通过上面的几组算式,你们发现了什么?学生总结观察到的规律。教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示:+=+教师板书: a+b+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。三、稳固练习P18/做一做。四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获?你能把这些运用于以后的学习中吗?五、
7、作业:P19/2、3修 改 批 注板书设计:加法的运算定律1李叔叔今天一共骑了多少千米? 2李叔叔三天一共骑了多少千米?40+56=96千米 56+40=96千米 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288千米 =288千米 40+56=56+40 88+104+96=88+104+96 学生举例 69+172+28=69+172+28两个加数交换位置,和不变。 155+145+207=155+145+207这叫做加法交换律。 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加, a+b=b+a 和不变。这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c)教学反思:练习
8、五第2课时 教学内容:P20例3加法运算定律的运用教学目标: 1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,开展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程:一、复习稳固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 1加法交换律 2加法结合律 根据学生的汇报板书。二、新授出示:例3下面是李叔叔后四天的行程方案。第四天 城市AB AB 115千米 第五天 城市BC BC 132千米 第六天 城市CD CD 118千米 第七天 城市DE DE 85千米 根据上面的条件,你们能提出什么问题? 教师根据学生的提问,有选择
9、性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案,并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题按照方案,李叔叔在后四天还要骑多少千米?进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导,加法中为了更清楚地表达运算顺序,所以要加小括号。 既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律? 通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、稳固练习 P20/做一做四、小结 1、学生汇报学习的内容,以及自己的收获 2、这节课你有什么收获?五、作业:P23/57修 改 批 注板书设计:加法运算定律的应用按照方案,李叔叔在后四天还要骑
10、多少千米?115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =115+85+132+118 加法结合律 =200+250 =450千米第3课时教学内容:减法的运算性质教材第21页的内容及第22页练习六的第59题。教学目标:1.通过观察、猜测、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,开展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊的数学思想。教学重难点:重点:正确理解减法的运算
11、性质。难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。教具学具:多媒体课件。教学过程:一、情境导入师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?(课件出示教材情景图)师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么方法计算?生1:减法。生2:不对,减法中的连减。师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。(板书:减法的运算性质)二、自主探究1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?生1:这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。生2:要解决的问题是还剩下多少页没看?师:这个问题你
12、会解决吗?小组交流,汇报。师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。板书:234-66-34234-(66+34)234-34-66师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?请拿出练习本
13、,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。学习独立计算,小组交流。师:你是用哪种方法进行计算的?生1:我用的是第二种方法。师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。生1:用这种方法算起来比拟简便,66+34刚好是100。师:是吗?谁还有不同的选择?生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比拟简单,因为234-34正好得200。师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,看来这种方法计算起来比拟麻烦。2.比拟与发现。师:前两种算法有何相同之处与不同之处?生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不
14、一样。师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=把它们连接起来。234-66-34=234-(66+34)3.提出猜测。师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?4.举例验证。师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。(学生举例,师生一起验证)三、探究结果汇报师:我们每人编了一道题,且左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗
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