微观经济学各校考研试题及复习资料整理第五章.doc
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1、优质文本32+10Q+5,计算该企业最小的平均可变本钱值。中南财大2001试解:由STCQTVCQTFC 得TVCQ=STCQTFC32+10Q20.8Q+10令AVCQy那么由,得Q10又可知,当Q10时,AVC取得最小值为6。2某企业的总本钱函数是TC=70Q3Q231确定平均本钱函数和平均本钱最低时的产量。2确定边际本钱函数和边际本钱最低时的产量。南京大学2005试解:1由企业的总本钱函数:可求得平均本钱函数:对产量一阶求导,得:又所以,当,即时,平均本钱最低。2由企业的总本钱函数:可求得边际本钱函数:对产量一阶求导,得:又所以,当,即时,边际本钱最低。3假定某厂商需求如下:。其中,为产
2、量,为价格。厂商的平均本钱函数为:。1使厂商利润最大化的价格与产量是多少?最大化的利润是多少?2如果政府对每单位产品征收10元税收,新的价格与产量是多少?新的利润是多少?北大1995试解:1由得 由得利润,此时,2如果单位产品征10元税收,那么利润,此时6假定某种产品的生产函数为Q=,单位资本的价格为20元,单位劳动的价格为5元。求:产量一定时本钱最小化的资本与劳动的组合比例。人大2003试解:由题意可知:实际上是求在 min Z=20K+5L 1约束为 LK2=QQ为常数 2 下的K/L 由2式可得:L=Q/K2,再将其代入1式得Z=20K+5Q/K2 当时,Z取得最小值 解得 K/L=K/
3、Q/K2=K3/Q=1/2因此,在产量一定时本钱最小化的资本与劳动的组合比例为1/2。9设某厂商的生产函数为,且w2,r1,那么:1试求:Q100,400时,LAC为多少?2设K16,求Q100,400的SAC为多少?解:1假定固定产量水平为,在下的最低总本钱:LAC所以Q100,400下的LAC都是2K16时,由=,得Q=16L,所以L=STC2L1610考虑以下生产函数在短期中,令,推导出短期可变本钱函数和平均可变本钱函数,短期总本钱及平均总本钱函数以及短期边际本钱函数。解:可以参照求长期本钱的方法来解该题设拉格朗日函数为分别对L、m及求偏导得 1 2 3由1、2两式可得: 再将其代入3式
4、,可得: 所以 那么短期总本钱短期可变本钱短期平均可变本钱短期平均本钱短期边际本钱11某商店每年销售某种商品件,每次购进的手续费为元,而每件的库存费为元/年,在该商品均匀销售情况下,商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费及库存费之和为最小?解:在均匀销售情况下,设总费用为y,共分批购进此种商品,那么手续费为b,每批购置的件数为,库存费为,那么总费用令即求得负值舍去又故所求值为极小值。所以应分批进货才能使花费的手续费及库存费之和为最小。12假设利润为总收益减总本钱后的差额,总收益为产量和产品价格的乘积,某产品总本钱单位:万元的变化率即边际本钱是产量单位:万台的函数,总收益的变化率即边际收益也
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- 微观经济学 各校 考研 试题 复习资料 整理 第五
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