2021年上海市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf
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1、2021年上海市中考数学考前信心卷一选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)I.(4分)下列二次根式中,与读报l类二次根式的是()A.花B.西C.平D.项2.(4分)在解方程(x2-2x)2-2 cx2-2x)-3=0时,设;一2x=y,则原方程可转化为沪2y-3=0,解得YI=-I,)12=3,所以x2-2x=-I或x2-2x=3,可得x1=x2=I,1 x3=3,x4=-1我们把这种解方程的方法叫做换元法对千方程:x2+-3x-=12,3 X2 x 1 我们也可以类似用换元法设x+:;=y,将原方程转化为一元二次方程,再进一步解得结果,X 那么换元得到的一元二次方程式是()A.y-3y-
2、12=0 B.y+y-8=0 C.y-3y-14=0 D.y-3y-10=0 3.(4分)如图是我市某娥点6月份内110日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天中,气温26c出现的频率是()温度(OC)28 26,22 -一一一一一一一一一 一 一一一一一,,012 34 5678910,日期A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.3 4.(4分)若反比例函数的图象经过点(-1,4),则它的函数表达式是()A.y=-X B.y=1 4x 4-x _ y c D.1 y=T,;4x 5.(4分)下列命题中,真命题是()A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B.对角线互相垂直的平行匹边形
3、是开方形C.对角线平分一组对角的平行匹边形是菱形D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.(4分)如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中,平移重合图形是()A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形第1页共20页D.圆二填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7.(4分)计算:2a3ab=8.(4分)已知f(x)卢了,那么f(迈)=.9.(4分)已知正比例函数y=(2a-1)X,如果y的值随着x的值增大而减小,则a的取值范围是10.(4分)若关于x的一元二次方程x红2.x+k=O无实数根,则k的取值
4、范围是3 11.(4分)一个暗箱里放有a个白球和3个红球,白球的概率是一,球的总个数是4 12.(4分)如果将抛物线y=.,2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是.13.(4分)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为14.(4分)九掌算术中记载了一种测量井深的方法如图所示,在井口B处立一根垂直千井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井D的直径AB交千点E,如果测得AB=l.6米,BD=l米,BE=0.2米,那么AC为米D c 15.(4分)如图,AC、8D是平行四边
5、形ABCD的对角线,设BC=a,CA=b,那么向釐-BD用向量a、b表示为A D 16.(4分)小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行米第2页共20页s(米)lSOO:.;B 蚴t.E.8 20 t,(分钟)17.(4分)如图,在平面直角坐标系中有一点P(6,8),那么OP与x轴的正半轴的夹角a的余弦值为y-0 x 18.(4分)在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点0在对角线AC上,圆0的半径为2,如果圆0与矩形ABCD的各边都没有公
6、共点,那么线段AO长的取值范围是.三解答题(共7小题,满分78分)19.(10分)计算:(l)(_ l)2020+(-)-2 _ 2)-2-(3.14-rr)o;(2)a3心(忒)4 _3忒2(2x-1)2x-1 20.(10分)解一元一次不等式组2-3x3x-2.4 2 21.ClO分)如图,在四边形ABCD中,ADIiBC,AD=DC,DE平分乙ADC交BC于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)连接AC交DE于点F.若乙ABC=90,AC=2./3,C=2,求AB的长A B E 22.(10分)如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面
7、积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,求四周未铺地毯的条c 形区域的宽度是多少米?第3页共20页地毯23.Cl2分)如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,/3,AC,BD相交千点o.C l)求边AB的长;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交千点G.O判断D.AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;旋转过程中,当点E为边BC的胜等分点时(BECE),求CG的长B三DB A 疼124.(12分)抛物线y=护1nx+2与x轴交于A,B两点,与y轴
8、交于点C,已知点A的坐标为(-1,O),P为抛物线第一象限上一点(1)求抛物线的解析式;(2)如图,连接PA,PB,若乙PBA=45,求丛PAB的面积;(3)如图2,连接PA,PC,若乙APC=2乙PAB,求点P的坐标,X 下x图1图225.(14分)如图,!:.ABC中,AB=AC,00是!:.ABC的外接圆,BO的延长线交边AC千点D.(1)求证:乙BAC=2乙ABD;(2)当!:.BCD是等腰三角形时,求乙BCD的大小;第4页共20页(3)当AD=2,CD=3时,求边BC的长A 第5页共20页2021年上海市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)
9、l.(4分)下列二次根式中,与执罪眵怠二次根式的是()A.石B.西c.平【解答】解:A石洼i.,/3的被开方数不相同,故不是同类二次根式;B西3,与不是同类二次根式;C平2.,/3与范被开方数相同,故是同类二次根式;D洹3迈,与被开方数不同故不是同类二次根式故选:c.D.洹2.(4分)在解方程(x2-2x)2-2 cx2-2x)-3=0时,设x2-2x=y,则原方程可转化为l-2y-3=o,解得y,=-1,)12=3,所以入;2-2x=-1或入2-2x=3,可得x产x2=l,1 巧3,x4=-1我们把这种解方程的方法叫做换元法对千方程:x2+-;-3x=12,3 X2 x 1 我们也可以类似用
10、换元法设x+=y,将原方程转化为一元二次方程,再进一步解得结果,X 那么换元得到的一元二次方程式是()A.沪3y-12=0 B.y+y-8=0 1 3【解答】解:f+-3x-=l2 X2 x 1 3 2+2+.;-2-3x-=-=12,X2 x 1(x+)2 1-2-3(x+)=12,X X C.l-3y-l4=0 D.l-3y-10=0 设x+1 y,则原方程可化为:l-2-3y=l2,即l-3y-14=0,X 故选:C.3.(4分)如图是我市某景点6月份内l10日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天中,气温26C出现的频率是()温度(OC)3 0+-一一一一一下28 人勹:
11、-.-?上l_-飞0 12 34 5678910,日期第6页共20页A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.3【解答】解:由折线统计距知,气温26.C出现的天数为3天,:气温26c出现的频率是3+10=0.3,故选:D.4.(4分)若反比例函数的图象经过点(-1,4),则它的函数表达式是()4 A.y=-B.y=1 4x 4-x _ y c D.y=上4x【解答】解:?反比例函数的图象经过点(-I,4),:.k=(-1)X4=-4,:反比例函数的关系式是y=-.4 X 故选:A.5.(4分)下列命题中,真命题是()A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形c.对角线
12、平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形【解答】解:A、对角线相等的梯形是等腰梯形,故错误;B、对角线互相垂直的平行匹边形是菱形,故错误;C、正确;D、有一个角是直角的梯形是直角梯形,故错误;故选:C.6.(4分)如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中,平移重合图形是()A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆【解答】解:如图,平行四边形ABCD中,取BC,AD的中点E,F,连接EF.A F I,D,身E?四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC正合,第7页共20页:
13、平行四边形ABCD是平移重合图形,故选:A.二填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7.(4分)计算:2a3ab=6a2b.【解答】解:2a3ab=6cfb.故答案为:6a2b.8.(4分)已知f(x)击,那么兀迈)=2+迈【解答】解:j.(石)2 2拉=2迈故答案为:2迈9.(4分)已知正比例函数y=(2a-l)x,如果y的值随着x的值增大而减小,则a的取值范围是_g_【解答】解:?y的值随着x的值增大而减小,:.2a-I O,1:.a;.2 故答案为:al.【解答】解:根据题意得丛b2-4ac=22-4k1.故答案为:k1.3 11.(4分)一个暗箱里放有a个白球和3个红球,白球的概
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