九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程 4一元二次方程的根与系数的关系习题名师公开课省级获奖课件 (新版)新人教版.ppt
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1、第二十一章 一元二次方程 九年级数学上册人教版*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.2 解一元二次方程知识点一利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值知识点一利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值u1.一元二次方程x22x0的两根分别为x1,x2,则x1x2的值为()uA.2 B.1 C.2 D.0u2.(2019泰州)方程2x26x10的两根为x1,x2,则x1x2等于()uA.6 B.6 C.3 D.3u3.方程4x25x1的两根为x1,x2,则x1x2x1x2的值是()uA.1 B.1 C.D.DCB4.(课本课本P16练习改编练习改编)已知已知x1,x2是一元二次方程
2、是一元二次方程x23x10的两根,不解的两根,不解方程求下列各式的方程求下列各式的值:u(1);u(2)(x11)(x21);解:由根与系数的关系,得x1x23,x1x21.(1)(2)(x11)(x21)x1x2(x1x2)11313.u(3)x12x22;u(4).(3)x12x22(x1x2)22x1x2322(1)11.(4).知识点二利用根与系数的关系求方程的根或字母的值知识点二利用根与系数的关系求方程的根或字母的值u5.若关于x的方程2x2ax2b0的两根和为4,积为3,则a,b分别为()uA.a8,b6 B.a4,b3 uC.a3,b8 D.a8,b3u6.若关于x的一元二次方程
3、x22xm0有一个根为x1,则另外一个根为u()uA.1 B.3 C.3 D.4DC8.已知已知x1,x2是关于是关于x的方程的方程x2bx30的两根,且的两根,且满满足足x1x23x1x25,那么,那么b的的值为值为()uA.4 B.4 uC.3 D.37.如果1是方程2x2bx40的一个根,那么方程的另一个根是()A.2 B.2 C.1 D.1AA9.已知关于已知关于x的方程的方程x22xm0有两个不相等的有两个不相等的实数根数根x1,x2.u(1)求实数m的取值范围;u(2)若x1x22,求实数m的值.解:(1)由题意,得(2)241m44m0,解得m1.(2)由根与系数的关系,得x1x
4、22.由 解得由根与系数的关系,得m200.易错点利用根与系数的关系时易错点利用根与系数的关系时,忽视前提条件忽视前提条件0u10.若关于x的方程x2(a1)xa20的两根互为倒数,则a的值为()uA.1或1 B.1uC.1 D.0u11.(2019潍坊)关于x的一元二次方程x22mxm2m0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()uA.m2 B.m3 uC.m3或m2 D.m3或m2CA12.已知已知x1,x2是关于是关于x的方程的方程x2ax20的两根,下列的两根,下列结论一定正确的是一定正确的是()uA.x1x20 B.x1x20uC.x10,x20 D.x1x20u13.甲、乙两同学
5、解方程x2pxq0,甲看错了一次项,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和10,则原方程为()uA.x29x140 B.x29x140uC.x29x100 D.x29x140u14.设a,b是方程x22x200的两个实数根,则a23ab的值为_.DD18考查角度一根与系数的关系与根的判别式、不等式结合考查角度一根与系数的关系与根的判别式、不等式结合u15.关于x的一元二次方程x22xk10的实数根是x1和x2.u(1)求k的取值范围;u(2)如果x1x2x1x21,且k为整数,求k的值.解:(1)由题意,得44(k1)0,解得k0.(2)由根与系数的关系,得x1x22,x1x2k1,2(k1)2
6、.又k0,且k为整数,k的值为1或0.考查角度二代数式变形后利用根与系数的关系求值考查角度二代数式变形后利用根与系数的关系求值u16.已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根.u(1)求m的最小整数值;u(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1x2)2m217,求m的值.解:(1)原方程有两个不相等的实数根,(2m1)24(m21)0,解得 m ,m的最小整数值是1.(2)由题意,得x1x2(2m1),x1x2m21.(x1x2)2m217,(x1x2)24x1x2m217,(2m1)24(m21)m217,m24m120,解得m16,m22.m ,m2.拔尖
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