六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》比较简单的鸽巢原理精编名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx
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1、比较简单的鸽巢原理比较简单的鸽巢原理游戏游戏 魔术魔术5 5个同学每人随意抽一张。个同学每人随意抽一张。你们知道一副扑克牌一共你们知道一副扑克牌一共有多少张吗?有多少张吗?取出大小王之后呢?还有取出大小王之后呢?还有多少张?多少张?我猜至少有我猜至少有2 2个同学拿的是个同学拿的是同花色的。同花色的。想一想:把想一想:把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个个笔筒中,你能怎么放呢?笔筒中,你能怎么放呢?把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中,个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒不管怎么放,总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢?为什么呢?一定有一定有总有总有等于或多于等于或
2、多于至少至少把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至至少放少放2支铅笔,为什么?支铅笔,为什么?动手摆一摆,小组讨论,动手摆一摆,小组讨论,展示分得情况,看哪一展示分得情况,看哪一组最先得出结论?组最先得出结论?可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放支,中间笔筒里放1支,支,右边不放。右边不放。可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里支,中间笔筒里 2支,支,右边不放。右边不放。还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里放
3、支,中间笔筒里放1支,支,右边笔筒里放右边笔筒里放1支。支。我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。(4 4,0 0,0 0)(3 3,1 1,0 0)(2 2,2 2,0 0)(2 2,1 1,1 1)列举法列举法还可以这样想:先还可以这样想:先放放3 3支支,在每个笔筒中,在每个笔筒中放放1 1支支,剩下剩下的的1 1支支就要放进其中的一个笔筒。所以至就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中少有一个笔筒中有有2 2支支铅笔。铅笔。假设法假设法4 4支铅笔支铅笔4 4个要分的物体个要分的物体物体物体鸽巢鸽巢3 3个鸽巢个鸽巢3 3个笔筒个笔筒鸽巢问题鸽巢问题把把4 4只鸽子放进只
4、鸽子放进3 3个鸽巢,个鸽巢,总有总有一个鸽巢中一个鸽巢中至少至少有有2 2只鸽子。只鸽子。把把n+1n+1个个物体任意放物体任意放进进n n个个抽屉中,(抽屉中,(n n是是非非0 0自然数)自然数),那么一定有,那么一定有一一个抽屉中个抽屉中至少至少放进放进了了2 2个个物体。物体。总结总结 5 5只只鸽子飞进了鸽子飞进了3 3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2 2只鸽子。只鸽子。为什么?为什么?5 5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 3 个鸽笼,总有一个鸽个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了 2 2 只鸽子。为什么?只鸽子。为什么?物体物体鸽巢鸽巢物物体体
5、的的个个数数大大于于鸽鸽巢巢的的个个数数,不不论论怎怎么么飞,总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。飞,总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?扑克牌中一共有扑克牌中一共有4 4种花色,种花色,假设假设前前4 4个人拿的牌花色不个人拿的牌花色不一样,那么第一样,那么第5 5个人拿的牌花色一定和前个人拿的牌花色一定和前4 4人中的一人人中的一人重复。重复。红桃红桃梅花梅花方片方片黑桃黑桃一副牌,取出大小王,还剩一副牌,取出大小王,还剩5252张牌,张牌,5 5人每人随意抽一人每人随意抽一张,至少有张,至少有2 2张牌是同花色的张牌是同花色的,是成立的
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