数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题同步练习题.docx
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1、最短路径问题同步数学人教版八年级上册 13.4 课题学习练习题已知,如图所示,甲、乙、丙三个人做传球游戏,游戏规则如下:甲将球传给乙,乙将球 立刻传给丙,然后丙又立刻将球传给甲若甲站在AOB 内的 P 点,乙站在 OA 上,丙站在OB 上,并且甲、 乙、丙三人的传球速度相同 问乙和丙必须站在何处, 才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少?解答题有两棵树位置如图,树脚分别为 A,B.地上有一只昆虫沿 A?B 的路径在地面上爬行小树顶 D 处一只小鸟想飞下来抓住小虫后,再飞到大树的树顶 C 处,问小鸟飞至AB 之间何处时,【答案】见解析飞行距离最短,在图中画出该点的位置【解析】试
2、题分析:分别作出点 P 关于OA、OB 的对称点 P1、P2,连接 P1P2 与 OA、OB 的交点即为乙、丙的位置.试题解析:如图所示, (1)分别作点 P 关于OA,OB 的对称点 P1,P2,(2)连接 P1P2,与 OA,OB 分别相交于点M,N,【答案】见解析因为乙站在 OA 上,丙站在 OB 上,所以乙必须站在 OA 上的 M 处,丙必须站在 OB 上的 N 处【解析】试题分析:根据两点之间线段最短,做出点D 关于AB 的对称点 D,连接CD与才能使传球所用时间最少AB 的交点即为所求的点.试题解析:如图,作 D 关于AB 的对称点 D,连接 CD交 AB 于点 E,则点 E 就是
3、所求的点解答题如图所示, P,Q 为ABC 边上的两个定点,在 BC 上求作一点R,使PQR 的周长最小解答题第 1 页 共 3 页数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题同步练习题-第小明行走的路线是小明BA,即在 B 处捡球,才能最快拿到球跑到目的地 A.【答案】见解析【解析】试题分析:作出点P 关于BC 的对称点 P,连接QP交BC 于 R,那么PQR 的周长最小试题解析: (1)作点 P 关于 BC 所在直线的对称点 P,(2)连接 PQ,交 BC 于点 R,则点 R 就是所求作的点(如图所示)解答题公园内两条小河 MO,NO 在 O 处汇合,两河形成的半岛上有一处景点 P(
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