八年级数学下册4.3《反例与证明》课件浙教版.ppt
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1、43 反例与反例与证明明判断下列命题是真命题还是假命题,判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由是真命题请证明,是假命题请说明理由(1 1)三角形的外角和等于)三角形的外角和等于360360(2 2)三线两两相交)三线两两相交,必有三个交点必有三个交点判断下列命题是真命题还是假命题,判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由是真命题请证明,是假命题请说明理由(1 1)三角形的外角和等于)三角形的外角和等于360360A AB BC C1 13 32 2已知:如图,已知:如图,11,2 2,3 3是是ABC ABC 的外角的外角求证:求证:1+2
2、+3=360 1+2+3=360 证明:证明:1+BAC=180 1+BAC=180 2+ABC=180 2+ABC=180 3+BCA=180 3+BCA=180 1+BAC+2+ABC+2+ABC+3+BCA=540=540 即:即:1+2+3+BAC+ABC+BCA=540 1+2+3+BAC+ABC+BCA=540 BAC+ABC+BCA=180 BAC+ABC+BCA=180 1+2+3=360 1+2+3=360(2 2)三线两两相交)三线两两相交,必有三个交点必有三个交点判断下列命题是真命题还是假命题,判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由是真命题请证
3、明,是假命题请说明理由 说明一个命题是说明一个命题是假命题假命题,通常只用找出一个通常只用找出一个 反例反例,但要说明一个命题是但要说明一个命题是真命题真命题,就必须就必须 用用推理推理的方法的方法,而不能光凭一个例子。而不能光凭一个例子。判断下列命题的真假,并说明理由判断下列命题的真假,并说明理由 (1 1)黄皮肤和黑头发的人都是中国人)黄皮肤和黑头发的人都是中国人(2 2)若)若abab0 0,则,则a a0,b0,b0 0(3 3)任何三条线段都能组成一个三角形)任何三条线段都能组成一个三角形例例1 1 用反例证明下列命题是假命题用反例证明下列命题是假命题 (1 1)若)若 x+y=0
4、x+y=0,则,则 证明:(证明:(1 1)取)取 ,则,则x+y=0 x+y=0,但不是,但不是 即即 具备这个命题的条件但具备命题的结论,具备这个命题的条件但具备命题的结论,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.例例1 1 用反例证明下列命题是假命题用反例证明下列命题是假命题 (2 2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等ABCABC例例1 1 用反例证明下列命题是假命题用反例证明下列命题是假命题 (2 2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 解:是假命题。理由如下:解:是假命
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