基本不等式练习题(含答案).pdf
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1、基本不等式基本不等式11函数 yxx(x0)的值域为()A(,22,)C2,)abB(0,)D(2,)12下列不等式:a212a;ab2;x2x211,其中正确的个数是egB1 C2 D3B1 C2 1D4t24t1A0 1A.24(2011重庆)若函数 f(x)xx2(x2)在 xa 处取最小值,则 a()5已知 t0,则函数 ygs利用基本不等式求最值11【例 1】(1)已知 x0,y0,且 2xy1,则xy的最小值为_;2x(2)当 x0 时,则 f(x)x21的最大值为_Allthinint(2)已知 0 x5,则 y2x5x2的最大值为_tim(3)若 x,y(0,)且 2x8yxy
2、0,则 xy 的最小值为_利用基本不等式证明不等式bccaabngata【例 2】已知 a0,b0,c0,求证:abcabc.eand【训练 1】(1)已知 x1,则 f(x)xx1的最小值为_2thA12B13C3 的最小值为_eir1beD4ing3若 a0,b0,且 a2b20,则 ab 的最大值为()aroodf()orsomethin111求证:abc9.利用基本不等式解决恒成立问题x【例 3】(2010山东)若对任意 x0,x23x1a 恒成立,则 a 的取值范围是【训练 3】(2011 宿州模拟)已知 x0,y0,xyx2y,若 xym2 恒成立,则实数 m 的最大值是_考向三利
3、用基本不等式解实际问题位置的限制,房子侧面的长度 x 不得超过 5 m房屋正面的造价为 400 元/m2,房屋侧面的造价为 150 元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为 5 800 元,如果墙eandA高为 3 m,且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时,总造价最低?llthin【例 3】某单位建造一间地面面积为 12 m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理gsintim(2010四川)设 ab0,则 a2abaab的最小值是()A1 B2 C3 D4ngatath1eir_1beingaregoodf【训练 2】已知 a0,b0,c0,且 abc1.orsomethin双基自测1.答案C11(
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