数量关系真题汇总1.pdf
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1、08广东:6.一项任务甲做要半小时完成,乙 做 要 4 5分钟完成,两人合作需要多少分钟完成?A.1 2 B.1 5 C.1 8 D.2 0解:直接设9 0 的总量,两人每分钟分别是3 和 2。所 以 90/(3+2)=1 8。7 .2 2 0 0 8+32 0 0 8 的尾数是()A.1 B.3 c.5 D.7解:求尾数的题目,底数留个位,指数除以4 留余数(余数为。看为4),比如2 0 6 8 M 7 就是留底数个位8,3 8 47 除 以 4 得数是余3,取 3,就变成 求 8的 3 次方尾数;因此在这个题目中2 0 0 8 除 以4 余数为0,取 4;所以等于变成2的 4 次方+3 的
2、 4 次方,尾数是7。8.若 在 边 长 2 0 厘米的正立方体表面上挖一个边长为1 0 厘米的正方体洞,问其表面积增加多少平方厘米?A.1 0 0 B.40 0 C.5 0 0 D.6 0 0解:实际增加了边长1 0 厘米的4 个面面积,所 以 4*1 0*1 0=40 0。9.甲乙同时从A 地步行出发往B地,甲 6 0 米/分钟,乙 9 0 米/分钟,乙到达B地折返与甲相遇时,甲还需再走3分钟才到达B地,求 AB 两地距离?A.1 3 5 0 B.1 0 8 0 C.90 0 D.7 5 0解:甲需要多走3 分钟到B 地,3*6 0=1 8 0 米,速度比是2:3,所以路程比也是2:3,设
3、全长X 米,则(X-1 8 0)/X+1 8 O 2/3,求出X=90 米实际也是选个排除AD。1 0 .2年前甲年龄是乙年龄的2倍,5年前乙年龄是丙年龄的1/3,丙今年1 1 岁,问甲今年几岁?A.1 2 B.1 0 C.9 D.8解:五年前乙是(1 1-5)/3=2 岁,所以今年是7 岁,两年前是5 岁。所以2 年前甲是1 0 岁,今年是1 2 岁,选 A。1 1 .某人工作一年的报酬是1 8 0 0 0 元和一台洗衣机,他干了 7个月不干了,得到95 0 0元和一台洗衣机,这台洗衣机价值多少钱?A.8 5 0 0 B.2 40 0 C.2 0 0 0D.1 5 0 0解:7 个月得到95
4、 0 0 元和一台洗衣机,所以选项加上95 0 0 后能被7整除的只有2 40 0,选 B。1 2 .每次加同样多的水,第一次加水浓度1 5%,第二次加浓度1 2%,第三次加浓度为多少?A.8%B.9%D,1 1%解:8%跟1 1%一个相差太大,一个相差太小,排除AD。1 2%跟1 5%相差3%,9%也跟1 2%相差3%,添加后浓度差一定会变,所以排除B,选C。上面的解法过于极端了-.-所以换一种:因为溶质质量始终不会改变的,所以设盐水有6 0克的盐(1 5跟1 2的最小公倍数)则第一次加水后溶液是6 0/0.1 5=40 0克,第二次加水后溶液是6 0/0.1 2=5 0 0 克,所以可知道
5、是加了 1 0 0克水,第三次加水后浓度是6 0/(5 0 0+1 0 0 )=0.1,也就是1 0%,选C。1 3.6 0个人里面有1 2个人穿白衣服蓝裤子,有3 4个人穿黑裤子,有2 9人穿黑上衣,求黑裤子黑上衣多少人?A.1 3 B.1 4 C.1 5 D.2 0解:3 4个人穿黑裤子,所以穿蓝裤子的有6 0-3 4=2 6个,2 9人穿黑上衣,所以穿白衣服的有6 0-2 9=3 1个,根据容斥定理,(2 6+3 1 )-1 2=6 0-X,求得X=1 5。1 4.3个单位要订购3 0 0本书。最少要订购9 9本,最多只能订购1 0 1本,求有几种订购方法?A.6 B.7 C.8 D.9
6、解(99,100,101)可以互换位置,这种情况一共有A (3,3)=6种;再加上(100,100,100)这一种情况,所以有7种,选B。15.4个班不算甲班有131人,不算丁班有134人,乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人 求4个班的总人数是多少?A.177 B.176C.257 D.256解:乙丙丁=131甲乙丙=134,两式相加,得到甲丁+2乙丙=265,根据乙丙+1=甲丁,代入旁边的式子,所以甲丁+2(甲丁-1)=265。求出甲丁=8 9,乙丙=8 8,所以总人数是89+88=177,选 A。conroe的解法:乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人,说明四个班的总人数是个奇数,直接淘汰B
7、D。根据题意可以看出四个班人数不会相差太大,都差不多,不算甲班另三班有131人,不算丁班有134人,选项AC里面明显是A07广东:1 .地球表面的陆地面积和海洋面积之比是2 9:7 1,其中陆地的四分之三在北半球,那么南、北半球海洋面积之比是多少?A.2 84:2 9 B.1 1 3:5 5 C.3 71:3 1 3 D.1 71:1 1 3解:其实这有点像是考察地理常识的题目观 察 4个选项,南半球海洋面积大于北半球的,但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至1 0 倍的,根据常识都可以直接排除,C项比例太小,排除,所以选D。常规解法是 5 0-2 9/(1-/3/4 ):(5 0-71*3
8、/4),解 得 1 71:1 1 3。2 .小明前三次数学测验的平均分数是8 8 分,要想平均分数达到90分以上,他第四次测验最少要多少分?A.98 B.96 C.94 D.92解:前三次平均8 8,要 想 4次达到90 分,一次多了 2 分,所以三次多了 6 分,选 B。3 .一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?A.74 B.1 4 8 C.1 5 0 D.1 5 4解:设宽 x,长 x-1,高 x+1,则 x (x-1)(x+l)=2*4 (x+x-1+x+l),整理得xA3=2 5 x,所以 x=5,表面
9、积则为 2 (5*6+4*5+4*6)=1 4 8,选 B。4 .甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒,甲做的纸盒是另外三人做的总和一半,乙做的是另外三人总和的1/3,丙做的是另外三人做的总和 的1/4,丁一共做了 169个,问甲做了多少个纸盒?A.780 B.450C.390 D.260解:根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5,所以总数是 169/(1T/3T/4-1/5)=780,甲就做了 780/3=260,选D。5.有浓度为4%的盐水若干克,蒸发了 一些水分后浓度变成10%,再加入300克4%的盐水后,浓度变为6.4%的盐水,问最初的盐水多少克?A.200 B
10、.300 C.400 D.500解:4%跟10%最小公倍数2 0,所以取个特值2 0克的盐,直接代入20/0.04=500,选 D。6.某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文的有120名女生,80名男生,已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人?A.65B.60 c.45.解:参加两科的一共有有2(120+80)-260=140人;女生参加两科的有140-75=65人,所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。7.甲早上从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同个地点出发以同样的速度同向前进,在上
11、午10点时,乙走了 6千米,他们继续前进,在乙走到甲在上午10时到达的位置时,甲共走了 16.8千米,问:此时乙走了多少千米?A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4解:根据题意,乙从10点到到甲10点所在的位置时,两人走过的路程相等,所以求出一段是(16.8-6)/2=5.4,加上之前走过的6千米,总共走过6+5.4=11.4千米。选A。8.科学家对平海岛屿进行调查,他们先捕获30只麻雀进行标记,后放飞,再捕捉50只,其中有标记的有10只,则这一岛屿上的麻雀大约有多少只?A.150 B.300 C.500 D.1500解:前后比例相等,所以10/50=30/等X=150,选A。9
12、.一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替做,完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩40个不能完成,已知甲乙工作效率的比是7:3,问甲每天做多少个?A.30 B.40 C.70 D.120解:甲乙工作效率的比是7:3,所以甲是7的倍数,只有C符合。10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若 用1 2个注水管注水,8小时可注满水池,若 用9个注水管,2 4小时可注满水,现在用8个注水管注水,那么可用多少小时注满水池?A.12 B.3 6 C.4 8 D.7 2解:典型牛吃草问题,设每
13、小时注水1,则排水管每小时排水量是(2 4*9-1 2*8 )/(2 4-8 )=7.5,所 以 原 来 水 池 里 水 量 是(1 2-7.5)*8=3 6,所 以8个注水管用3 6/(8-7.5)=7 2 小时,选 D。0 6广东:6 .1 9 9 2是2 4个连续偶数的和,问 这2 4个连续偶数中最大的一个是几?A.8 4 B、1 0 6 C、1 0 8 D、1 3 0解:解:1 9 9 2/2 4=8 3,可以知道第1 2个偶数是8 2,所 以8 2+1 2*2=10 6,选 B。7.某商品按定价的8 0%(八折)出售,仍 能 获 得2 0%的利润,问定价时期望的利润率是多少?A.5
14、0%B、4 0%C、3 0%D、2 0%解:定 价X,成 本Y,则 有0.8 X=1.2 Y,所 以X=L 5 Y,选A。8.已 知 甲 的1 3%为1 4,乙 的1 4%为1 5,丙 的1 5%为1 6,丁 的1 6%为1 7,则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是:A.甲B.乙C.丙D.丁解:只需要比较甲乙,也就是1 4/0.1 3和1 5/0.1 4,甲/乙=1 4/0.1 3/(1 5/0.1 4)1,所以甲比乙大。选A。9.甲、乙、丙三人,甲每分钟走5 0米,乙每分钟走4 0米,丙每分钟 走3 5米,甲、乙 从A地,丙 从B地同时出发,相向而行,丙遇到 甲2分钟后遇到乙,那么,A.B两地
15、相距多少 米?A.2 5 0 米 B.5 0 0 米 C.7 5 0 米 D.1 2 7 5 米解:遇到甲2分钟后遇到乙,丙乙一起走的路程是2*(4 0+3 5 )=1 5 0,则甲丙相遇的时间是1 5 0/(5 0-4 0 )=1 5分钟,所以全长是(5 0+3 5 )*1 5=1 2 7 5,选 D。解 法2:A B=时间X(甲+丙)如果时间为整数 A B为(甲+丙)的倍数1 0.一批商品,按 期 望 获 得5 0%的利润来定价,结果只销售掉7 0%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润,是原来所期望利润的8 2%,问打了多少折扣?A.4折B.6折C.
16、7折D.8折解:假 设 一 共 有1 0 0件,一 件1元,折 扣X,则(1.5 X-1)*3 0+0.5*7 0=5 0*0.8 2,求得 X=0.8,选 D。解2:设打折后一个商品挣X元0.5 X 7 0+X*3 0=5 0*0.8 2 X=0.21 1.一个俱乐部,会下象棋的有6 9人,会下围棋的有5 8人,两种棋都不会下的有1 2人,两种棋都会下的有3 0人,问这个俱乐部一共有多少人?A.109 人 B.115 人 C.127 人 D.139 人解:还是容斥定理,A+B-AB都会=总-AB都不会,69+58-30=X-12,解得 X=109,选 A。1 2.园林工人要在周长3 00米的
17、圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑,当挖完3 0个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。这样,他们还要挖多少个坑才能完成任务?A.43 个 B.53 个 C.54 个 D.60 个解:改成每隔5米的,需要300/5=60个坑,因为挖完第30个坑的时候实际才挖了 87米,所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用,要减去6个,60-6=54,选C。1 3.某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.6 0元,若每日用电量超过标准用电量,超出部分按基本价格的80%收费,某户九月份用电100度,共交电费5 7.6元,则该市每月标
18、准用电量为:A.60 度 B。70 度 C.80 度 D.90 度解:直接列方程方便一点,0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6,求得 X=80,选C。c a lv i n l i n 的解法:假设:九月份用电1 0 0度,每度按照0.6元计算,需要6 0元,但实际收费是5 7.6元,那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元 除以 差价(0.6*0.2 ),即2.4元/0.1 2元=2 0度。那么,从四个答案中可以直接得到C.8 0度。1 4 .有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则 用4 0分钟能排完;如果用4
19、台同样的抽水机排水,则 用1 6分钟排完。问如果计划用1 0分钟将水排完,需要多少台抽水机?A.5台B.6台C.7台D.8台解:同上面一样的牛吃草问题,设每分钟排水1,则每分钟进水(2*4 0-4*1 6 )/(4 0-1 6 )=2/3,原来有水(2-2/3 )*4 0=1 6 0/3,所以1 0分钟排完,需要1 6 0/3/1 0+2/3=6,选 B。1 5 .一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水,溶液的浓度变为3%,再加入同样多的水,溶液的浓度为2%,问第三次再加入同样多的水后,溶液的浓度是多少?A.解:2%、3%最小公倍数6,可以设有盐6克,则最先有6/0.0 3=2 0 0克溶
20、液,后来是6/0.0 2=3 0 0克溶液,所以加了 1 0 0克水,第三次则是 6/(3 0 0+1 0 0 )=0.0 1 5,选 B。08北京应届:11.小五是某品牌鞋子的经销商,他以每4双鞋子3 0 0元的价格直接从生产商进货,同时以6双鞋子5 0 0元的价格卖给分销商。已知去年小五共赚了 1 0万元钱,问:小五去年共卖鞋子多少双?()A.8 0 0 0 B.1 0 0 0 0D.4 0 0 0解:能被4,6整除的选项,只 有1 2 0 0 0,选C。12.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢,向北飞了 1 0米,然后又向东飞了 1 0米,然后又向上飞了 1 0米,最后,它沿着鸟巢的直线飞回了家
21、,请问:小鸟飞行的总长度与下列那个最接近?()A.1 7 B.4 0D.5 0解:小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家,走的轨迹相当于个立方体的对角边,根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和,所以走的总路程是1 0*3+M 3 0 0,接 近4 7,所以选C。1 3.有A,B两种商品,如果A的利润增长20%,B的利润减少10%,那么A,B两种商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几?()A.80%B.70%C.85%D,75%解:根 据 题 意,可 知1.2A=0.9B,所 以A/B=0.7 5,选D。1 4.甲杯中有浓度17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶 液60
22、0克,现在从甲,乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲,乙两杯溶液的浓度相同,问现在两溶液浓度是多少?()A.18.5%B.19.6%C.20.6%D.21%解:设现在浓度X,根据十字相乘法:2.3%X-1.7%600X =1.7%2.3%-X 400即是 3(2.3%-X)=2(X-1.7%),所以求出 X=20.6%,选 C。yoyo09 的 解 法:(17%*400+23%*600)/(400+600)=20.6%1 5.甲乙两人年龄不等,已知当甲像乙现在这么大时,乙8岁;当乙像甲现在这么大时,甲2 9岁。问今年甲的年龄为多少岁?()A.22 B.34
23、 C.36 D.43解:很典型的题目抓住年龄差永远不变,L 选 A。16.某单位今年新进了 3 个工作人员,可以分配到3 个部门,但每个部门至多只能接收2 个人,问:共有几种不同的分配方案?()A.12 B.16 C.24 D.以上都不对17.某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单,如果每天加 工 5 0 双,要比原计划晚3 天完成,如果每天加工6 0 双,则要比原计划提前2 天完成,这一订单共需要加工多少双旅游鞋?()A.1200 双 B.1300 双 C.1400 双 D.1500 双解:能 被 50、60整除的,排 除 B和 C,再依次代入A和 D,A不符合,所以选D。1 8.有一堆
24、棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚,将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子?()A.2 3 B.3 7 C.6 5解:倒推可以求出,3 次四等分,而且每次都有余,所以一定比64大得多,直接选D。1 9.张先生向商店订购某种商品8 0 件,每件定价1 0 0 元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每 减 1元,我就多订购4件。”商店经理算了 一下,他如果减价5%,那么由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润,这种商品的成本是多少元?()A.6 5 B.7 0 C.7 5 D.8 0解:原来是1 0 0
25、元,减 价 5%,所以是9 5 元;减了 5元,所以多了5*4=2 0 件商品,8 0+2 0=1 0 0 件。设成本X元,根据题意有1 0 0-X/9 5-X=1 0 0/8 0=5/4 (可 以 代“9 5-选项”后 被 4整除的,加快速度)解 得 X=7 5,选 C。20.一个人乘车去旅行,车走了 1/3 路程他就睡着了,当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3 的距离,则他睡着时车行驶了全程的几分之几?()A.3/8 B.3/7 C.1/2 D.3/5解:直接列方程,1/3+X+1/3*X=1,所以解得X=l/221.甲乙丙丁四个人共做了 2 7 0 个零件,如果甲多做1 0 个,乙少
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