广西贵港市2021年数学中考真题(含答案解析).pdf
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1、2021年贵港市初中学业水平考试试卷数学一、选 择 题(本大题共12小题,每小题3 分,共 36分)每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项,其中只有一个是正确的,请考生用2 B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1.(2021广西贵港中考,1,3 分,)-3 的绝对值是()A.-3 B.3 C.-D.-3 32.(2021广西贵港中考,2,3 分,)若分式一 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是()龙+5A.-5 B.*0 C.洋5 D.x -53.(2021广西贵港中考,3,3 分,)下列计算正确的是()A.a2+a2a4 B.2a-aC.2a*(-3a)=-6a2 D.(a2)3
2、=a54.(2021广西贵港中考,4,3 分,一组数据8,7,8,6,4,9 的中位数和平均数分别是()A.7 和 8 B.7.5 和 7 C.7 和 7 D.7 和 7.55.(2021广西贵港中考,5,3 分,)在平面直角坐标系中,若点P(。-3,1)与点Q(2,b+)关于 x 轴对称,则。+6的 值 是()A.1 B.2 C.3 D.46.(2021广西贵港中考,6,3 分,)不等式l 2 x-3 x+l的解集是()A.l x 2 B.2 c x 3 C.2Vx 4 D.4xCE=100。,则弦CE的 长 是()A.2x/3 B.2 C.73 D.111.(2021广西贵港中考,11,3
3、分,)如图,在正方形A8CQ中,E,尸是对角线AC上的两点,且qE F=2 A E=2 C F,连接Q E并延长交A B于 点 连 接O F并延长交BC于点M 连接M V,则 3=12.(2021 广西贵港中考,12,3 分,)如图,在AA8C 中,ZABC=90,AB=8,BC=12,D 为AC边上的一个动点,连接BD,E为BO上的一个动点,连接4E,C E,当NABO=N 8C E时,线段4E的最小值是()二、填 空 题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1 3.(2 0 2 1 广西贵港中考,1 3,3分,甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每 人 1 0 次射击成绩的平均数都是8
4、环,方差分别为Si=1.4,S:=0.6,则两人射击成绩比较稳定的是(填“甲”或 乙”)1 4.(2 0 2 1 广西贵港中考,1 4,3分,)第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1 4 1 1 7 8 0 0 0 0人,将数据1 4 1 1 7 8 0 0 0 0 用科学记数法表示为一.1 5.(2 0 2 1 广西贵港中考,1 5,3分,)如图,AB/CD,CB平分N E C。,若Z B=2 6。,则N1的度数是.1 6.(2 0 2 1 广西贵港中考,1 6,3分,)如图,圆锥的高是4,它的侧面展开图是圆心角为1 2 0。的扇形,则圆锥的侧面积是(结果保留兀).1 7.(2 0 2
5、1 广西贵港中考,1 7,3分,)如图,在矩形A 8 C Q 中,B )是对角线,AEA.BD,垂足为E,连接C E,若 t a n/A O 8=-,则 t a n ZDEC的值是.21 8.(2 0 2 1 广西贵港中考,1 8,3分,)我们规定:若=(x i,y),b=(必”),则方=xix2+yi*.例如。=(1,3),b=(2,4),则 a=1 x2+3 x4=2+1 2=1 4.已知=(x+1,x-1),b=(x-3,4),且-2 x AC.(1)在 4B边上求作点。,使。B=C;(2)在 A C边上求作点E,使AAOE s/X AC B.2 1.(2 0 2 1 广西贵港中考,2
6、1,6分,)如图,一次函数y=x+2 的图象与反比例函数),=4的图象相X交,其中一个交点的横坐标是1.(1)求 k 的值;(2)若将一次函数),=x+2 的图象向下平移4个单位长度,平 移 后 所 得 到 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的X图象相交于4,B两点,求此时线段A 8的长.2 2.(2 0 2 1 广西贵港中考,2 2,8分,)某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况,在 5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过1 0 0分钟,现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:组别 锻炼时
7、间(分)频 数(人)百分比A0 x 2 01 22 0%B2 0 4 0a3 5%C4 0 烂 6 01 8bD6 0 忘 8 061 0%E8 0 后 1 0 035%(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是;表中“=_ _ _ _,b=(2)将频数分布直方图补充完整;(3)已知E组 有 2名男生和1 名女生,从中随机抽取两名学生,恰好抽到1 名男生和1 名女生的概率是(4)若该校学生共有2 2 0 0 人,请根据以上调查结果估计:该校每天课后进行体育锻炼的时间超过6 0分钟的学生共有多少人?23.(2021广西贵港中考,23,8分,)某公司需将一批材料运往工厂,计划租用甲、乙两种型号的
8、货车,在每辆货车都满载的情况下,若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料;若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?(2)经初步估算,公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆,且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍,该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案?24.(2021广西贵港中考,24,8分,)如图,。0是AABC的外接圆,AO是。的直径,F 是 A D延长线上一点,连 接CD,C F,且N D C F=N C A D.(1)求证:C F是。的切线;(2)若
9、 cosB=,A D=2,求 FC 的长.5B2 5.(2 0 2 1广西贵港中考,2 5,1 1分,)如图,已知抛物线y uoA/z r+c与x轴相交于A (-3,0),8两点,与y轴相交于点C(0,2),对称轴是直线x=-l,连接A C.(1)求该抛物线的表达式;(2)若过点8的直线/与抛物线相交于另一点。,当N A 2 O=/B A C时,求直线/的表达式;(3)在(2)的条件下,当点。在x轴下方时,连接4 0,此时在y轴左侧的抛物线上存在点P,使SABOP4=-SABD.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.22 6.(2 0 2 1广西贵港中考,2 6,1 0分,)己知在A A B C
10、中,。为B C边的中点,连接A O,将A A OC绕点。顺时针方向旋转(旋转角为钝角),得到 E OF连接A E,CF.(1)如 图1,当/B A C=9 0。且A B=A C时,则A E与C F满足的数量关系是;(2)如图2,当N B A C=9 0。且A 8,A C时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.(3)如图3,延长A O到点。,使0 0=0 4,连接。E,当A 0=C F=5,B C=6时,求。E的长.图1AB图32021年贵港市初中学业水平考试试卷数学答案全解全析1.答案:B解析:-3的绝对值是3.故选B.考查内容:绝对值.命题意图:本题主要
11、考查绝对值的判断,难度较低.2.答案:A解析:根据分式有意义的条件,可得x+5W,/-5.故选人.考查内容:分式有意义的条件.命题意图:本题主要考查分式有意义的条件的应用,难度较低.3.答案:C解析:A 项,a2+a2=2a2,原计算错误;B 项,la-aa,原计算错误;C 项,(-3 a)-6a2,原计算正确;D 项,(/)3=小,原计算错误.故选c.考查内容:合并同类项;幕的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.命题意图:本题主要考查整式的运算基础知识,难度较低.4.答案:B解析:把这些数从小大排列为4,6,7,8,8,9,则 中 位 数 是 厘=7.5.平均数是:(8+7+8+6+4+9)+6
12、2=7.故选B.考查内容:中位数,平均数.命题意图:本题主要考查统计量的计算,难度较低.5.答案:C解析:点 尸(a-3,1)与 点。(2,加4)关于 x 轴对称,二。-3=2,6+1=-1.;.a=5,b=-2,则a+b=5 -2=3.故选 C.考查内容:关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.命题意图:本题主要考查平面直角坐标系内关于坐标轴对称的坐标变化规律,难度较低.6.答案:C解析:不等式组化为p S-3,2 x-3 2.由不等式,得 x4.故原不等式组的解集是2VxAT-E T,,A 4.的最小值为 4.故选 B.考查内容:直角三角形斜边上的中线;三角形三边关系.命题意图:本题主要考查直角
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