2020年山东省泰安市中考数学试题(解析版).pdf
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1、泰安市泰安市 20202020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试数学试题数学试题第卷(选择题第卷(选择题共共4848 分)分)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得的选项选出来,每小题选对得 4 4 分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.1的倒数是()2B.A.212C.2D.122.下列运算正确的是()A.3xy xy 2C.x10B.x x xD.x3412 x x2532
2、x63.2020 年 6 月 23 日,中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨,可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000 亿元.把数据 4000 亿元用科学记数法表示为()A.410元12B.410元10C.410元11D.4010元94.将含 30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置,若150,则2 等于()A.80B.100C.110D.1205.某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20 名学生的读书册数进行调查,结果如下表:册数/册人数/人根据统计表中的数据
3、,这20 名同学读书册数的众数,中位数分别是()A.3,3B.3,7C.2,7D.7,312253744526.如图,PA是O的切线,点A为切点,OP交O于点B,P 10,点C在O上,OC/AB.则BAC等于()A.20B.252C.30D.5027.将一元二次方程x 8x5 0化成(xa)b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是()A.4,218.如图,ABC是()B.4,11C.4,21D.8,69O的内接三角形,AB BC,BAC 30,AD是直径,AD 8,则AC的长为A.4B.4 32C.833D.2 39.在同一平面直角坐标系内,二次函数y ax bxb(a 0)与一次函数y
4、axb的图象可能()A.B.C.D.10.如图,四边形ABCD是一张平行四边形纸片,其高AG 2cm,底边BC 6cm,B 45,沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形,若BEF 30,则AF的长为()A.1cmB.6cm3C.(2 3 3)cmD.(23)cm11.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE/BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:DN BM;EM/FN;AE FC;当AO AD时,四边形DEBF是菱形.其中,正确结论的个数是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个12.如图,点A,B的坐标分别为
5、A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC 1,点M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为()A.2 1B.2 12C.2 2 1D.2 2 12第卷(非选择题第卷(非选择题共共102102 分)分)二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 小题,满分小题,满分 2424 分分.只要求填写最后结果,每小题填对得只要求填写最后结果,每小题填对得 4 4 分)分)13.方程组x y 16,的解是_.5x3y 7214.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为A(0,3),B(1,1),C(3,1).ABC是ABC关
6、于x轴的对称图形,将ABC绕点B逆时针旋转 180,点A的对应点为M,则点M的坐标为_.15.如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地.BC/AD,BE AD,斜坡AB长26m,斜坡AB的坡比为 12:5.为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过 50时,可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚A不动,则坡顶B沿BC至少向右移_m时,才能确保山体不滑坡.(取tan501.2)16.如图,点O是半圆圆心,BE是半圆的直径,点A,D在半圆上,且AD/BO,ABO 60,AB 8,过点D作DC BE于点C,则阴影部分的面积是_.17.已知二次函数y
7、ax bxc(a,b,c是常数,a 0)的y与x的部分对应值如下表:2x5640260426y下列结论:a 0;当x 2时,函数最小值为6;若点8,y1,点8,y2在二次函数图象上,则y1 y2;方程ax bxc 5有两个不相等的实数根.其中,正确结论的序号是_.(把所有正确结论的序号都填上)218.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,我们把第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,第n个数记为an,则a4 a200_.三、三、解答题解答题(本大题
8、共(本大题共 7 7 小题,小题,满分满分 7878 分分.解答应写出必要的文字说明、解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)证明过程或推演步骤)1a2419.(1)化简:a1;a3a3(2)解不等式:x1x1.134m的图象交于点A(3,a),点B(142a,2).x20.如图,已知一次函数y kxb的图象与反比例函数y(1)求反比例函数的表达式;(2)若一次函数图象与y轴交于点C,点D为点C关于原点O的对称点,求ACD的面积.21.为迎接 2020 年第 35 届全国青少年科技创新大赛,某学校举办了A:机器人;B:航模;C:科幻绘画;,将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不D:信息学;
9、E:科技小制作等五项比赛活动(每人限报一项)完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次参加比赛的学生人数是_名;(2)把条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数;(4)在C组最优秀的 3 名同学(1 名男生 2 名女生)和E组最优秀的 3 名同学(2 名男生 1 名女生)中,各选 1 名同学参加上一级比赛,利用树状图或表格,求所选两名同学中恰好是1 名男生 1 名女生的概率.22.中国是最早发现并利用茶的国家,形成了具有独特魅力的茶文化2020 年 5 月 21 日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用 4000 元购进了A种
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