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1、学习必备 欢迎下载 九年级圆中三角形相似复习专题 1(2014 荆州)如图,AB是半圆 O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接 AD,DE,AE与 BD相交于点 C,要使ADC与ABD相似,可以添加一个条件,下列添加的条件其中错误的是()AACD DAB BAD DE CAD2 BD CD DAD AB AC BD (第一题)(第二题)2如图,AB是半圆直径,半径 OC AB于点 O,AD平分CAB交弧 BC于点 D,连接 CD,OD,给出以下四个结论:AC OD;CE OE;ODE AOD;2CD2 CE AB,其中正确结论的序号是_ 3.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,P是 CD
2、的中点,连接 AP并延长交 BC的延长线于点 F,作CPF的外接圆O,连接 BP并延长交O于点 E,连接 EF,则 EF的长为()A.32 B.53 C.355 D.455 4.如图,ABC内接于O,AD是ABC的边 BC上的高,AE是O的直径,连接 BE,ABE与ADC相似吗?请证明你的结论 (第三题)(第四题)5如图,AB是O的直径,点 E是AD上的一点,DBC BED.(1)求证:BC是O的切线;(2)已知 AD 3,CD 2,求 BC的长 学习必备 欢迎下载 6如图,AB是O的直径,过点 O作弦 BC的平行线,交过点 A的切线 AP于点 P,连接 AC.(1)求证:ABC POA;(2
3、)若 OB 2,OP 72,求 BC的长 7.如图,在 RtABC中,ACB 90,以 AC为直径的O与 AB边交于点 D,过点 D作O的切线,交 BC于 E.(1)求证:点 E是边 BC的中点;(2)求证:BC2 BD BA.8.如图,AB是O的直径,BP是O的弦,弦 CD AB于点 F,交 BP于点 G,E在 DC的延长线上,EPEG.(1)求证:直线 EP为O的切线;(2)点 P在劣弧 AC上运动,其他条件不变,若 BG2 BFBO,试证明 BG PG.9.如图,ABC内接于O,且ABC C,点 D在弧 BC上运动,过点 D作 DE BC,DE交 AB的延长线于点 E,连接 BD.(1)
4、求证:ADB E;(2)求证:AD2 AC AE;(3)当点 D运动到什么位置时,DBE ADE?请你利用图进行探索和证明 出以下四个结论其中正确结论的序号是如图边长为的正方形中是的中点直径点是上的一点求证是的切线已知求的长学习必备欢迎下载如图是的点交于点在的延长线上求证直线为的切线点在劣弧上运动其他条件不变学习必备 欢迎下载 练习题:1、如图,正方形 ABCD 内接于O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q,若QPQO,则QAQC的值为()A.132 B.32 C.23 D.23 2、如图,在RtABC中,斜边1230BCC,D为BC的中点,ABD的外接圆O与AC交于F点,过A作O的切线
5、AE交DF的延长线于E点;(1)求证:AEDE;(2)计算:AC AF的值。3、如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,90B,AB=AD,BAD的平分线交BC于E,连接DE(1)说明点D在ABE的外接圆上;(2)若AED=CED,试判断直线CD与ABE外接圆的位置关系,并说明理由。4、如图,已知四边形 ABCD 外接O的半径为 5,对角线 AC与 BD的交点为 E,且 AB2=AE AC,BD 8,求ABD的面积?QOPDCBAA E F O D B C 出以下四个结论其中正确结论的序号是如图边长为的正方形中是的中点直径点是上的一点求证是的切线已知求的长学习必备欢迎下载如图是的点交于点在的延长
6、线上求证直线为的切线点在劣弧上运动其他条件不变学习必备 欢迎下载 5、如图,已知 AD是ABC外角EAC的平分线,交 BC的延长线于点 D,延长 DA交ABC的外接圆于点 F,连结 FB,FC (1)求证:FB=FC;(2)求证:FB2=FA FD;(3)若 AB是ABC的外接圆的直径,EAC=120,BC=6cm,求 AD的长。6、如图,已知 P 是O直径 AB延长线上的一点,直线 PCD交O于 C、D两点,弦 DF AB于点 H,CF交AB于点 E;(1)求证:PA PB=PO PE;(2)若 DE CF,P=15,O的半径为 2,求弦 CF的长。7、如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,
7、点E在AD上,且ABACAE请你说明以下各式成立的理由:(1)CAD2DBE;(2)AD2AB2BDDC。8、如图所示,ABCD 为O的内接四边形,E是 BD上的一点,且有BAE=DAC;(1)求证:ABC AED;(2)求证:AB DC+AD BC=AC BD。EODCBA出以下四个结论其中正确结论的序号是如图边长为的正方形中是的中点直径点是上的一点求证是的切线已知求的长学习必备欢迎下载如图是的点交于点在的延长线上求证直线为的切线点在劣弧上运动其他条件不变学习必备 欢迎下载 9、如图所示,半经为 1 的半圆 O上有两个动点 A、B,若 AB=1,判断AOB的大小是否会随点 A、B的变化而变化,若变化,求出变化范围,若不变化,求出它的值。四边形 ABCD 的面积的最大值。已知:如图,已知点 A是O上的一个六等分点,点 B是弧 AN的中点,点 P 是半径 ON上的动点,若O的半径长为 1,求 AP+BP的最小值。ABCDO出以下四个结论其中正确结论的序号是如图边长为的正方形中是的中点直径点是上的一点求证是的切线已知求的长学习必备欢迎下载如图是的点交于点在的延长线上求证直线为的切线点在劣弧上运动其他条件不变
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