直线的方向向量和平面的法向量改动.ppt
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1、直线的方向向量和直线的方向向量和平面的法向量平面的法向量研究立体几何问题立体几何问题 ABPPO 如果表示向量如果表示向量 的有向线段所在直线垂的有向线段所在直线垂直于平面直于平面 ,则称这个向量垂直于平面,则称这个向量垂直于平面 ,记记作作 ,如果,如果 ,那么向量,那么向量 叫做平面叫做平面 的的法向量法向量.二、平面的法向量二、平面的法向量(1)(1)定义定义(2)理解理解1.1.平面的法向量是平面的法向量是非零向量非零向量;2.2.一个平面的法向量一个平面的法向量不是唯一的不是唯一的,其所,其所有法向量都互相平行有法向量都互相平行;二、平面的法向量二、平面的法向量3.3.向量向量 是平
2、面是平面 的法向量,的法向量,若若 ,则有,则有A 给定一点给定一点A A和一个向量和一个向量 ,那那么过点么过点A A以向量以向量 为法向量的平面为法向量的平面是完全确定的是完全确定的.二、平面的法向量二、平面的法向量(3)(3)法向量确定平面的位置法向量确定平面的位置二、平面的法向量二、平面的法向量(4)(4)求法求法 步骤:步骤:三、用方向向量和法向量判定位置关系三、用方向向量和法向量判定位置关系例例1 如图如图,在正方形在正方形ABCD-A1B1C1D1中中,M,N分别是分别是C1C、B1C1的中点的中点,求证求证:MN平面平面A1BDDNMABCD!B!C!A!法法3:建立如图所示的
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- 直线 方向 向量 和平 改动
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